需求异质性下的定制化自提点服务组合优化
2018-12-19韩珣，张锦,2，崔异
韩 珣，张 锦,2，崔 异+
(1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031； 2.西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031)
0 引言
随着电子商务带来的快递业务量跨越式增长，作为传统的最后一公里配送方式，送货上门的一次配送失败率高、规模经济效益差等问题日益凸显。自提点凭借低运营成本、高灵活性、低投递失败率和低碳排放等优点逐渐被越来越多的电商、物流服务企业和终端顾客接受，成为末端配送的主要方式之一。
学者们对自提服务的研究，多集中在自提服务感知影响因素[1]、自提服务选择意愿[2]和自提点布局选址上[3]，大部分研究将自提点视为无差异的仅具有收货功能的末端提货点，只有少部分研究根据是否有人值守对自提点进行区分，并探索了不同运营模式下的自提点选择问题。Kämäräinen等[4]发现无人值守自提点比有人值守自提点最高降低1/3的配送成本;Punakivi[5]认为无人值守自提点的成本低于有人值守自提点，尤其公共收件箱的成本最低。由于运营形式不同，两类自提点所能提供的服务也有差异，上述研究并未根据顾客需求进一步对自提服务内容加以细分和讨论。
在实际运营中，物流服务供应商开发具有多品种特点的自提服务产品体系，提供符合网络零售需求的寄取、验货签收、到付、包装等服务产品。在这些服务产品构成的服务网络中，自提点运营模式随着服务产品组合方式变得更加灵活和多样化，通过对服务产品进行优化配置可以最大程度地满足顾客需求，有利于企业更好地占有市场并获得更大收益[6]。
目前，越来越多的学者开始关注服务产品组合问题，主要研究的内容是服务本身的描述[7]、服务质量模型[8]、服务组合中的服务选择问题[9]、服务组合结果的评估[10]和服务组合问题的建模[11]。研究大多以顾客满意度为目标，较少考虑成本对服务组合的影响。张重阳等[6]综合考虑服务方案设计的总预算成本约束以及顾客针对竞争企业的满意度，通过Lingo求解以顾客满意度最大化为目标的服务要素优化配置模型;徐皓等[12]结合Kano模型拟合评价信息，将成本预算作为约束，构建以顾客满意度最大化为目标的服务要素组合优化模型。文献均假设顾客是无差别个体，很少探讨如何针对顾客需求异质性的特点进行服务组合。
异质性需求规模扩大是服务网络化得以形成的基础，而网络组织深化会衍生更大规模的异质性需求，二者相互促进，并自我累积强化[13]。国内外学者对顾客需求异质性的定义和内容各有侧重，但多停留在定性分析上[14]，没有将异质性转化为模型表达，而在定量分析上，多通过支付意愿[15]和剩余价值[16]衡量异质性需求。
顾客定制是顾客感知价值的重要驱动因素[17]，同时价格竞争要求物流服务提供商尽量避免过高定制化带来的成本和技术约束问题。王忠杰等[18]提出一种面向大规模功能个性化需求的服务组合方法，采用渐进迭加策略逐步形成可定制服务方案。目前关于定制化服务组合的研究主要集中于传统服务业和Web服务等，较少延伸到物流领域，尤其是直接与顾客接触的末端配送环节。因此，在自提服务模式由标准化服务转向定制化服务的过程中，如何根据不同区域顾客需求特征，合理决策自提点提供的服务产品组合，在顾客满意度和企业成本之间取得适度平衡，提高服务投入产出比，成为服务产品组合设计的关键。因此，基于顾客需求异质性背景和企业降低成本诉求提出的定制化服务理念，在以下3方面区别于传统的服务产品组合：
(1)定制化服务产品组合决策应具有普适性，可以满足大多数顾客的服务需求。
(2)定制化服务产品组合决策应具有较高投入产出比，以最低成本带来最大顾客满意度的提升。
(3)定制化服务产品组合决策应有适度侧重，优先提供重要顾客所需的服务产品。
