利用动量定理对鞋带滑脱进行的研究

王雨宸

摘 要：穿鞋带的鞋子在给人们带来方便、美观的同时，鞋带自己滑脱的问题也给人们带来不少的烦恼，在运动时或在社交活动中，都是一件非常尴尬，甚至会有危险。在学校的研究性学习中，我利用中学课堂上所学的动量定理对走路模拟的各种数据进行分析，寻找出影响鞋带滑脱的三个因素，通过测试，给出最理想的参考系鞋带方式，而使鞋带更不容易松开。

关键词：鞋带滑脱；动量定理；试验测试；理想系法

北京101中学非常重视学生的研究型学习能力，我们的研究型学习秉持着解决生活中问题的态度来提出问题。我的题目是运用高中学过的物理学知识进行建模，理论分析出在鞋带质量、密度等一系列外界问题不变的情况下，通过测试，给出最理想的参考系鞋带方式，而使鞋带更不容易松开。

鞋带是我们日常生活中十分常见的物品，几乎所有运动鞋上都采用了鞋带的设计，于是系鞋带也成了我们日常中不可避免的行为。针对于日常中我们经常遇到的鞋带滑脱所造成的一些列问题，我决定通过改变系鞋带的方式来减少鞋带的滑脱，达到使大家在生活中行走流畅的目的。

关于我所探究的问题，曾经也有一些人探究过，比如特里.摩尔在TED上进行的《如何系鞋带演讲》[1]的演讲，还有其他一些人员也进行过研究，这里就不一一例举。

一、研学周期

本研学从开题到请指导老师、设计试验方案、实施试验、总结成果、结题，共用了5个月时间。

二、实验设计

（一）探究鞋带滑脱全过程，找出滑脱时间点以及原因。

试验方法：用智能手机视频录制不同运动下对鞋带滑脱的影响。

我分解人们走路过程中的动作，穿上鞋系好鞋带分别做了垂直、水平、合力对鞋带滑脱影响的三个试验：

（1）垂直：采用双脚原地快速踏步方式测试，做竖直方向上的震动对鞋带滑脱的影响试验；

（2）水平：采用单脚站立的方式，快速水平摆动另外一只脚的方式测试，做水平方向上的震动对鞋带松脱影响试验；

（3）合力：利用跑步机做包括垂直、水平方向运动的合力，即正常走路，对鞋带松脱影响的试验。

利用跑步机模拟实际走路中的合力运动视频截图：

小结：由于运动是可以矢量分解的，我们进行了简单的分解后发现：单纯水平方向和竖直方向上的运动都不足以使鞋带挣脱。只有垂直和水平方向的合运动——也就是日常生活中的正常走动，造成的合力效果才会导致鞋带滑脱的现象。我们放慢视频，逐帧查看发现，鞋带在大部分时间里是保持系紧状态的，并不是慢慢滑脱，而是滑脱之前的运动对鞋带造成微小松动（基本看不出来），最终在某次脚掌落地时的瞬间一下子滑脱。

（二）建立物理模型，对鞋带打结处的受力以及摩擦进行推算。

方法：过程分析；理论推算

物理基础：动量定理

鞋带滑脱的原理很简单，利用动量定理即可分析推导如下：

鞋带中主要质量集中在鞋带头上，所以我假设将质心放在鞋带尖上进行计算。设鞋带落地到下一次抬起的时间为△t，落地之前的速度为ν1，其质量为m，据动量定理有：o？mν1=？F？△t ，求得？F=m/△t，即所受外力是一个至于质量有关的物理量。

又有F合=？f？F？，，即鞋带滑脱与m、f有关。当某一次ν1极大，超过了可承受范围时，鞋带即会瞬间滑脱，而之前则并无太大滑脱迹象。

1.新的发现

并且，在此基础上，我们还发现了一个非常有意思的问题（研学设计之初并未想到），并把这个问题列入了导致鞋带滑脱的影响因素之一：当鞋帮受到向外的力的时候，鞋带打结的方向会因为受力方向不同而影响鞋带滑脱。

如图一：当鞋带打结的方向是竖向的时候，鞋帮受力时

鞋带打结的方向是垂直于受力的，所以作为鞋带中密度最大的部分鞋带头就会与走路运动的方向处于同一个方向，导致鞋带结承受着地冲量的全效果，理论上鞋带更容易滑脱

如图二：而当鞋带打结的方向是横向时，此时这种系法所成的结刚好与受力的方向平行，也就是与运动的方向垂直，这样即使在运动的过程中存在形变，那么鞋带也只会承受总冲量的分量。

小结：通过以上试验和分析，我们发现在日常正常行走时，解决鞋带滑脱的问题，我们可控制的因素有三个：系带头质量、结绳处摩擦力、鞋带结的方向。

（三）测定鞋带不同系法结绳处摩擦力

实验器材：摩擦力测定传感器

分实验设计

目的：测定目前比较常用的几种系鞋带方法的结绳处摩擦力

待测系鞋带方法：常规法、双节法、祖母结（Granny Knot）、特里结。*注：平结、死结、外平行结、双鱼结以及其他同类不方便系（解）的结不参与测试。

方法：固定力的传感器，自由落体全鞋，在电脑上生成图像。

实验结果：

普通单扣结

普通双扣结

特里结

试验结果分析：

从上述数据中很明显能看出来，特里结的系法鞋带更不容易滑脱，即前面图二中所示的横向打结的系法。

三、结论

1、特里结不仅承受了最大的摩擦力测试，并且达到了其他结都没有的在鞋帮受力后与运动方向垂直的效果，这种系法是此次研学从数据上来讲最为推崇的一种。

2、此外，對于鞋带头的质量而言，如果不是为了美观，建议不要买金属头的鞋带，增大质量意味着容易松脱。当然，相对于普通鞋带，金属鞋带更加耐用防踩。它们都各有优缺点，在此我们仅从防滑脱方面进行建议。

四、不足

（1）由于此次研学的器材限制，以及所学的物理知识不够，而结绳松脱的过程细分来看有太过于复杂，所以在很多地方我们都采用了抽象、提取的方式，虽然能够进行简单计算，但是确实存在目前并不能避免的误差。数据虽有不足，但是结论应该无误。

（2）对于每个人日常的系鞋带方式了解并不是很全面，只是选取其中较为经典的几种。

五、收获与体会

本研究最大的收获并不是在试验中推导得出的结论，而是运用课堂上学习的物理公式尝试抽象出物理模型，以解决实际问题，从而感性认识课本中知识在实践中的实用价值。培养“学而时习之”的学习方法和理念，为我们未来的理论学习、解决高端产业问题解决打下良好的基础。

参考文献：

[1]TED演讲：如何正确系鞋带？.https：//v.youku.com/v_show/id

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