一种钢轨裂纹红外图像处理算法研究

顾桂梅， 刘 丽， 贾文晶

(1. 兰州交通大学 自动化与电气工程学院， 甘肃 兰州 730070；2. 兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室， 甘肃 兰州 730070；3. 甘肃省人工智能与图形图像处理工程研究中心， 甘肃 兰州 730070)

在铁路运行线路轮轨接触系统中，钢轨作为关键的部件，起引导列车行驶和直接承受车辆载荷的重要作用，其质量优劣和使用寿命直接关系到列车的正常运行、安全运行和铁路运输的畅通。据统计,在铁路交通事故中,有1/3的事故是由钢轨缺陷造成的[1]。因此，及时有效地检测出钢轨亚表面裂纹的扩展深度，进而判断识别钢轨的损伤程度，对于指导工务部门合理制定维修计划，保障铁路运行的稳定性和安全性非常必要。

红外热波检测具有非接触、实时观测、速度快、精度高等特点，被广泛应用于军事国防、医疗卫生、遥感探测、农林业、视频监控以及工业检测等领域。通过热像仪接收被施加可控的外部脉冲激励源的物体发出红外线辐射，记录物体表面温度场变化，以此实现检测其内部是否存在缺陷。热波检测技术实质上是通过分析处理红外探测器上采集到的红外热图像判断缺陷与损伤的位置、大小以及性质等信息，而当需要检测缺陷的损伤程度时，则需要通过红外图像去噪、增强和分割等技术获得深度最大的缺陷区域，进而结合该区域的温度变化数据加以定量计算。

近些年来，红外图像的处理技术在物体缺陷检测、伤损识别等方面取得了很好的成果。首都师范大学的学者利用Ansys模拟了玻璃钢材料[2]、不锈钢试件[3-4]的脉冲红外无损缺陷检测过程，通过对获得的红外热图像进行处理，并结合对数温度-对数时间二阶微分峰值法(PSDT)计算出缺陷深度。崔克彬[5]利用红外图像处理处理方法对电气设备疑似过热故障进行诊断和定位。由于环境的热平衡、大气的衰减等外界干扰因素，使检测系统输出的红外图像相比一般的可见光图像或电视图像存在信噪比低、对比度差和边缘模糊的特点，为此本文提出一种自适应均值滤波、非线性NSCT变换、改进的最大类间方差法相结合的红外图像综合处理算法，以实现抑制图像背景噪声、增强图像细节纹理及其分割目标区域的目的。

1 算法描述

1.1 自适应均值滤波降噪

均值滤波是一种被广泛应用到图像的滤波降噪中的空间域线性滤波算法，其基本思想是平均整个窗口范围内的像素值代替该窗口内中心像素的灰度值[6]。但在计算中心像素灰度值时，周围各像素的权值(窗口系数)相同。因此，本文提出了一种求解中心像素平均灰度值的自适应均值滤波算法，该算法既考虑窗口内各像素与中心像素灰度值的差异，又考虑相对距离的不同。

(1)

局部邻域灰度因子为

(2)

(3)

式中：N(x,y)为以像素(x,y)为中心的窗口邻域;NN(x,y)为该窗口邻域内像素的个数。

局部邻域空间因子为

(4)

将式(4)简化为

(5)

综上所述，滤波后局部窗口中心的灰度值为

1≤x≤M1≤y≤N

(6)

式中:fwgs为滤波后局部窗口中心的灰度值。

1.2 基于NSCT变换的钢轨裂纹红外图像增强

基于空间域的直方图均衡化[7-9]、偏微分方程等红外图像增强算法是直接对图像中像素灰度值进行运算处理，易受噪声影响和边缘被弱化，这对下一步进行边缘提取与区域分割带来一定的困难。基于NSCT变换的钢轨裂纹红外图像增强算法通过在算法中构造非线性增强匹配函数，有效地增强目标信息的同时对噪声有一定的抑制作用。

1.2.1 NSCT变换原理

NSCT变换是一种二维图像的“稀疏”表示方法。该算法求解步骤为

Step1非下采样塔式滤波器(non-subsampled pyramid,NSP) 分解原始图像，获得低频子带部分和高频子带部分2部分，低频子带部分再用塔式滤波器进行进一步的分解。

Step2用非下采样方向滤波器组(non-subsampled directional filter banks,NSDFB)继续分解高频子带部分，这样可以实现多方向、多尺度性的二维图像分解[10]。

NSCT算法分解的原理示意见图1。

1.2.2 基于NSCT变换的图像增强

一般地，在多尺度变换的细节增强中采用映射函数修改原始信号的变换系数，再对变换后的系数进行重构。增强函数对NSCT 变换增强效果有着非常重要的作用，本文选取非线性映射函数[11]对NSCT 变换系数进行修正。