现有对服务产品组合的研究主要着重于满足单一需求，将顾客认为是无差别个体，缺乏针对具有异质性需求顾客的服务产品组合规划。而对多需求服务产品组合的研究，大部分聚焦在如何提高顾客满意度，较少考虑服务网络构造成本这一重要影响因素，或仅将成本预算作为约束条件，而非决策目标。在定制化服务产品组合的实际应用中，通过对顺丰自提点的走访调查得知，现有网点提供的服务产品种类均由工作人员凭经验主观判断，缺乏科学依据和整体统筹规划。
因此，本文对现有的自提服务产品进行总结和梳理，在考虑顾客对自提服务产品需求的基础上，引入顾客选择不同服务产品时所能接受的临界距离评价矩阵，设计针对顾客需求的定制化自提服务产品组合，建立以顾客效用最大和企业服务成本最小为目标的多目标规划模型，提出确定最优服务产品组合的决策方法，以利于寻求企业成本和顾客满意度之间的关系，实现自提服务的供需匹配，指导企业为差异化顾客提供服务。
1 自提服务产品分类
业务服务组合中的服务分为核心服务和支持性服务[19]。核心服务是由服务供给方为消费者提供服务组合的主要功能，支持性服务是由服务协作方提供服务交付过程中的辅助性支持。
借鉴上述思想，根据自提服务产品的特征属性和末端配送的关联度，提出将自提服务产品分为核心服务产品和支持性服务产品，不同类型产品在对顾客的吸引力和成本构成方面均存在差异。
核心服务产品指与“最后一公里”末端配送相关的服务，其特点是每个顾客对这种服务产品有明确的需求，网点是否提供相应服务将影响顾客的决策。提供核心服务产品的成本由固定成本和变动成本两部分组成，固定成本为提供某服务产品需要投入的设施设备成本，变动成本为提供单位服务产品所需投入的成本。例如自提点提供的寄件、取件服务都是与末端配送密切相关的服务产品，顾客前往自提点的主要目的是获得该服务。
支持性服务产品是由服务协作方提供的与末端配送无关的其他服务产品，物流服务供应商只为该类型服务产品的交付提供相应的支持，其特点是顾客对这种服务产品没有确定的需求和可以量化的需求量，其存在与否不影响顾客选择该自提点的决策，只在一定程度上提高该网点对顾客的效用。由于其需求无法量化，提供该类型的服务产品只产生固定成本。例如自提点的自动售货机、公共服务自助终端等便民设施，顾客前往自提点接受核心服务产品时，可以附带接受支持性服务产品。
根据对多家自提点的走访调查，目前自提点主要提供的服务产品及其分类如表1所示。
表1 主要自提服务产品分类
2 模型构建
2.1 问题描述
考虑到自提点提供不同服务的成本相差较大，将成本最小作为目标函数。自提点的建设运营成本包括固定成本和变动成本，如场地租金、硬件设施投入、面单成本等，均影响各自提点的服务产品种类。顾客对自提服务需求表现出多样化、个性化的特征，考虑到顾客对服务产品的需求特征、感知程度不同，同时将顾客效用最大作为目标函数;由于自提点的地理位置和铺面条件存在差异，将容量作为约束。如何根据顾客的个性化需求，建立以顾客效用最大和企业成本最小为目标的服务产品组合优化模型，确定每个自提点提供的服务产品，并对顾客需求进行分配，是本文研究的问题。
2.2 模型假设
(1)将顾客的异质性需求对自提点提供服务产品的影响作为重点研究，暂不考虑竞争企业对自提点服务产品组合决策的影响。
(2)顾客对不同服务产品的需求可分配到不同自提点，但对同一服务产品的需求只能由一个自提点满足，且顾客是否到某一自提点接受某种服务的决策相对独立。
(3)受自提点容量限制，当顾客无法到效用最优的自提点接受服务时，将被安排到效用次优的自提点接受服务，以此类推。
2.3 参数说明
I表示顾客的集合，∀i∈I；
K表示自提点的集合，∀k∈K；
J表示核心服务产品的集合，∀j∈J；
H表示支持性服务产品的集合，∀h∈H；
S表示顾客总效用；
C表示自提点建设运营总成本；
dij表示顾客i对服务产品j的潜在需求量；
ti表示顾客i此时所处的时间单元；
qj表示未来一段时间内，行业环境变动带来的服务产品j的市场规模增减情况；
t1，t2表示需求曲线发生变化的两个时间节点；
vi1表示t1时间点前顾客i需求量增长的加速度；
vi2表示t2时间点后顾客i需求量减少的加速度；
Dij表示顾客i第一次接受服务j的需求量；
N表示t1时间点后需求总增幅的极限值；
