单因素和多因素作用下的水泥土强度评估模型试验研究

赵春彦，黄启友，郎锋，胡杰



单因素和多因素作用下的水泥土强度评估模型试验研究

赵春彦，黄启友，郎锋，胡杰

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 中南大学 高速铁路建造技术国家工程试验室，湖南 长沙 410075)

通过水泥土直剪试验以及正交试验，研究水泥土养护龄期、原土样含水率和水泥掺入比等因素对水泥土抗剪强度参数(黏聚力)和(内摩擦角)值的影响规律。试验结果表明：养护龄期对和值影响最大，土样含水率次之，水泥掺入比相对较小。基于线性回归和非线性回归分析，研究水泥土无侧限抗压强度随龄期、含水率和水泥掺入比等因素的变化规律，证明q(水泥土强度)，c和之间存在线性关系，并建立各单因素及多因素影响下的强度评估模型，验证其正确性，对相关工程有一定的借鉴作用。

水泥土；正交试验；抗剪强度参数；无侧限抗压强度；强度评估模型

水泥土是水泥和土及其他组分按适当比例混合、拌制并经硬化而形成的材料，其以技术成熟、经济效益好、取材方便等特点，被广泛用于道路、机场、房屋建筑等地基处理与加固工程中。水泥土广泛应用于土体加固工程，其强度与加固效果密切相关。水泥土强度影响因素的研究，是水泥土研究的一个重要方向。陈达等[1]对水泥土无侧限抗压强度试验研究表明，其强度与固化剂类型和龄期有关。LIANG等[2]通过宏观微观分析与直剪试验，研究了掺入比和龄期对水泥土强度的影响。通过无侧限压缩试验和三轴固结排水试验，Norihiko等[3]证明了水泥土总含水量与掺入水泥质量的比值c/(以下简称似水灰比)对水泥土强度有重要影响；Sariosseiri等[4]证明了似水灰比和土性对水泥土强度有重要影响；Horpibulsk等[5]提出似水灰比为水泥土强度的重要影响因素，指出制作和养护条件对其有控制作用，并根据abrams准则，建立了时间—强度的对数模型。贾坚[6]认为综合含水量对水泥土强度有重要影响，提出两者呈高斯函数关系。通过无侧限压缩试验研究，XING等[7]证明了含水率和水泥掺入量对水泥土强度的影响，Consoli等[8]得到含水率、水泥掺入量和孔隙率三者与水泥土强度的复合函数模型。Lorenzo等[9]提出用养护后的孔隙比与水泥掺入比e/A为参数，建立了水泥土强度的指数评估模型，其中e综合考虑了综合水量、水泥掺入量、龄期及压实度的影响；曹智国等[10]在此基础上，考虑龄期与土性的影响，提出了水泥土强度综合表征参数PCT，建立了指数模型。综上所述，国内外学者对水泥土强度影响因素进行了较为系统的研究，然而建立的强度模型构造复杂或局限于某一单因素[11]，不方便实际工程的应用和推广，实际工程中，在土性确定的情况下，土体含水率、水泥掺入比及养护龄期对水泥土的强度影响最为关键和显著，因此，本文通过水泥土直剪试验、正交试验以及无侧限抗压强度试验，探讨土体含水率、水泥掺入比和养护龄期对水泥土强度的影响规律，建立简单实用的水泥土强度多因子评估模型，具有重要的理论意义和实际应用价值。

1 直剪试验

1.1 试验设计

水泥土强度试验配比指标主要有土的物理性质、养护龄期、土样含水率、固化剂类型及掺入量、水泥土的搅拌均匀性、密实度和水灰比，另外，掺砂量和有机质种类和含量可归为土质特性，此处对固化剂的研究为掺入量A。水泥土强度的影响因素众多，为确定部分因素的重要性，在本试验条件下，仅对土样含水率，掺入量A和养护龄期采取三因素三水平正交试验，试验因素及水平因素的选取见表1，通过试验获得了直剪试验抗剪强度参数黏聚力和内摩擦角。

