基于蚁群劳动分工的多式联运利益分配研究

贺政纲， 黄 娟， 帅宇红

(西南交通大学 交通运输与物流学院， 四川 成都 610031)

多式联运是世界公认的高效运输服务模式，是一种集约高效的现代化运输组织模式，其发展深刻改变了世界贸易的格局，成为全球供应链布局的重要影响因素。加快推进我国多式联运发展，既是提高物流效率、降低物流成本、推动综合运输结构性节能减排的重要途径，也是深化交通运输改革发展、促进经济转型升级的根本要求。

目前，国内外学者针对多式联运的研究主要集中在路径选择、运输方式选择以及协调组织上。公平合理的利益分配方案是保证多式联运成员企业持续稳定合作的重要基础，也是影响联运效率的重要因素。因此，对多式联运利益分配问题的研究尤为重要。贺竹磬等[1]在动态联盟理论的基础上，从博弈的角度出发，建立了联合运输利益分配模型，并根据主导企业对盟友的依赖程度，得出了不同的利益分配策略。周永圣等[2]结合协同运输企业分配利益时的交易地位与交易者的贴现因子，分析了合作双方的利益变化。江超等[3]构建了考虑贴现因子的讨价还价模型，并分类讨论了贴现因子不同取值区间下的协同运输利益分配方案。张德超[4]为避免shapley值分配中的平均分配现象，综合考虑影响多式联运利益分配的主要因素，引入综合影响因子构建了新的shapley值分配模型。但企业出于运营和盈利的目的，往往在同一时间段，参与的多式联运的协同运输不止一个，对不同的多式联运表现出不同的重视程度，更有甚者会随时退出。现有的利益分配模型大多是静态的，难以随外部条件变化而改变，缺乏动态性，对联运过程中运输企业的中途加入和退出情景的利益分配问题的研究较少。

蚁群劳动分工模型是一种任务分配模型，已被用于虚拟企业的组建、供应链企业的任务分配、物流运输过程中的配送问题以及群机器人系统等领域[5-15]。文献[5]将企业单元定义为人工蚂蚁，依据虚拟企业运行的要求设定蚂蚁的属性，建立了扩展的蚁群劳动分工模型，文献[6]中将固定阈值蚁群劳动分工模型引入到看板控制策略中，建立了多状态蚁群劳动分工模型，文献[7]中将蚁群劳动分工模型应用到群体利益分配中，引入相对剥夺感和恢复因子建立了用于利益分配的蚁群劳动分工模型。文献[9]中从个体能力评价和利益驱动两方面对蚁群劳动分工模型进行了扩展。本文在文献[7]面向群体利益分配的基础上，引入惩罚因子对企业的运输行为进行约束监督，应用蚁群劳动分工模型对多式联运的利益进行分配，用相对剥夺感作为公平性评价指标，研究多式联运在变动环境下的利益分配问题。

1 惩罚因子

在多式联运中，由于企业个体的生产运营能力有限、环境和政策的约束、资源分配等因素，难免会发生企业中途退出或决策不当等行为，给联运造成损失。为了维持多式联运的稳定性，必须建立一定的惩罚机制监督企业的运输行为。在利益分配时，考虑的因素主要包括：企业在联运中的努力水平(积极性以及完工速度等)、角色定位(品牌知名度、商誉、服务水平等)、贡献水平(运输质量、运输能力、资源投入等)、风险承担4个因素[4]，假设某企业i由于在中途退出、决策不当、缺乏积极性等行为造成的总损失量为zi，引入惩罚因子ηi为

(1)

式中：qij为企业i在第j个因素上的投入。

2 相对剥夺感

运输企业i的理想利益分配比率ai为

(2)

假设某次联运的实际总利益为G，企业i的理想收益Ci为

Ci=ai·G

(3)

(4)

理想收益实现程度Ai较低的企业很容易感到不平衡，从而产生相对剥夺感[16]，其定量计算公式为[7]