M表示是否生成新需求，随机取值0或1；
wij表示顾客i对服务产品j的需求在服务产品j的总需求中所占的比例；
lik表示顾客i到自提点k的距离；
uijk表示顾客i在自提点k获取服务产品j的效用；
uh表示服务产品h为顾客带来的效用；
fckj表示自提点k开设服务产品j的固定成本；
fckh表示自提点k开设服务产品h的固定成本；
vcj表示每提供一个单位的服务产品j的成本；
Qkj表示自提点k对服务产品j的处理量上限；
zkj为0-1变量，当自提点k开设服务产品j时取值为1，否则取值为0；
zkh为0-1变量，当自提点k开设服务产品h时取值为1，否则取值为0；
yijk为0-1变量，当顾客i到自提点k获取服务产品j时取值为1，否则取值为0；
yihk为0-1变量，当顾客i到自提点k获取服务产品h时取值为1，否则取值为0。
2.4 需求预测
假设在一定时期内，顾客对服务产品的需求量是相对稳定且可预测的。客户关系生命周期理论研究了顾客和企业在频繁交易中建立起的长期的、持续性的关系[20]，这种关系有助于维持交易双方的信任，降低交易的不确定性和风险性，同时有利于企业从长期的交易记录中挖掘顾客的个性化需求，并依据历史数据做出科学预测，从而有针对性地开发产品或服务，提高顾客满意度，巩固市场地位。传统的需求预测方法，如指数平滑法、时间序列回归分析等，很难刻画顾客行为随时间变化的过程。客户关系生命周期理论能够反映客户关系水平随时间发展变化的阶段，可将其划分为开发期、成长期、稳定期和衰退期[21]。
顾客有不同的生活环境和消费习惯，作为企业数据储备，历史产品需求量和需求种类反映了顾客各阶段的需求特征，是预测顾客未来需求变化的基础；顾客进入市场的时间不同，同样影响需求的增长潜力，客户关系的发展趋势具有显著的生命周期阶段特征；顾客发展趋势也受到行业发展前景的影响，政策环境向好、市场竞争有序等一系列积极因素对需求的增长具有催化作用。因此，从顾客的历史需求数据、客户关系所处的阶段和所处行业的发展前景对顾客潜在需求进行预测。顾客潜在需求的预测函数，可表示为
dij=P(ti)·qj。
(1)
s.t.
(2)
qj>0;
(3)
Dij≠0。
(4)
其中：式(1)为顾客i对服务产品j的预测需求量，客户关系生命周期和行业前景决定未来顾客对产品需求量的变化。式(2)是客户全生命周期需求的三阶段拟合函数，可通过历史需求数据预测各阶段需求；第一个阶段，顾客经过第一次服务体验，对企业有一定信任，需求量迅速增加；第二个阶段，顾客与企业进入交易量较大且关系较为稳定的发展阶段，需求增速放缓，增长速度不超过增幅阈值；第三个阶段，由于竞争对手的介入或顾客需求乏力，顾客和企业关系破裂，需求量大幅下降。式(3)表示内外部市场环境对服务产品需求量的积极或消极影响，取值越大，表示积极的发展前景对产品需求的催化作用越明显。式(4)表示顾客i对服务产品j有初始需求。
2.5 顾客需求异质性
顾客需求异质性体现在偏好异质性、能力异质性、到达异质性和感知异质性[22]。偏好异质性指顾客对不同服务产品的取舍，生活习惯、经济状况、消费能力、职业特征等的差异可能导致顾客对部分自提服务产品具有一定偏好甚至依赖性，而对其他自提服务产品没有需求。同理，能力异质性指具备上述差异的顾客，即使对同一种服务产品产生需求，但其需求数量可能会有很大差异。到达异质性指同一个顾客对不同的服务产品有不同的到达期望，例如普通个体顾客希望以最短的距离取件，而对寄件服务的距离要求则相对宽松。感知异质性指差异化的顾客对同一服务产品为其带来的效用有不同的感知，例如同样有寄件需求，小微电商顾客有大量寄件需求，对寄件的便利性会提出更严苛的要求；普通个人顾客极少有寄件需求，对寄件的便利与否具有更大的包容性。
在模型中，顾客需求异质性通过顾客权重函数和顾客效用函数刻画。
(1)顾客权重函数
(5)
(2)顾客效用函数
(6)
2.6 产品组合优化模型
在顾客需求异质性的背景下，考虑顾客总效用S和自提点建设运营总成本C，构建如下优化模型：
(7)
(8)
s.t.