表1 正交试验因素及水平

表2 土的物理性质指标

表3 水泥的物理性质指标

1.2 试验材料

土样取自湖南某地的低液限黏土(CL)，水泥采用P.C32.5级普通硅酸盐水泥，土样及水泥详细物理性质指标见表2和表3，试样用水为自来水。

1.3 试验方法

将土样烘干后经机械碾碎并过2 mm土工筛，按设计配合比加入水泥混合均匀后，加水调制均匀，将混合料倒入环刀振实，试样制作成直径为6.18 cm，高2 cm的圆柱体试样，其中水灰比均为1；于标准养护箱内养护24 h后脱模，再放回养护箱养护至设计龄期,进行直剪试验中的快剪，试验设备主要为四联应变控制式直剪仪，抗剪强度参数取值采用摩尔库伦法则，取5个试件中任意4个试件做直剪试验，法向应力为100~400 kPa，梯度为100 kPa的直剪试验，试样每产生0.4 mm位移记一次百分表读数和四联剪读数窗位移读数，直到试样被剪坏。当测力环的读数不变或出现后退，记下百分表最大读数。相关操作与养护环境满足《水泥土配合比设计规程JGJ/T233—2011》。

表4 正交试验直观分析结果

注：k表示第列对应水平的试验数据之和，k=k/3

1.4 试验结果分析

1.4.1 直观分析

养护达到相应龄期后，取出试件进行直剪试验，表4给出了各条件下土样1的，值及直观分析结果。

由表4可以看出，第3次试验的结果最好，具体条件为A1B3C3，这是此次正交试验中最好的方案；极差结果显示，对和值影响因素从大到小顺序相同，依次为龄期C和含水率A和水泥掺入比B，其中含水率与龄期对值影响程度较为接近。

1.4.2 方差分析

由于直观分析不能给出一个因素要到何种程度才算是次要因素，因此，需进行方差分析，显著水平取0.05，得到方差分析表，见表5。

由表5可知，C>A>B>0.05(2,2)=19，说明龄期、含水率、水泥掺入比对，值均有显著影响，且最优条件为A1B3C3，由因素水平变化可知，水泥土强度随含水率升高而降低，随水泥掺入比和龄期增加而增加。

表5 正交试验方差分析

表6 不同龄期下的c和j值

2 强度评估模型

2.1 单因素作用

2.1.1 龄期的影响

为研究龄期对水泥土强度参数，值的影响，经直剪试验，得到在含水率为18%，密实度为0.95，水泥掺入比A为0.18时，各龄期下的，值，见表6。由表中数据可知，，值均随龄期增大而增大，且增加速率随时间增大而减小。对数据进行处理后，得到2，2与的关系，采用对数模型对其进行回归分析，得图2和图3，由图可知，拟合效果好，判定系数均在0.9以上。则：

其中：1，1，2和2均为常数。

图1 c2与T的回归分析曲线

图2 j2与T的回归分析曲线

表7 不同龄期下的水泥土无侧限抗压强度

根据陈达等[1]的试验，水泥土无侧限抗压强度与龄期数据见表7，对其作图可知水泥土强度随时间呈对数增长，经回归分析可得：

q=0.98ln()−0.68 (2=0.98) (2)

则其通式可化为：

q=1ln()+1(3)

其中：1和1均为常数，式(3)在形式上与该文献中回归模型及Horpibulsuk等[5]所给模型一致。对伍宛生等[12]的试验数据中工程1所给数据进行q与2的线性回归分析，见图3。由图可知，q与2呈良好的线性关系，且由式(1)和式(3)可得：

q−1=1(2−1)/1(4)

同理可得q，2和2互成线性关系。

图3 c2与qu线性回归分析曲线

2.1.2 含水率的影响

根据周承刚等[13]的试验数据(表8)，对强度1/q与含水率作图，根据其分布规律可知其关系大致为抛物线，进行二项式回归分析，得：

1/q=3.342−3.58+1.38 (2=0.99) (5)

其通式为：

1/q=a22+b2+c2(6)

表8 不同含水率下的单轴抗压强度

将该式用于陈文昭等[14]的试验数据，可得判定系数R为0.87，应用于李晓目等[15]的试验结果，得判定系数2对干法为0.97，对湿法为0.93。其在形式上与贾坚[6]的分析结果中高斯分布的一阶泰勒展开式一致。

2.1.3 水泥掺入比的影响

将该式用于梁仁旺等[17]的试验数据中水泥土立方体抗压强度与棱柱体抗压强度评估，拟合优度2均在0.95以上。

2.1.4 水灰比的影响

水灰比是水泥土配合比设计中重要的参数，在水泥土配制时，总含水率w为：

w=w+A(8)