RDi=AD(Ai)P(Ai)

(5)

式中：RDi为企业i的相对剥夺感；AD(Ai)为高于Ai的所有理想收益实现程度高出Ai部分的平均值；P(Ai)为所有联运企业中理想收益实现程度高于Ai的企业的比例。

3 基本蚁群劳动分工模型

蚁群劳动分工模型是Bonabeau等[17]模拟蚁群劳动分工行为而提出的一种任务分配模型，该模型以蚂蚁m自身固有的响应阈值θm反映其响应某个任务的响应水平，以刺激强度S反映任务的任务量、紧急程度以及收益大小等信息。当一个任务的刺激强度S大于蚂蚁m的响应阈值θm时，该蚂蚁才从事该项任务，θm越大代表蚂蚁响应任务的积极性越小，θm越小代表蚂蚁响应任务的积极性越大。任务的刺激强度是一个变化量，其值与任务的完成比例成反比，与完成时间成正比，当有蚂蚁在执行某一任务的过程中退出时，该任务所对应的刺激强度会随之增加，以此激发蚂蚁继续执行该任务，促使任务的完成，刺激强度的变化规则、非活动的蚂蚁参与任务的概率以及活动的蚂蚁退出任务的概率分别为[18]

S(t+1)=S(t)+δ-α·Nact

(6)

(7)

P(Xm=1→Xm=0)=p

(8)

式中：S(t)为t时刻的任务刺激强度；δ为每个时间段内刺激强度的增加值；α为每个蚂蚁在单位时间内完成的任务量；Nact为该时间段内参与任务的蚂蚁个数；Xm为蚂蚁m的活动状态(Xm=1为参与任务，Xm=0为未参加任务)；P(Xm=0→Xm=1)为非活动蚂蚁m由状态0转变为状态1的概率，即参与任务的概率；n为控制阈值函数曲线形状的常量；P(Xm=1→Xm=0)为活动蚂蚁m的状态由1转变为0的概率，即退出任务的概率；p为[0,1]的常数。

4 建立基于蚁群劳动分工的多式联运利益分配模型

4.1 基本假设

(1) 利益分配以公平性为首要目标；

(2) 企业都存在要求利益增加、利益减少、利益不变三种行为倾向，只是强弱不同；

(3) 各企业每次分得的利益多少是可知的。

4.2 模型描述

(1) 环境刺激

(9)

(10)

由式(9)、式(10)可知，当初次拟定收益固定，企业i相对剥夺感越高，其增加利益的刺激越强，减少利益的刺激越弱；当相对剥夺感固定，企业i的初次拟定收益越高时，其增加利益的刺激越弱，减少利益的刺激越强。

(2) 响应阈值

响应阈值反映了企业实施某种行为的倾向程度，阈值越小代表企业采取该种行为的倾向越大，其值与企业的投入成本和综合实力有关。企业投入越多，综合实力越强，要求利益增加的倾向越大，响应利益增加的阈值越小，要求利益减少的倾向越小，响应利益减少的阈值越大；企业投入越少，综合实力越弱，要求利益增加的倾向越小，响应利益增加的阈值越大，要求利益减少的倾向越大，响应利益减少的阈值越小。假设企业i的综合实力为Ei，为了限制综合实力强的企业多次采取利益增加的行为，规定一个关于利益增减行为次数的变量Ei为

(11)

(12)

(13)

式中：γ为阈值转换系数，为[0,1]的常数。

(3) 响应概率

(14)

(15)

(16)

(4) 利益变化量

各联运企业根据自身情况分别采取利益增加、减少、不变3种行为中的一种，引发的利益变化量εi为

(17)

式中：H1、H2为决策变量。当企业采取过利益增加行为时，H1=1，否则H1=0。当企业采取过利益减少行为时，H2=1，否则H2=0；τ1为运输企业在利益增加过程中的平均利益变化量；rand(τ1)为0到τ1内的一个随机数；τ2为运输企业在利益减少过程中的平均利益变化量，rand(τ2)为0到τ2内的一个随机数[7]。

