喧嚣归隐：让数学核心素养带着温度落地

查健

摘 要：核心素养的提出，中国教育正式从知识时代进入素养时代。学生不再是学习知识的代名词，更不是分数的结合。数学核心素养在数学教学中的地位和作用也是不言而喻的，它将指导着教师今后的教学行为和学生发展的指向。

关键词：数学核心素养；数学教学；全面发展的人

“核心素养”于教育部2014年印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中首次提出。人称此时的中国教育改革进入了3.0时代，这是可喜可贺的大事，在这自媒体时代信息传播之快、舆论导向之极，喧嚣之下是否可以静下心来问一问数学核心素养如何落实到真正的教学活动中呢？

一、仰望星空：追寻数学核心素养“脚踏实地”的场域

事物的发展和存在有其特定的轨迹。正是有了中国学生的发展场域：核心素养顺势提出也就变成了必然。作为一线的述学教育工作者应该做的是将核心素养的内在表现得“脚踏实地”。

1. 数学核心素养的表达应根植于学生认知的源头

教育是人类永恒的话题：从何处来将到何处去是我们所关注的。核心素养的提出给我们也带来了深度思考。核心素养追求什么，核心素养如何落实这是要回答的时代之问。笔者认为数学核心素养应该从学生的认知源头出发，体现“以学生为中心”的脉络。

从实物抽象到图形到数字到结论这是小学生的一般认知结构，所以说在落实数学核心素养的征途上要体现学生的认知源头。

比如在苏教版六年级（上册）《分数除以整数》的备课中教学设计的片段是这样的：

例题：量杯里有五分之四升果汁，平均分给2个小朋友，每个小朋友喝多少升？

师：同学们预习了吗？今天的知识你觉得难吗？读完题目你能把今天的知識转化为以前你所学过的知识解决吗？

生：预习了，很简单……

师：第三个问题为何不回答了呢？要不同学们仔细在记忆中搜搜……

生：老师，五分之四升就是800毫升，题目就可以改为：量杯里有800毫升果汁，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少毫升，多少升？800÷2=400（毫升），400毫升=0.4升，0.4升也就是五分之二升。

师：同学们这里可以有掌声了吗？

新的数学知识一定和以前的某个知识是联系的，教师在教学中要引导学生找到知识的源头，为学生的知识发生、发展、升华服务。让学生更好地自主发展，学会学习。

2. 数学核心素养的生成需要理性的尺度

事物的发展是一个螺旋式前进的旅程，数学核心素养在数学教学中也是呈现着这样的一个过程。教师的教学行为和学生学习习惯从量变到质变时素养意识将会随学生的理性而动。

比如苏教版六年级（上册）《分数除以整数》。

师：同学们，通过你的预习老师想提出2个问题，看一看你们预习的情况。问题一：分数除以整数“如何除”？问题二：分数除以整数为什么“可以乘”？

学生思考中……

师：好了吗？可以说出你的想法了吗？

生：把4个五分之一平均分成2份，所以用除法。

生：每人喝了五分之四升的二分之一，所以用乘法……

学生们分析得多好啊，还需要老师再指手画脚吗？我们所要做的是作为数学教师应该对小学十二册的数学书融会贯通，只有这样我们教师才能更准确地把握数学核心素养所指的方向。

3. 数学核心素养的升华应体现于学生知识和生活的衔接

从数学核心素养联系到学生生活所必备的品格和关键能力我们得到的启示是任何知识的习得最终都要走进生活，要在生活中检验，要在生活中运用，也要在生活中再创造。数学核心素养的宗旨也应该这样，只有让学生所学融入生活之中才能说明我们的教学是成功的。这也是数学核心素养所要表达的：学会学习，健康生活。所以教师一定要多和生活联系，要在生活中寻找，也要回到生活中运用。

比如苏教版六年级（上册）《分数除以整数》试一试。

量杯里有五分之四升果汁，平均分给3个小朋友，每个小朋友喝多少升？

师：结合刚才的例题你想用什么方法解决这个问题？

生：我用除法，五分之四除以三……

师：为何不说了啊？

生：我用乘法，五分之四乘以三分之一。

师：通过这2位同学的交流你有什么想说的？

生：分数除以整数，可以转化成乘法计算，也就是说乘以这个整数的倒数。

师：同学们通过对生活中现象的讨论，我们得出了分数除以整数的算法。这就是数学和生活的联系，请同学们一定要在生活中寻找数学，在数学知识中体现生活的趣味。

无论教育将去何处，有一点是毋庸置疑的，一定要走近日常生活，对生活产生影响，只有这样我们的教学才有意义。

二、虚怀若谷：建构数学核心素养“贴在地面行，亦在云端舞”课的艺术

任何理想总要有自己的落脚的地方，核心素养同样要落地。而落实的关键所在既是教师、学生和教与学发生的载体课堂。

1. 贴在地面——“意以境会”

数学核心素养蕴涵在数学知识形成，发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步走向自主发展。下面笔者就结合苏教版数学五年级（下册）《解决问题的策略》进行论述。

第一部分：问题牵引，追寻策略。

师：通过你的观察，对于这两幅图形你有什么发现？请同学们先独立思考。将你的想法和你的同桌聊一聊，你的同桌是否同意你的观点。

学生思考中……全班交流。

教师结合学生的回答，运用多媒体课件作两个图形的动态转化演示。

师：对于转化的策略你有什么想说的？

板书：不规则→规则。

此时的课堂会发现文化基础得到夯实，自主发展逐步彰显，积极指向全面发展的人。

2. 亦在云端——“心物相通”

第二部分：似曾相识，转化为先。

师：同学们课到现在你是否曾经见过、实践过？（学生充分列举）

师：运用转化的策略你能发现共同点吗？

课的整体把握教师要心中有数、心中有生，这是数学核心素养的要求。到这时课堂的指向可以看出点在了：人文底蕴，科学精神。

3. 虚怀若谷——“随课徘徊”

数学核心素养要坚持以学为核心的教育观，在促进学生自主学习和跨界学习中，核心素养得到培育、得到发展。用真正的教学，优秀的课堂来支撑核心素养的培育和发展，为学生核心素养提供良好的丰厚的土壤。

总结部分：针锋相对，升华认知。

同学们，今天我们学习的策略在数学中是常用的策略，在我们的日常生活中也是解决问题很好的策略。

总结：今天我们一起学习了什么内容？

师：孩子们，通过本节课的学习，你会发现新知识和旧知识就是在互相转化中生成的。今天学了这一策略，希望同学们学以致用。课前预习单我是这样设计的：下面两个图形，哪个面积大一些？

（1）你的想法是（可以根据想法试一试）： 。

（2）回顾解决问题的过程，你的体会是： 。

（3）在以前的学习中，我们运用过转化的策略吗？（举例说明）

让学生在课前预习之时就在核心素养的要求下追求着知识和能力的生长，从而达到自主发展，全面发展。

三、不忘初心：静候学生大美的姿态

数学核心素养指导教师的“教”指向学生的“学”。关于这个问题我们数学教师要好好地思考。做出具体化的规划，为了学生成长的过程，为了学生走进生活实际。通过数学核心素养的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径使得学生从知识到方法、到思维、再到价值观的形成有大发展。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。我们一线教师要真正为学生着想，要守护好他们大美思维成长的姿态。而通过学科文化的进一步提高，让这些内容的学习有助于学生初步形成自主发展行为，提高學习数学的兴趣和应用意识。更使学生学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，这样才能使得学生核心素养如图2所示落到实处。