式(5)、式(6)且
(9)
(10)
yijk≤zkj;
(11)
(12)
yijk=0,1，zkj=0,1，zkh=0,1;
(13)
∀i∈I，∀j∈J，∀k∈K，∀h∈H。
(14)
其中：式(7)和式(8)为目标函数，式(7)表示最大化自提服务网络中顾客的总效用，第一项表示顾客选择自提点提供核心服务产品为顾客带来的效用，第二项表示自提点提供支持性服务产品为选择该网点的顾客带来的效用；式(8)表示最小化自提服务网络提供定制化服务产品的总成本，第一项表示总固定成本，第二项表示总变动成本；式(9)表示选择自提点k的所有顾客对服务产品j的总需求不超过该网点提供服务产品j的供给量；式(10)表示每个顾客的需求都必须被满足，且顾客对同一服务产品的需求只能由唯一自提点满足；式(11)表示只有当自提点k提供服务产品j时，顾客i才能到自提点k获取服务产品j；式(12)表示每个自提点至少提供1种核心服务产品；式(13)为决策变量取值范围。
3 算法设计
求解多目标优化问题的方法主要有加权法、交互法和Pareto方法。因为Pareto方法无需用先验知识对不同量纲的多个目标进行耦合，也无需决策者参与Pareto解的搜索过程[23]，且能保留各目标的个体属性，所以应用最为广泛。基于不同主体对自提服务的目标期望，应用Pareto多目标最优解集能够同时反映企业的建设运营成本和顾客对所获得满意度的关注。
改进的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ, NSGAⅡ)降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快、解集的收敛性好的优点，在解决组合优化问题中具有相当的优越性，并且可以为求解多目标问题产生多个不同的Pareto优化解。本文通过构建优化模型来解决服务组合问题，有多个目标函数、变量和约束条件。因此，设计NSGA-Ⅱ求解模型，并提出判断不可行个体的规则，以提高对可行域的搜索效率。具体算法步骤如下：
步骤1产生编码规则及初始种群。
采用二进制0-1编码方式对种群个体进行编码，将每个个体划分为n个片段，表明有n个自提点；每个片段含有m个基因，表明每个自提点提供m个备选服务产品。由此，染色体的总长度为N=n·m，编码规则如图2所示。
在计算过程中，为了提高求解效率，对种群中的不可行个体进行筛选剔除。如果随机产生的初始化个体不能满足自提点容量要求或顾客的所有服务需求，则认为该个体为不可行个体。本模型中判断不可行个体的规则如下：
(1)为了满足需求全覆盖约束，至少有一个自提点提供顾客所需的服务产品。计算所有顾客对第g个基因的总需求，若总需求不为0，则n个片段的第g个基因至少有一个不为0;若不存在符合条件的片段，则该个体为不可行个体。
(2)为了满足自提点容量约束和顾客效用最大目标，优先将需求权重wij更大的顾客i分配到对其效用最高的自提点k接受服务产品j。将顾客对片段中第g个基因的需求按照权重降序排序，优先将权重大的顾客需求分配到对其效用最大且第g个基因不为0的片段k。计算分配到第k个片段第g个基因的需求量，判断是否超过第k个片段中第g个基因的容量Qkg，如未超过，则将顾客的需求分配到该自提点，结束；否则，将需求重新分配给效用次优且第g个基因不为0的自提点，以此类推。若有顾客需求未完成分配，则该个体为不可行个体。
若种群初始化中产生不可行个体，则随机生成新个体替代原个体，判断不可行个体，如此往复，直至种群中的个体均为可行个体，将该种群作为初始种群，种群规模为PopSize。
步骤2计算适应度。
根据模型，求解目标函数式(3)和式(4)的适应度，令Fitness1=-S，Fitness2=C。
(1)分别计算每个需求点到第n个片段的距离，并判断与最大最小临界值的关系，得到效用值；同时计算每个需求点对第m个基因的权重值，将效用值与权重值的乘积相加，进而求出总效用。