(18)

4.3 算法实现

本文基于蚁群劳动分工所建的利益分配模型相当于联运企业在利益分配过程中的讨价还价过程，由利益增加、减少、不变3种行为的概率高低决定企业是否采取相应行为的可能性大小，经过企业间的多次博弈后，最终各企业利益的增加量必等于其他企业利益的减少量，该模型的算法实现流程见图1。

Step1初始化 取初始分配次数T= 0，Tmax为最大分配次数，设置企业i的损失量zi、实际总利益G、第j个因素在利益分配中的权重dj、企业i在第j个因素上的投入qij、初次拟定收益Gi、综合实力Ei(0)、实力转换系数β、阈值转换系数γ、控制阈值函数曲线形状的常量n、平均利益变化量τ1、τ2、相对剥夺感临界值μ。

Step4更新相对剥夺感 根据式(5)更新企业的相对剥夺感RDi。

Step5利益再分配判断 若RDi>μ(μ为相对剥夺感临界值)且T+1

Step6输出最终利益分配结果，结束。

5 算例验证

5.1 问题背景及参数设置

现有3个运输企业联合开展多式联运，3个企业分别用Q1、Q2、Q3表示，为简化计算，本文假设在每次联运中各因素在利益分配中的权重dj以及各企业在各影响因素上的投入qij保持不变。

表1 影响因素权重及企业投入

本文采用层次分析法对权重进行计算，企业在努力水平上的投入取为对企业合作的积极性以及完工速度的评分进行归一化处理后的量值，角色定位的投入依照各成员企业的核心竞争力(品牌知名度、商誉、服务水平)对多式联运顺利进行的影响确定，贡献水平的投入以企业的运输质量、运输能力以及资源投入来衡量，风险承担的投入由企业在运输中所承担的风险大小来界定，归一化处理后的各企业在各因素上的具体投入，见表1。现以10次联运的利益分配为例，验证模型的可行性和有效性。10次联运的总收益、拟定收益以及各企业因中途退出、决策不当、缺乏积极性等行为造成的损失等信息，见表2。

表2 10次联运中各企业利益分配及造成的损失情况

各参数取值如下：最大分配次数Tmax=100，综合实力E1=15，E2=20,E3=35，实力转换系数β=0.15，阈值转换系数γ=0.1，平均利益变化量τ1=τ2=8，相对剥夺感临界值μ=15%。

5.2 仿真结果分析

根据所建模型进行MATLAB编程，在AMD 1.90 GHz CPU，4 GB RAM，Windows 7操作系统的计算机上运行，其运算结果见表3、图2～图4。

表3 基于蚁群劳动分工的多式联运收益分配方案

各企业理想收益的实现程度见图2。由表3和图2(a)可知，在最初的利益分配中，企业Q1的理想收益的实现程度都在100%以上，在10次联运中，Q1的收益都达到了理想要求；企业Q2的理想收益的实现程度以100%为界上下波动，Q2的收益有5次达到了理想要求；企业Q3的理想收益的实现程度都在100%以下，在10次联运中，Q3的收益都没有达到理想要求，利益分配严重失衡。由图2(b)可知，在基于蚁群劳动分工的利益分配中，Q1的理想收益的实现程度减小至100%左右，Q2的理想收益的实现程度仍然以100%为界上下波动，Q3恰好与Q1相反，其理想收益的实现程度增加至90%以上。