式中：为原土样含水率；为水灰比；其他同前。由此可知，在相同土样和水灰比时，w随着A新带入的水量与土样原有水量一起混合，使水泥土含水率相对增加，从而造成水分叠加，且随叠加增大而增大，虽然硅酸盐水泥在整个硬化过程中会消耗掉水泥质量38%的水量，但剩下的由于水灰比的作用随水灰比增加而增加。abrams准则指出，水泥土强度随水泥土中水分与水泥土的比值增大而减小，即由该准则和3.1.2节中对含水率的单独分析可知，高水灰比对水泥土强度有明显削弱作用,原土样含水率越低这种作用越明显。

陈帮建等[18]的试验数据里，标准养护中，水灰比为0，0.3，0.4，0.5和0.6时，龄期为7，14，28和90 d时，1/q与水灰比的进行回归分析结果显示，二项式对该关系具有较好的解释，见图 5。即：

1/q=42+4+4(9)

由其形式可知，对该土样，存在一个最优水灰比，这个水灰比在0.2左右时，水泥土强度最高。

2.1.5 密实度的影响

在赵程等[19]的试验数据中，对低液限粉质黏土对应的水泥土进行了无侧限抗压强度试验，分别得到养护龄期为7 d和28 d下不同密实度的水泥土强度值，对其作图，见图6。由散点图分布规律可知，q随增大而增大，且增加速率逐渐变大，其大致服从抛物线分布，进行二次多项式拟合可知，其拟合优度较高，为1。则有：

q=52+5+5(10)

图5 1/qu与m的回归分析曲线

2.1.6 有机质及掺砂量的影响

在范晓秋等[20−21]得到的试验结果中给出了含砂量和有机质含量对水泥土强度的影响，这两者可归为土质特性进行研究，采用前述分析方法可知，各龄期下含砂量与q满足抛物线分布，有机质含量与1/q满足抛物线分布，即：

q=6+6+6(11)

1/q=7+7+7(12)

图6 a与qu的回归分析曲线

2.2 多因素作用

根据前面分析，龄期，含水率，水泥掺入比A，水灰比，密实度与含砂量及有机质含量对水泥土强度q均有重要影响，除与q呈对数关系外，其他6个因素均与q或1/q呈抛物线关系。假设各因素间无相互作用，则多因素共同作用为各因素作用的乘积，由式(1)~(12)可知对应强度评估模型：

()=22+2+2(14)

由模型形式可知，对水泥土强度具有削弱作用的含水率，水灰比及有机质含量均为分数的分母项；当其中部分因素为常数时，其对应函数项退化成常数；含水率采用以上模型，对相关文献中的数据进行多元非线性回归分析，可得表9。由表9可知，该评估模型拟合效果较好，可以用于相关工程中水泥土强度评估和预测。

表9 评估模型检验统计表

备注：数据总数339个，待定系数总数72个；判定系数R均值为0.88，方差为0.086

3 结论

1) 在只考虑水泥土养护龄期、原土样含水率和水泥掺入比对水泥土抗剪强度参数，值的影响时，3个因素均有显著影响，但影响程度依次降低。

2) 水泥土强度各影响因素中,养护龄期与水泥土无侧限抗压强度q呈对数关系，含水率和水灰比与1/q呈抛物线关系，而水泥掺入比、密实度、有机质含量、掺砂量均与q呈抛物线关系，q与c和呈线性关系。

3) 建立的多因素强度评估模型对本次试验数据及相关文献数据均有良好的解译效果，可用于相关工程中水泥土强度的评估和预测。

[1] 陈达, 庄宁, 廖迎娣, 等. 水泥土力学特性随龄期发展规律试验研究[J]. 水利水运工程学报, 2012(1): 26−29. CHEN Da, ZHUANG Ning, LIAO Yingdi, et al. Experimental study on mechanical properties of cement- soil with age[J]. Hydro-Science and Engineering, 2012(1): 26−29.

[2] LIANG S H, WANG M, ZHANG L, et al. Experimental study of mechanical properties and microstructures on Nansha soft soil stabilised with cement[J]. Materials Research Innovations, 2015, 19(S8): S8−S518.