(2)将每个需求点对第m个基因的需求量与变动成本的乘积相加，计算总变动成本；将第m个基因的取值与第n个片段的固定成本的乘积相加，计算总固定成本，进而求出总成本。
步骤3计算快速非支配排序和拥挤度。
假设个体i的两个适应度值分别为Fitnessi,1和Fitnessi,2，判断个体i和j的支配关系，若Fitnessi,1≤Fitnessj,1且Fitnessi,2≤Fitnessj,2，则个体i支配个体j。将种群中的个体按照上述原则进行两两比较，选出所有不被任何其他个体支配的非支配个体存入集合H，对该集合内的所有个体赋予一个相同的序值ranki；剔除序值为ranki的个体，继续对剩余个体进行非支配排序，并对非支配解集赋予序值ranki+1，直到所有个体都赋有序值。为了区分具有相同序值个体的优劣关系，计算拥挤距离
(15)
步骤4选择操作。
随机选择两个个体，根据步骤3的计算结果进行优劣关系比较，若ranki
步骤5交叉和变异操作。
应用启发式交叉算法和自适应可行变异算法进行交叉和变异操作，从而产生新个体。
步骤6精英策略。
合并父代种群P(t)和新产生的子代种群Q(t)为新的种群R(t)。对R(t)中的个体依次进行适应度计算、快速非支配排序和拥挤度计算，选择前PopSize个相对较优的个体形成新的种群P(t+1)。
步骤7终止判断。
将迭代次数MaxGen设置为极大值，当连续数代StallGenLimit的Pareto最优解集的种群距离均小于阈值TolFun时，认为算法达到收敛条件，输出一组Pareto最优解集;否则，转步骤2。
4 算例分析
4.1 参数设置
某物流服务供应商在成都某商圈内布局有5个自提点，同时按照区街道行政划分将居民点聚类成10个需求点，每个需求点初次进入自提市场时，对各服务产品的初始需求量如表2所示。
表2 初始需求量
由于顾客进入市场的时间不同，得到所处生命周期为ti={2,15,22,6,3,13,23,5,25,4}，时间节点为t1=8，t2=16。为简化计算，参考近年来快递行业的发展趋势，内外部环境对各自提产品规模增长的影响qj均取1.06，需求总增幅的极限N=3.5，得到稳定时期内，顾客对服务产品的潜在需求量，如表3所示。括号中的数值为预测阶段中，催生出顾客对服务产品的新需求量，在总需求量中的占比Q=7%。
此外，自提点对服务产品处理量的上限以及顾客与自提点的距离已知，相关参数如表4和表5所示。供应商以成本最小化和顾客效用最大化为目标，优化和调整面向该商圈的自提服务网络。
表4 自提点对服务产品处理量的上限
表5 顾客与自提点的距离
续表5
顾客对服务产品最小最大临界距离的评价矩阵分别为：
根据对部分自提点的实际调查，参照《全国社会化电商物流从业人员研究报告》和《2015年成都商铺市场简报》，文中所涉及的部分经济参数取值依据如表6所示。根据服务特性，不同服务产品的参数取值在参照表所列数据的基础上浮动。
表6 部分经济参数取值参照表
通过实地走访、电话问询和资料查找，当前包括四通一达、DHL、德邦和顺丰在内的主要快递企业，确定现阶段自提点主要提供的核心服务产品和支持性服务产品。参照表6，同时考虑自提点的地理位置影响因素，参数固定成本fckj，fckh和变动成本vcj的取值在表7的基础上略有浮动。
4.2 计算结果
利用MATLAB R2016a软件，在Intel(R)Core(TM)i5-4 300U@2.50 GHz CPU，8.00 GB内存电脑上运行计算。求解算法的具体参数设置如下：种群大小PopSize=100，最大迭代次数MaxGen=600，稳定收敛代数StallGenLimit=200，计算精度TolFun=1.0×10-6。
表7 自提点的主要服务产品成本