基于蚁群劳动分工的各企业利益变化量见图3，各企业理想收益实现程度的变化与自身利益变化量有关。由表3和图3可知，Q1在10次利益分配中，有2次利益变化量为0，即其平均利益增加量等于平均利益减小量，其他8次的利益变化量都小于0，即其平均利益增加量都小于平均利益减小量。Q2在10次利益分配中，有4次利益变化量为0，即其平均利益增加量等于平均利益减小量，有5次利益变化量小于0，即其平均利益增加量小于平均利益减小量，有1次利益变化量大于0，即其平均利益增加量大于平均利益减小量。Q3在10次利益分配中，利益变化量都大于0，即其平均利益增加量都大于平均利益减小量。基于蚁群劳动分工的多式联运利益分配模型使各企业的理想收益实现程度向100%的均衡方向发展，利益分配更加合理公平。

各企业的相对剥夺感见图4，企业的总体相对剥夺感见图5，由表3、图4(a)、图5可知，在最初的利益分配中，由于利益分配严重失衡，Q1的相对剥夺感有6次等于0.0%，有4次处于0.0%～6.6%之间，Q2的相对剥夺感有4次等于0.0%，有6次处于6.7%～17.0%之间，Q3的相对剥夺感都处于10%～37.5%之间，企业的总体相对剥夺感处于24.3%～46.4%之间。由图4(b)可知，在基于蚁群劳动分工的利益分配中，Q1的相对剥夺感仍然有6次等于0.0%，还有4次分别减小至2.4%、1.2%、1.9%、1.6%，Q2的相对剥夺感有3次等于0.0%，其余7次减小至0.4%～6.3%之间，Q3的相对剥夺感减小至0.0%～9.7%之间，企业的总体相对剥夺感也随着减小至4.0%～13.6%之间。相对剥夺感随着各联运企业的理想利益实现程度而变化，因为相对剥夺感的大小与理想利益实现程度的均衡性有关，各企业理想利益的实现程度越均衡，相对剥夺感就越小，从而利益分配也越公平。基于蚁群劳动分工的多式联运利益分配模型有效地提高了企业理想利益实现程度的均衡性，降低了企业间的相对剥夺感，对企业间的持续合作和联盟的稳定性有一定的促进作用。

在参数设置中，本文取相对剥夺感临界值μ=15%，所以各企业的理想利益实现程度不完全相等，还存在一定的差距。合理的差距在一定程度上可以刺激企业为了提高理想利益实现程度而更加积极地投入到多式联运的各个运输环节中，有利于多式联运的健康稳定发展、企业间的互助互利以及运输效率的持续提高。从长期合作看，企业之间存在互助互利，这将促使企业在利益分配过程中总会存在利益增加、减少、不变3种行为倾向，而不是一味地寻求单次利益最大化。

6 结束语

本文借鉴蚁群的任务分配过程研究多式联运在变动环境下的利益分配问题，所建模型以分配的公平性作为主要目标，其主要特点如下：

(1) 引入惩罚因子对运输企业中途退出、决策不当等行为造成的损失进行惩罚，将蚁群劳动分工模型应用到了多式联运的利益分配问题当中，提高模型的动态性并对企业的运输行为进行约束监督。

(2) 考虑利益增加、减少、不变3种行为刺激，根据多式联运的运输特性重新设定了蚁群的环境刺激值、响应阈值、响应概率等属性，把企业的综合实力设定为一个与利益增减行为次数有关的变量，使各企业成员的理想利益实现程度趋于一致。

(3) 以公平性为利益分配的主要目标，用相对剥夺感作为公平性评价指标，通过相对剥夺感临界值限定相对剥夺感的取值范围，提高利益分配的公平性。

如今，多式联运在我国被空前重视，是破解我国综合运输服务能力瓶颈的关键。但现实数据和资料相对缺乏，文章采用算例验证的方式验证所建模型的有效性。尽管缺乏现实数据和资料支撑，但对该问题的研究具有理论和现实意义，是个有应用价值的探索。在后续的研究中，将结合现实数据把危险品、快消品、易逝品等商品的运输特性考虑到多式联运的利益分配问题中，研究危险品、快消品、易逝品等商品的多式联运利益分配问题。