黏滞阻尼器配合双曲面球型支座在大跨连续梁桥的优化布置

李一鸣，虞庐松，夏修身



黏滞阻尼器配合双曲面球型支座在大跨连续梁桥的优化布置

李一鸣，虞庐松，夏修身

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

针对竖向地震动对采用双曲面球型隔震支座的大跨度连续梁桥的地震响应影响显著，尤其是墩梁相对位移。以黏滞阻尼器配合双曲面球型隔震支座进行减震设计的大跨度连续梁桥为例，通过研究竖向地震动作用下的减震效果，提出黏滞阻尼器的优化布置方法。研究结果表明：将黏滞阻尼器按一定倾斜角度布置，可有效减少竖向地震动对桥梁结构的响应。通过对阻尼器倾斜角度的优化，得到按5°~15°倾角设置阻尼器，其减震效果最优，满足规范要求,具有一定的适应性。

连续梁桥；减隔震设计；竖向地震动；液体黏滞阻尼器；优化布置

近年来，我国高速铁路事业迅速发展，铁路桥梁在总线路中占比较大[1]。对于高速铁路桥梁，其上部结构和下部结构刚度均较大，周期较短，地震作用下极易破坏，采用减隔震技术十分必要。目前，对高速铁路桥梁的减隔震装置已有较多研究[2−3]，但多为单一的减隔震装置设计。对于地处高烈度区的高速铁路桥梁，单一的减隔震装置尚不能抗震设计要求。因此，常采用减隔震支座与阻尼器配合使用的方式进行减隔震设计。蒋建军等[4]指出板式橡胶支座配合黏滞阻尼器可显著减小梁体位移及墩梁相对位移，使墩底内力分布更均匀。李建宁等[5]通过采用黏滞阻尼器配合双曲面球型支座的方式对四跨连续梁桥进行减隔震研究，表明该减隔震设计既可将地震荷载均匀分配至各墩又能减少边墩的地震力和位移。周友权[6]以高烈度区某简支系杆拱桥为例，对黏滞阻尼器联合双曲面球型支座的应用进行研究，结果表明黏滞阻尼器的减震效果优于双曲面球型支座，联合使用可有效发挥双曲面球型支座的震后自复位功能。然而文献[4]~[6]仅考虑水平地震动对桥梁减隔震装置的减震效果的影响。对处于高烈度区的桥梁结构，在竖向地震荷载作用下，竖向动反力对桥梁结构的减震效果有较大影响，尤其是对设有摩擦摆式减隔震支座的桥梁结构，竖向地震动应予以考虑[7−14]。本文以一座高烈度区某四跨高速铁路连续梁桥，采用非线性时程分析方法，研究考虑竖向地震荷载作用下黏滞阻尼器的合理布置倾角对桥梁结构的减震效果以及与减隔震支座球心距的变化关系，并进行优化设计。

1 减隔震装置力学模型及原理

1.1 双曲面球形减隔震支座

双曲面球型减隔震支座是参考FPS支座和现有的普通球型滑动支座设计而成。当地震发生时，支座水平剪力超过限值，抗剪销和安全螺钉被剪断，支座横向限位约束被解除，通过摩擦摆动耗能，延长周期，起到减隔震的作用。对于高速铁路桥梁，行车的安全性、舒适性以及巨大上部列车活载对支座的耐久性、初始刚度有较高要求，一般减隔震装置难以满足。而带有震后自复位功能的双曲面球型减隔震支座具有较高承载力和稳定性，已在苏通长江大桥、福建铁路乌龙江特大桥、佛山平胜大桥等大型桥梁工程中投入使用。

图1为该支座的力学滞回曲线。若双曲面球型减隔震支座结构竖向荷载为，支座水平位移为d，滑动球面与转动球面之间的球心距为，摩擦因数为，则该支座侧向回复力1，屈后刚度h，支座设计位移d对应的等效刚度eff，等效阻尼比eff和等效周期eff对应的典型力学公式如下。

图1 双曲面球型隔震支座侧向滞回模型

(2)

其中：

由式(1)~(6)可得：双曲面球型减隔震支座主要控制参数为球心距滑动面摩擦因数，支座设计位移d。本文假设在竖向地震荷载作用下，双曲面球型支座的滞回曲线仍近似为规则的双线性力学模型。

1.2 液体黏滞阻尼器

采用Maxwell模型模拟阻尼器，其力学模型如图2所示。

图2 Maxwell模型模拟阻尼器

该黏滞阻尼器输出的水平阻尼力2：

对于已采用减隔震支座的连续梁桥，配合使用的黏滞阻尼器与减隔震支座的输出力存在相位差。当双曲面球型支座水平位移最大时，支座侧向回复力1最大，速度最小，相应阻尼器输出力2最小，有利于支座复位。

2 连续梁桥有限元模型

某4跨连续梁桥的跨径布置为(80+2×128+80) m。桥址位于8度地震区，所在场地类别为2类，设计地震加速度为0.3，场地特征周期=0.45 s。梁体为单箱单室变截面预应力混凝土箱梁，梁高按圆曲线变化。中支点梁高为10 m，边支点为6 m，采用C55混凝土。桥墩为圆端形实心墩，与简支梁相接的两边墩采用C40混凝土，其余墩采用C50混凝土，桥墩配筋率约为0.9%，承台采用C30混凝土。各墩高分别为17，14，20，21和23 m，编号从左至右依次为1，2，3，4和5号，桥梁立面布置图如图3所示。