得到的Pareto最优解如图3所示。由此可得，Pareto最优解随着迭代次数的增加不断接近Pareto前沿解，表明所设计的算法具有较高收敛性。
表8所示为非劣解的自提点服务产品组合方案。方案#1和方案#18分别表示成本最低和效用最高的两个服务产品组合策略。
表8 NSGA-Ⅱ算法得到的非劣解
方案效用成本提供以下服务产品的自提点核心支持性①②③④⑤⑥①增加单位效用的成本自提点平均提供的服务种类#16.587 711 4112,31,3352,541,2,3,5-2.6#26.755 611 4712,31,3252,541,2,3,53572.6#36.840 911 5912,41,3252,541,2,4,51 4072.6#46.853 011 9712,41,3352,541,2,3,4,531 3742.8#56.993 312 0512,31,3242,541,2,3,4,55702.8#67.085 612 2312,31,3252,53,51,2,3,51 9492.8#77.143 312 7112,31,3242,52,51,2,3,4,58 3243.0#87.170 912 7912,41,3252,53,51,2,3,4,52 8963.0#97.263 312 8112,31,3242,53,51,2,3,4,52173.0#107.300 613 5612,3,41,3242,53,51,2,3,4,520 0883.2#117.391 313 7012,31,32,442,53,51,2,3,4,51 5443.2#127.395 113 9012,31,2,4242,53,51,2,3,4,552 1653.2#137.432 914 0611,2,32,4242,53,51,2,3,4,54 2333.2#147.484 914 5612,31,2,32,442,53,51,2,3,4,59 6153.4#157.523 114 7912,31,2,42,442,53,51,2,3,4,56 0213.4#167.560 914 9511,2,32,42,442,53,51,2,3,4,54 2333.4#177.599 515 5711,2,31,2,42,442,53,51,2,3,4,51 60703.6#187.640 115 9311,2,32,42,43,42,54,51,2,3,4,58 8583.6
从表8可以得出以下结论：
(1)自提点的建设运营总成本随着顾客总效用的增加而增加。若企业希望以最少的成本投入获得最多顾客效用的提升，则从投入产出的角度出发，选择增加单位效用成本最小的选址方案。本算例中，企业可选择方案#9。
(2)顾客总效用随着自提点平均提供的服务种类的增加而增加。方案#1中，有3个自提点提供两种及以上核心服务产品，另外两个自提点仅提供1种核心服务产品，计算自提点平均提供的服务产品种类为2.6；方案#18中，除自提点1外，所有自提点均提供两种及以上核心服务产品，计算自提点平均提供的服务产品种类为3.6。企业可以通过建设运营具有多品种服务产品的自提点，为顾客提供综合性自提服务，从而提高顾客的效用，满足异质性特征顾客对各种服务产品的需求。
表9所示为这两个具有代表性的Pareto最优解下，顾客对核心服务产品需求的分配方案。
表9 代表性Pareto最优解顾客核心服务需求分配方案
从表9可以得出以下结论：
(1)随着选择自提点接受服务顾客的增加，提供支持性服务产品将提升顾客效用。根据前文对支持性服务的定义，支持性服务产品所付出的固定成本不变，且不产生变动成本，自提点服务的人次越多，支持性服务产品的接受频率就越高，从而在一定程度上以较低的资金投入获得顾客效用的提升。
