家庭承包制下的劳动过剩和耕地过剩
——基于柯布-道格拉斯函数的分析
2018-12-19潘必胜
潘必胜
内容提要 改革开放以来，农村出现了两种突出的现象。先是农村出现了大量的闲置劳动力，近来又出现土地抛荒。这两种现象的形成原因是不同的。前一现象的原因是劳动的边际生产力趋于零，劳动力绝对过剩。后一现象的原因是种地的机会成本增加了，产品的边际转换率降低了，耕地相对过剩。本文在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，试着对承包制下的劳动与土地关系，做一个简单的分析。
劳动过剩与规模经济
改革之初的劳动过剩是绝对过剩，直接原因是劳动的边际生产力接近于零。而不合理的产权制度阻碍了规模经济，加剧了劳动力过剩。
1.劳动绝对过剩与边际生产力
实现家庭承包制之后，多数家庭只用部分劳动力就足以耕种承包地，农存在大量过剩劳动力。劳动力过剩的直接原因是劳动力边际生产力趋于零，根本原因是规模不经济。由于边际生产力为零导致的劳动过剩，可以称之为绝对过剩，因为不需要考虑相对价格，仅仅从边际产量和总产量的变化就可以做出判断。
图1中MPPL是边际生产力曲线，它与平均产量曲线APPL相交于点A,与横轴相交于点B。当边际生产力逐渐降低到零，就是点B的位置以后，继续增加劳动投入，不但不能增加总产量，反而会减少总产量。如果劳动力存量超过这个点，超过的部分就是劳动力绝对过剩。
图1
如果存在劳动力和产品的价格变量，那么可以绘出一条预算约束线，其斜率为-W/P。这条约束线与边际生产力曲线的切点就是劳动力供给的均衡点。图中的点C，就是均衡点。超过点C直到点B之间的劳动量就是相对过剩部分。如果边际产量大于W/P，要求继续扩大投入劳动力，直到点C为止；如果MPPL小于W/P，就要去减少劳动投入。
勤劳的夫妻也不会把劳动投入量推进到超过点B的水平，懒惰的夫妻也不会把劳动投入减少到小于点A的水平。农村中有一些过分勤劳的妻子，要求丈夫从牌桌上下来到田里去干活，丈夫不同意，因为他认为该干的活已经干完了，额外的劳动等于白干，实际上就是说边际生产力已经等于零了。双方的判断不同，有时甚至打架。
2.规模经济问题
在承包制初期的农村，个别家庭私下承接了亲戚的一份或两份承包地。在不增加劳动力的情况下，额外承接的土地的平均亩产跟自己原有的份地几乎一样，这说明存在土地的规模经济不足。
若SMC
图2
规模经济不足的实质是固定要素投入不足，规模经济过度的实质是固定要素过剩。在上图，SMC1
耕地过剩与机会成本
近些年出现了耕地抛荒现象，表明耕地过剩。但这种过剩是相对过剩，是价格机制作用下的机会成本变动导致的过剩。当劳动者发现虽然务农所得比以前更多，但同样的劳动力，务工所得远大于务农所得，这时他们就会选择务工，而全部或部分地放弃务农，土地抛荒就是这样产生的。
图3
上述最后一个式子，等价于下面这个式子，
所以上述第一行的小于不等式要求降低MPPL，必须增加L的投入。
第二行是等式，则维持L的投入。第三行的大于不等式要求提高MPPL，所以必须减少L的投入量。
在这个图中，点A代表了较小的机会成本，表示产品1与产品2的边际成本之比更小，而点C相反。点A需要增加产品1的产量而减少产品2的产量，点C要求减少产品1的生产而增加产品2的生产，点B是均衡点，代表最优产量组合。
根据转换率与产品1和产品2的价格比P1/P2比较，如果上述转换率大于价格比，就应减少产品1的生产，增加产品2的生产；反之则增加产品1的产量，减少产品2的产量；如果转换率等于价格比，则维持原有产量，保持均衡。产品边际转换率表示两种产品的边际成本之比，表示产品Y1的边际成本是产品Y2的边际成本的百分比，如果某人生产两种产品的边际转换率是1/10，表示用同样资源生产1个单位产品1的边际成本是生产1个单位产品2的边际成本的1/10。如果条件改变，使他能够生产20个产品2，那就表明他从事产品1生产的机会成本提高了1倍，相应的边际转换率降低了1倍。机会成本越高，边际转换率越小，二者是倒数关系。但是，生产1个产品1的资源能够生产10个产品2，并不意味着应该转而去生产产品2，是否转产要看收益。如果1个产品1的价格是1个产品2的价格的10倍，那么就没必要转产，如果产品2的价格高于产品1价格的1/10，那么转产就有利可图，应该转产。如果等产量线的转换率大于预算线斜率，那么应该减少产品1的生产，增加产品2的生产，反之亦然。直到产品边际转换率等于预算线斜率或等于相对价格。
