初中数学三角函数教学优化策略分析

郭国清

三角函数是历年中考的必考内容，因此要求初中生对该内容做到透彻理解和灵活运用.教学方法有效性的高低，直接影响学生对知识的掌握程度.然而，现阶段教师的教学方法通常存在许多不适合学生身心发展之处，影响学生的学习质量，下面對教学中存在的问题进行分析.

一、初中数学三角函数教学中存在的问题

现阶段初中数学三角函数的教学主要存在以下问题.1.教师教学方法陈旧，学生学习效率低下.教师教学墨守成规，缺乏新理念、新技术，传统的说教式教学不符合学生身心发展的规律.2.教师教学拘泥于书本知识，缺乏对书本外知识的拓展，导致学生对知识整体性理解不透彻.同时，教师忽视学生对知识的运用能力，导致许多学生做不到举一反三.3.三角函数内容烦琐，学生缺乏学习兴趣.教师为了加深学生对三角函数知识的理解，多要求学生死记硬背三角函数值，采用题海战术让学生加深理解，导致学生单纯记住函数值，却不会利用三角函数解决实际问题.

二、初中数学三角函数教学优化策略

三角函数是数学中的一类函数，它的本质是一个角的集合与一个比值的集合变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的.初中教学范围内，并不研究三角函数的形式，只要求学生理解三角函数的意义并能解决应用问题，因此，优化教学策略要从提高学生理解能力的角度着手.

1.优化策略一：数形结合

鉴于三角函数的复杂性，它又与三角形有极大关联，因此，将三角函数与三角形结合起来学习，可以收到事半功倍的效果.以九年级上册“正弦三角函数”一道例题为例，本节课对三角形的正弦值进行详细介绍，即：那个角对应的直角边和斜边的比值.为了加深学生的理解，并将三角函数与现实生活相联系，在教学中教师可以提出这样的问题：“同学们，我们已经初步了解三角函数中正弦值的解法，那么，正弦值在我们的实际生活中有哪些用处呢？有位运动员就遇到了这样的难题.如图1，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，若AB=2 000米，则他实际上升了多少米？”根据角的度数和正弦边之间的关系可以求边长.sin30°=12，BC=AB·sin30°=2000·12=1000.通过数形结合，不但可以激发学生的学习兴趣，也可以对正弦的应用有进一步的掌握.

这道题考查学生对正切值的理解.解题的关键是求出∠DAC的度数.求∠DAC需要借助辅助线，即过点C作CE垂直于AB.像这种包含图形重合与作辅助线的题型，借用多媒体制作成动态解题过程再合适不过.首先体现两个三角板的重合过程，然后呈现重合后各已知角的度数，引导学生计算其余角的度数，最后用虚线作辅助线（如图2），学生可以清晰地看到解题过程，方便理解也加深印象.

3.优化策略三：发散式教学

初中三角函数知识与许多其他数学知识都存在密切的关联性，因此在三角函数的教学中，教师应注重启发学生发散思维，整体把握知识脉络，争取做到融汇贯通.

综上所述，现阶段初中数学三角函数教学中确实存在一些问题，影响教师的教学质量，因此教师应尽可能利用数形结合的方法，借助多媒体制作动态课件，多激励和鼓励学生，从而提高学生学习三角函数的效率.