T(x)=

(7)

1.3 钢轨裂纹红外图像区域分割

钢轨裂纹深度计算通过深度区域温度实现，因此需要分割出钢轨裂纹区域。本文对增强后的钢轨裂纹红外图像用改进的最大类间方差算法作分割处理。

最大类间方差(Otsu)法是一种基于全局阈值的阈值确定方法。其依据图像灰度特性将图像分割为目标和背景两部分，并使相同目标的方差较小，而不同目标之间的方差达到最大。具体算法如下：

(8)

背景C0、目标C1出现的分别概率为

(9)

(10)

背景C0、目标C1、图像总的平均灰度值分别为

(11)

(12)

(13)

则Otsu法的最佳阈值为

(14)

由于Otsu法是对整幅图像进行处理，局部细节和纹理细节变化的适应性较差，因此本文采用改进的Otsu法对增强后的钢轨裂纹红外图像作进一步的处理，以提高抗噪性和分割结果的准确性。改进的Otsu法先由直方图给出理想阈值，并使其作为分割结果的参考依据；再依据灰度直方图的横坐标灰度值的邻域区间，得出纵坐标灰度值出现次数的邻域均值；然后以此邻域均值加权类间方差构成新的判别式方程，不仅增强了抗噪性，而且提高了分割结果的准确性。

判别式为

(15)

(16)

改进的Otsu算法计算步骤为

Step1求出原图像的直方图。

Step2依次找出第一个、最末一个灰度值概率非零的点a、b，并将[a,b]设定为遍历区间。

2 仿真实验结果及分析

2.1 红外图像的获取

在兰州铁路局中卫工务段探伤车间，搭建主动式钢轨红外图像检测实验平台，利用MAG30红外热像仪记录钢轨裂纹处温度的变化，从输出的红外图像序列中选取一帧热图像，见图2。

2.2 仿真实验结果与定性分析

将钢轨裂纹红外图像转化为灰度原图像，见图3(a)。处理的实验结果见图3(b)～图3(d)。

由图3(b) 可见，经过最大类间方差法处理后的钢轨裂纹红外图像两侧的麻点剥落噪声被显现，裂纹细节不清晰，分割时造成细节丢失；图3(c)为依据文献[12]算法得到的钢轨裂纹红外图像，图像整体清晰度和裂纹边缘对比度有明显的改善，但是裂纹内部细节纹理依旧不清晰，噪声影响仍较明显；图3(d)为本文算法处理后获得的钢轨裂纹红外图像，可以看出图像整体清晰度更好，钢轨裂纹边缘的对比度更加明显，细节纹理信息提高非常显著，有效地分割出钢轨裂纹内部的微小纹理的细节信息。

2.3 仿真实验结果定量分析

清晰度[13]、标准差和误分类误差[14-15]是定量比较红外图像处理效果的常用参数，通过计算这3种参数值的大小，分析各个算法的性能优劣。设f(x,y)为图像中各个位置的像素值，图像尺寸为M×N，则

(1) 清晰度为

(17)

式中：Def为清晰度。

清晰度是指图像能够反映被检测物体的整体质量以及局部微小细节反差等的综合能力。Def值越大，则图像越清晰。

(2) 标准差为

(18)

标准差反映灰度相对于灰度级的离散程度。其值越大，则图像的灰度级分布越分散，且图像的反差越大，这意味着图像中包含更多的细节信息。

(3) 误分类误差为

(19)

式中：ME为误分类误差；Bo和Fo、Bτ和Fτ分别为理想阈值分割、其他分割算法获得的背景和目标区域的像素。ME值小，图像分割准确性越高。

各种算法处理效果的定量分析结果见表1。

表1 图像处理质量定量比较

由表1可见，本文算法得到的各种图像性能指标均优于其他算法。该算法在抑制噪声和裂纹边缘增强及细节纹理突出的基础上，有效地提高图像对比度与目标区域分割的准确度。

3 结束语

本文提出一种自适应均值滤波、非线性NSCT变换、改进的最大类间方差法相结合的钢轨裂纹红外图像综合处理算法。本文算法首先经过自适应均值滤波除去图像的部分噪声；其次采用非线性NSCT变换增强滤波后的图像；最后通过改进的最大类间方差法分割处理增强后的图像。研究结果表明，所提算法可较好地抑制背景噪声，既能使钢轨裂纹模糊边缘的对比度增强，又能使其内部的纹理细节信息得以突显，同时目标区域的分割效果良好，对于后续裂纹深度计算具有重要的基础价值。