(2)方案#1中，顾客具有不同服务产品需求时，倾向于在同一个自提点接受服务，只有当该自提点不提供某种服务产品时，才会选择另一自提点接受服务；方案#18中，顾客倾向于根据自身对单个服务产品的需求，分别选择能为自己带来最大效用的自提点接受服务。在单位周期内，若顾客同时发生对不同服务产品的需求，则采用方案#1以最低的成本响应顾客的所有需求；若顾客对不同服务产品的需求具有时间分离的特征，则采用方案#18以付出一定成本为代价，提高顾客的效用。
4.3 算法比较
粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法通过在迭代过程中，追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优值。本文与粒子群算法进行比较，验证NSGA-Ⅱ在解决上述模型时具有优势。从运算时间和结果上看，NSGA-Ⅱ耗时210 s，在第600代时收敛，搜索到的非劣解质量明显优于PSO算法；PSO算法耗时190 s，在750代时收敛，通过比较发现，虽然PSO算法收敛速度较快，但其较容易陷入局部最优。综上，NSGA-Ⅱ在求解服务组合问题时具有明显的求解优势。NSGA-Ⅱ和PSO算法分别收敛后得到的Pareto最优解如图4所示。
4.4 敏感性分析
(1)顾客需求量的影响
顾客对服务产品的需求量影响自提点服务产品组合的决策过程。为分析顾客感知效用对自提点提供服务产品及处理能力决策的影响，结合案例数据，令每个顾客需求量为案例中的1.0倍、1.5倍、2.0倍。不同顾客需求量的非支配解如图5所示。顾客需求量越大，自提点需要开设的服务种类越多，总成本越高。因此，企业在自提点服务组合决策过程中，应对地区顾客的需求量进行合理预测，为每个自提点设置合理的规模，并具有一定前瞻性。适当提高自提点处理能力，能够应对未来需求量的增加，为更多顾客提供更多种类服务，获取规模效益。
(2)顾客对支持性服务产品感知的影响
顾客对支持性服务产品的感知不影响顾客选择自提点的决策，但会提高网点对顾客的效用。因此，一个网点是否提供该类服务产品，首先需要判断支持性服务产品能否明显提升顾客效用。为分析顾客感知效用对自提点提供服务产品决策的影响，结合案例数据，令uh∈{0.05,0.06,0.07}。顾客对支持性服务产品的不同感知效用的非支配解如图6所示。当顾客对支持性服务产品的感知效用更高时，更多的自提点会开设该类服务，以更低的成本获取更高的服务满意度。因此，企业应该发掘顾客的其他需求，开发能为顾客带来更大效用的支持性服务产品，例如让顾客在接受自提服务的同时可以进行公交卡充值、话费缴纳等，增加顾客自提体验的便利感。
5 结束语
本文通过客户关系生命周期理论，从顾客的历史需求数据、客户关系所处的阶段和所处行业的发展前景对顾客潜在需求进行预测。在考虑顾客需求异质性和服务产品分类基础上，通过权重和效用函数刻画顾客对不同服务产品的需求特征，采用固定成本和变动成本衡量企业对核心服务产品和支持性服务产品的资金投入，建立兼顾顾客和企业利益的多目标优化模型。设计了NSGA-Ⅱ对模型进行求解，得到了多组非劣解。由于企业成本、顾客效用与自提点提供的服务产品类别、服务的人次等有密切联系，在企业对自提点服务产品组合进行规划调整过程中，决策者可以区域内顾客的需求特征确定相应的服务产品组合策略，例如顾客需求具有并发性还是离散性，前往自提点接受服务的顾客频次的高低等，从而选择相对应的服务产品组合方案；企业在决策过程中应适当提高自提点处理能力，以应对未来需求量的增加，获取规模效益；企业应该开发能为顾客带来更大效用的支持性服务产品，以较低的成本代价提高服务满意度。
本文仅讨论垄断企业的自提服务产品组合决策问题，未考虑竞争环境下其他企业自提点的战略部署将对本企业产生影响导致的顾客流失情况。下一步研究将进一步讨论区域内已有的其他企业和新进入的企业，其自提服务产品组合将对本企业决策产生的影响，以及企业如何在竞争环境中取得优势。
