基于数学核心素养的高中数学习题课教学

（黑龙江省牡丹江市第五高级中学 黑龙江牡丹江 157000）

大部分高中数学教师教学重点是知识与内容，关注学生是否会利用数学知识解决实际问题，但这种情况并不能表明学生已经理解或掌握数学知识，而是需要教师持续深化习题教学，提高教学质量。

一、联系实际，培养学生数学思维

高中数学解题时数学思维发挥着重要作用，正确的数学思维可以提高解题效率与准确性。通过习题教学，可以拓展学生思维，实现定向思维与扩散性思维转变。同时，学生可以从容把握数学理论，更全面的理解题目意思，实现培养学生数学思维的目的。

图1-1 正方体ABCD-A1B1C1D1

如图1-1所示为正方体ABCD-A1B1C1D1，其中BB1的中点就是E，底面ABCD的中心是O，求证：直线OE⊥平面ACD1。这道题目考察的重点是学生能否准确判定线面垂直。想要证明直线OE⊥平面ACD1，根据定理要提前证明OE与平面ACD1的两条直线垂直。这是一种转换思维的方式，将线面垂直关系直接转为线线垂直关系。数学解题过程中转换思维很常见，教学时要将这种思维融合课程中，让学生掌握这种思维，培养学生思维能力，提高学生利用数学知识解决实际题目的能力。

二、创新方法，提高数学解题能力

随着推行新课程改革，高中数学教学模式出现变化，产生很多新的教学模式与方式。数学课堂教学时，教师提前研究这些方法，并结合原有的教学模式，选择一题多解或多题一解的方式让学生感受到知识形成过程。创设数学教学情境时，合理选择问题，结合学生知识点掌握情况，就一个问题逐步塑造情境，加强新旧知识点之间的联系，激发学生学习动力。高中教师根据学生的具体情况，设计有效的数学问题，提高课堂教学效率。高中数学习题教学时，教师可以选择一题多解或一题巧解的方法，激发学生学习的积极性，拓展思维，掌握数学解题技巧与规律，解决具体问题，提高学生运算与解题能力。

如，高中数学学习“充分必要条件”知识点时，部分学生难以理解课本上的概念，教师可以结合生活情境设计问题，让学生在数学的情境中理解数学知识点。患者病情严重时存在呼吸困难，需要住院输氧质量，那么“输氧”与“能否治愈”之间存在什么关系？再如，姚明身高2.29m、体重140㎏，身高优势与其成为球星之间的关系。利用这类变式问题的方法，全面发挥学生想象力，培养逻辑思维能力，达成一题多解，还可以让学生掌握总结归纳的能力，达成激发学生学习兴趣的目的。

三、教学反思，培养学生解题思维

我们日常学习的知识形式多种多样，数学知识的抽象分析能力较强，为了达到对新知识的巩固，在数学习题解题中灵活的应用数学知识，必须做到对数学学习中基础知识烂熟于心。对数学基础知识进行归类，主要包括: 函数知识，图形知识，数列知识、概率知识以及方程知识几部分。我们进行习题反思中，首要的是在题干中寻求到相应的数学基础知识，从而把握出题人的出题方向，例如:已知等差数列{ na}中，12497，1，16aaaa 则的值是多少。我们自身只有基础数学知识灵活的掌握，才能够对题干的知识进行判定和应用。

以习题为例进行分析。已知等差数列的第 6 项是 5，第 3 项和第 8 项的和是5，求该等差数列前 9 项之和。题干中提出已知条件“第 6 项是5，第 3 项和第 8 项的和是 5，并且数列为等差数列。”从条件中可以得到数学计算关系式，同时等差数列中有具有 Sn = na1+ n（n-1） 2d，因此，可以得到第二个等差数列的计算数学运算式，其中第二个运算公式就是隐含在题中的已知条件，我们进行习题练习中善于进行分析，出题人将数学习题的解题条件隐含在题干中，是高中数学习题出题常见的一种形式之一，我们必须要合理把握出题人的处出题方向，做好数学习题的解题分析。

四、数形结合，提高学生解题能力

函数在高中数学中一向是复杂的存在，不但是一次函数的计算，更因为二次函数的复杂以及多变，不单单是解析法、列表法，更会直接出现图像法，会给计算带来更多的变化和复杂的计算量。尤其是在求定义域、最值和零点的时候，考虑的情况会更多，分情况讨论十分必要。这时候就必须要用数形结合的解题思路进行传统解题方式的突破。

例如在学习里程问题时，已知A、B两个地点的距离是4㎞，上午8点，甲从A地出发步行到B地，上午8点20，乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两个人在离A地的距离与所用的时间之间的关系如上图，根据图中的信息可以得知，乙到达A地的时间是多少？

通过题意可以知道，甲、乙两个人在离A地的距离与所用的时间关系图中所示，从原点出发的这条线是甲的图像，而另一条线是离A地的距离与所用时间是乙的图像。

结语

总之，随着新课程改革深化，高中数学更加倾向考察学生灵活运用知识的能力。高中数学解题教学时，掌握其应用技巧，既可以降低数学教学难度，又可以提升学生解题效率，这就需要高中数学教学做好研究工作，促进教学质量提升。