[3] Norihiko M, Horpibulsuk S, Nagaraj T S. Engineering behavior of cement stabilized clay at high water content[J]. Soils and Foundations, 2001, 41(6): 33−45

[4] Sariosseiri F, Muhunthan B. Effect of cement treatment on geotechnical properties of some Washington State soils[J]. Engineering Geology, 2009, 104(1−2): 119−125.

[5] Horpibulsuk S, Miura N, Nagaraj T S. Assessment of strength development in cement-admixed high water content clays with Abrams’ law as a basis[J]. Geotechnique, 2003, 53(4): 439−444.

[6] 贾坚. 影响水泥土强度的综合含水量研究[J]. 地下空间与工程学报, 2006, 2(1): 132−136, 140. JIA Jian. Research on comprehensive water content of cement treated soil[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2006, 2(1): 132−136, 140.

[7] XING H, YANG X, XU C, et al. Strength characteristics and mechanisms of salt-rich soil-cement[J]. Engineering Geology, 2009, 103(1−2): 33−38.

[8] Consoli N C, Rosa D A, Cruz R C, et al. Water content, porosity and cement content as parameters controlling strength of artificially cemented silty soil[J]. Engineering Geology, 2011, 122(3−4): 328−333.

[9] Lorenzo G A, Bergado D T. Fundamental parameters of cement-admixed clay-new approach[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2004, 130(10): 1042−1050.

[10] 曹智国, 章定文. 水泥土无侧限抗压强度表征参数研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2015(增1): 3446−3454. CAO Zhiguo, ZHANG Dingwen. Key parameters controlling unconfined compression strength of soil-cement mixtures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015(Suppl 1): 3446−3454.

[11] 艾志伟, 邓通发. 水泥土强度的影响因素研究进展[J]. 公路, 2014(1): 195−199. AI Zhiwei, DENG Tongfa. The research progress of influence factor of cement-admixed clay strength[J]. Highway, 2014(1): 195−199.

[12] 伍宛生, 郑继, 顾洪, 等. 加固软土地基的水泥土力学特性试验研究[J]. 水利水电技术, 1998(5): 42−44. WU Wansheng, ZHENG Ji, GU Hong, et al. Test research of soil mechanics characteristic about soft soil foundation reinforcement[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 1998(5): 42−44.

[13] 周承刚, 高俊良. 水泥土强度的影响因素[J]. 煤田地质与勘探, 2001(1): 45−48. ZHOU Chenggang, GAO Junliang. Control factors of grouting soil[J]. Coal Geology & Exploration, 2001(1): 45−48.

[14] 陈文昭, 高全臣. 水泥土力学性能最优拌合水量的试验研究[J]. 建筑科学, 2010, 26(5): 10−13. CHEN Wenzhao, GAO Quanchen. Experimental study on the optimal mixing-water amount related to the mechanical properties of cement-soil[J]. Building Science, 2010, 26(5): 10−13.

[15] 李晓目. 干湿法搅拌水泥土强度的对比试验[J]. 中国农村水利水电, 2005(5): 77−78. LI Xiaomu. Dry and wet method mixing cement-soil strength contrast test[J]. China Rural Water and Hydropower, 2005(5): 77−78.

[16] 余再西, 曹净, 高松. 红黏土置换式水泥土桩强度特性试验研究[J]. 硅酸盐通报, 2013(11): 2319−2324. YU Zaixi, CAO Jing, GAO Song. Experiental research on strength propertises of red clay replaced cement-soil pile[J]. Silicate Notification, 2013(11): 2319−2324.

[17] 梁仁旺, 张明, 白晓红. 水泥土的力学性能试验研究[J]. 岩土力学, 2001(2): 211−213. LIANG Renwang, ZHANG Ming, BAI Xiaohong. Analysis of laboratory test results of cemented soil[J]. Rock Mechanics, 2001(2): 211−213.

[18] 陈帮建, 李瑞, 陈美芳. 水泥土强度试验主要影响因素的探讨[J]. 岩矿测试, 2005, 24(2): 159−160. CHEN Bangjian, LI Rui, CHEN Meifang. Experimental studies on the main factors influencing the strength of cement soil[J]. Rock and Mineral Analysis, 2005, 24(2): 159−160.

[19] 赵程, 申向东, 贾尚华, 等. 密实度对压实水泥土强度的影响[J]. 岩土工程学报, 2013(增1): 360−365. ZHAO Cheng, SHEN Xiangdong, JIA Shanghua, et al. Influence of density on strength of cemented soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013 (Suppl 1): 360−365.