劳动与土地的替代关系
1.技术替代率与替代弹性
在两变量的等产量线上，如果该处的MRTS大于预算线的斜率，则说明需要增加劳动投入，减少土地投入；反之，如果MRTS小于预算线的斜率，则需要减少劳动投入，增加土地的投入。如果预算约束要求增加土地投入，当事人却没有办法增加，就会显得规模经济不足；如果劳动过剩，当事人却无力把剩余劳动力配置到新的领域，就会产生劳动闲置或浪费。
图4
在等产量线的两个端点，点A是土地饱和点，代表土地的边际生产力为零；点B是劳动饱和点，代表劳动的边际生产力为零。超过这两个端点，除非同时增加两种要素的投入，才可以维持原有产量，这是理性经济人不会选择的。但是，现实中并不是不会出现这种情况。在生产队制度下，本来100个劳动力可以有效地耕种300亩土地，但是农民的孩子长大了，成了新增劳动力，必须加入生产活动中，为了维持原有产量，也为了安置新增劳动力，除了为他们增加劳动工具，生产队还新增了更多的监督人员，生产在禁区中进行。
边际技术替代率表达了增加一个要素所需减少的另一个要素的数量。表达要素替代关系还有另一个更加确切的概念叫替代弹性，说的是当一个要素增加百分之一时，引起的另一个要素变动的百分数，后一个百分数对前一个百分数的比例就是替代弹性。替代弹性越大，表明替代难度越小，反之亦然。替代弹性与边际技术替代率呈反向变动关系，边际技术替代率越小，替代弹性越大；等产量线的斜率越平缓，则替代难度越小。其公式如下：
这个公式的最后部分引入了相对价格，表明，预算线的斜率越小，或者劳动与土地的相对价格越小，劳动替代土地就越容易，反之，预算线斜率越大，则替代弹性越小，劳动替代土地的难度越大。改革之初的劳动价格相比地租价格很便宜，说明农民需要更多的土地，但由于转租等交易形式都被禁止，所以理论上的要求难以得到实现。
2.替代效应与产出效应
替代效应是指要素价格的变化引起的要素需求的增加或减少或不变；产出效应是指由于价格变化引起的实际成本的变化，进而导致的要素需求的变化。图5显示，当劳动价格上升时，引起的劳动需求的减少，从L1减少到L2，这个距离总称为价格效应，其中L1到L2为替代效应，L2到L3为产出效应。这个图示当然只是显示劳动工资率上升的一个特例，更一般的结论请看下面的推理过程。
图5
当替代效应为正时，意味着将增加要素投入，反之减少投入。当产出效应为正时，将增加该要素的投入，反之减少投入。当工资率上升时，劳动对工资率的替代效应为负，即要求减少劳动投入。同样，当工资率上升时，产出效应为正，也要求减少劳动投入。一般来讲，正常物品的替代效应和产出效益是一致的，但劳动是个特殊商品，当工资率上升到较高的程度时，其替代效应可能变为负数，与产出效应方向相反，并在绝对值上大于产出效应，这时就可能出现劳动供给曲线向后弯曲的情形，劳动变成了类似劣质品。
当工资率提高而土地地租不变的时候，预算线会变陡。当工资率提高而地租同比例提高的时候，预算线不变。当工资率提高而地租下降时，预算线会变得更陡，这都会极大加快劳动力的减少。
近年来土地需求的减少，可能一方面是由于地租率的上升，另一方面是由于种地总成本的下降。这与事实似乎不符，因为2006年以后，政府已经取消了农业税，耕地价格下降了。按照上面的推理，土地需求应该增加。但我们不应忘记工资上升将减少对土地的需求。如果工资上升导致的土地需求减少的幅度大于地价下降导致的土地增加的需求，那么总体上土地需求将是下降的。
对于目标函数为Y=ALaKb，
约束条件为wL+rK=C，
根据均衡条件可得两种要素的需求函数，
用L微分，可以分别得到替代效应和产出效应，
上式方括号前各项乘以方括号第一部分代表替代效应，乘以第二部分代表产出效应(类似于效用理论中的收入效应)。
关于土地K的要素需求函数的替代效应和产出效应，可以做上述同样的操作并得以类似的结论。
从均衡条件可得
上式中第一部分为产出效应，大于零；第二部分为替代效应，小于零。进一步整理得，
劳动与土地的关系是个古老的话题，是构成一个社会的基本经济制度，是决定经济效率的基础性因素。我国改革开放以来，农村经济制度经过了不断的调整，支撑了整个经济的发展。但总的说来，农村经济政策总是滞后于经济实践，是造成劳动力闲置和土地抛荒等问题的根本原因，需要进行符合市场经济体制的大力度改革。