[20] 范晓秋, 洪宝宁, 胡昕, 等. 水泥砂浆固化土物理力学特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2008, 30(4): 605−610. FAN Xiaoqiu, HONG Baoning, HU Xin, et al. Physico- mechanical properties of soils stabilized by cement mortar[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(4): 605−610.

[21] 饶彩琴, 黄汉盛. 深圳软土水泥土抗压强度的影响因素研究[J]. 华中科技大学学报(城市科学版), 2009, 26(2): 99−102. RAO Caiqin, HUANG Hansheng. A study on the influence factors of compressive strength of soft soil water in Shenzhen[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Urban Science Edition), 2009, 26(2): 99−102.

[22] 蒋敏敏, 洪宝宁, 胡昕, 等. 湿喷桩强度的含水率及土层影响分析[J]. 公路交通科技, 2007, 24(10): 58−62. JIANG Mingming, HONG Baoning, HU Xin, et al. Analysis of influence of soil strata and water content ratio on the strength of wet jetting pile[J]. Journal of Highway Communication Technology, 2007, 24(10): 58−62.

[23] 涂帆, 常方强. 水泥土无侧限抗压强度影响因素的室内试验研究[J]. 工程勘察, 2005(3): 8−10. TU Fan, CHANG Fangqiang. Experimental study on the influence factors of unconfined compressive strength of water soil[J]. Engineering Investigation, 2005(3): 8−10.

[24] 薛慧君, 申向东, 邹春霞, 等. 水泥土早期力学性能影响因素分析[J]. 硅酸盐通报, 2014(8): 2056−2062. XUE Huijun, SHEN Xiangdong, ZOU Chunxia, et al. Analysis of the factors affecting the early mechanical praoperties of cement soil[J]. Silicate Notification, 2014(8): 2056−2062.

[25] 唐咸燕. 水泥土搅拌桩室内配比试验和现场检测实例分析[J]. 建筑科学, 2013, 29(7): 109−111. TANG Xianyan. Laboratory mix proportion study and on-site test example analysis of cement-soil mixing piles[J]. Building Science, 2013, 29(7): 109−111.

[26] 肖武权, 冷伍明, 律文田. 深层搅拌法加固软弱土层的室内实验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2004, 35(3): 490−494. XIAO Wuquan, LENG Wuming, LÜ Wentian. Laboratory test for treatment of the poor soil using deep mixing method[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2004, 35(3): 490−494.

[27] 孙宇雁, 王子国. 水泥土抗剪强度试验研究[J]. 岩土工程界, 2009(1): 68−70. SUN Yuyan, WANG Ziguo.Experimental study on shear strength of water soil[J]. Geotechnical Engineering, 2009(1): 68−70.

[28] 范晓秋, 洪宝宁, 胡昕, 等. 水泥砂浆固化土物理力学特性试验研究[J]. 岩土工程学报, 2008, 30(4): 605−610. FAN Xiaoqiu, HONG Baoning, HU Xin, et al. Physico- mechanical properties of soils stabilized by cement mortar[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(4): 605−610.

Experimental study on strength evaluation model of cement soil under single factor and multi factors

ZHAO Chunyan, HUANG Qiyou, LANG Feng, HU Jie

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Central South University, Changsha 410075, China)

The influence law among the curing time, original soil water content and cement-mixed ratio on soil shear strength param-eters,value is studied based on direct shear test of cement mixed soil and orthogonal test. The test results show that the curing time has the biggest effect on,value of cement-soil, original soil water content is the second and cement-mixed ratio is the last. The change rule of the unconfined compressive strength along with curing time, cement-mixed ratio, water-cement ratio and others is studied too based on linear regression and nonlinear regression analysis, and linear relation ofq,candis proved, the evaluation model of single factor and multiple factors under the influence of the intensity is built. It could be a reference for related engineering project as its validity is proved.

cement soil; orthogonal test; shear strength parameters; unconfined compressive strenght test; strength assessment model

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.11.009

TU411.7

A

1672 − 7029(2018)11 − 2788 − 08

2017−09−18

国家自然科学基金资助项目(51408613)

赵春彦(1980−)，男，河南唐河人，副教授，博士，从事地基基础和路基工程等研究；E−mail：zcy339@163.com

(编辑 涂鹏)