采用Midas Civil建立该桥空间有限元模型。全桥共286个节点，250个单元，采用空间梁单元模拟桥墩和梁体，将邻跨简支梁的质量及二期恒载质量之和的1/2施加在边墩墩顶上，利用集中质量单元实现。桩土相互作用通过弹簧来模拟，施加在承台底部，用来模拟地基对承台底部的约束，弹簧刚度系数采用“M”法求得[15]。支座的布置形式如图4所示，其中SQ为双曲面球型支座，SX为双向活动支座，DX为纵向滑动支座，DY为横向滑动支座，GD为固定支座。双曲面球型隔震支座通过摩擦摆单元和钩单元、间隙单元并联，再与摩擦摆单元串联的形式来模拟，忽略销栓剪断对支座的影响。考虑到阻尼器的吨位和输出力不宜过大，因此在1号墩和5号墩上各布设1个黏滞阻尼器，2号和4号墩上各2个，全桥共计6个，沿顺桥向布置。

单位：cm

图4 双曲面球型隔震支座布置

3 地震动输入

对于桥梁结构的减隔震设计，要求在较大地震作用下减隔震装置进入非线性阶段，而桥梁上部结构、桥墩和基础部分基本处于弹性工作阶段，以使隔震桥梁的耗能主要集中于减隔震装置，而仅在极端情况下出现桥墩延性耗能。因此，为研究2种减隔震装置配合使用的减隔震效果，本文选取该桥址场地地震安评报告提供的3条罕遇地震的人工地震波作为顺桥向输入，50 a超越概率2%的最大地震动峰值加速度达0.57，竖向地震动输入按水平地震动的0.65倍折减。图5为3条罕遇地震人工波的伪加速度谱和位移谱，时程分析的最终结果取3条地震波分析结果的最大值，计算工况如表1。

(a) 伪加速度谱；(b) 位移谱

表1 水平与水平+竖向地震动作用下减隔震支座的各种工况

4 全桥动力特性分析

桥梁结构在地震荷载作用下的响应是动力问题，而桥梁结构的自振特性决定其动力响应的特点。对于大跨连续梁桥，其一阶横向弯曲，一阶竖向弯曲对结构的抗震性能十分重要，因此应首先对结构的自振特性进行分析。在对四跨连续梁桥建模的基础上，采用多重Ritz向量法对该桥非隔震结构的自振特性进行分析。表2给出该桥前10阶振型的振型特点及对应周期，分析结果的振型参与质量达到98.98%且满足抗震规范要求。由于篇幅所限，本文仅列出前四阶振型，如图6所示。

通过全桥非隔震结构的动力特性分析可以看出：第1阶振型主要以2和3跨主梁的面内弯曲振动以及3号桥墩的纵向侧弯为主。由于3号桥墩设有固定支座，而其余桥墩均设置活动支座，因此3号桥墩在第1阶振型中提前出现纵向弯曲振动。

表2 全桥动力特性分析

(a) 第1阶振型；(b) 第2阶振型；(c) 第3阶振型；(d) 第4阶振型

5 结果与分析

5.1 竖向地震动对减隔震支座的影响

为研究竖向地震动强度对双曲面球型减隔震支座的滞回曲线及支座动反力的影响，选取竖向地震动强度按水平地震动的0.65倍及1.5倍放大并对结果进行对比分析。选取3号支座在不同竖向地震动强度下的滞回曲线及支座动反力作为研究对象，如图7~8所示。在分析时考虑到结构构造及梁缝的设置，认为纵向墩梁相对位移宜控制在30 cm以内，否则可能使梁体发生碰撞损伤或相邻孔发生落梁危害。

由图7(a)和7(b)可知，与仅考虑水平地震动的滞回曲线相比，加入竖向地震动后，双曲面球型减隔震支座屈服后的滞回曲线受支座动反力影响较大，其滞回曲线顶部呈锯齿形。且随着竖向地震动强度的增大，对应的滞回曲线越不规则，支座的纵向剪力及位移也相应增大。对比图8(a)和8(b)可得，与仅考虑水平地震动的支座动反力相比，竖向地震动强度对支座动反力的影响较大。工况2产生的支座动反力为工况1的0.59~1.36倍，而工况3产生的支座动反力为工况1的0.06~1.85倍。随着竖向地震动强度增大，竖向动反力对减隔震支座的滞回曲线影响越明显，其滞回曲线越不规则，对应支座的耗能能力随之降低，从而影响到减隔震桥梁结构的地震响应，这与文献[9]所得结论一致。而根据规范，竖向地震动按水平地震动的0.65倍折减所得减隔震支座的滞回曲线形状仍与双线性力学模型 相近。

(a) 0.65倍竖向地振动；(b) 1.5倍竖向地振动

(a) 0.65倍竖向地振动；(b) 1.5倍竖向地振动

5.2 阻尼器布设角度的影响

选取与轴呈0°，5°，15°，30°和45°倾角沿纵桥向设置阻尼器。研究工况4和5下黏滞阻尼器不同倾角对减隔震结果的变化规律。以各墩墩梁相对位移及3号墩墩底的内力响应作为考察指标进行对比研究。图9(a)和9(b)给出了各墩在工况4和工况5下不同倾角设置阻尼器对应的墩梁相对位移。表3给出了3号墩在工况4和5下的墩底内力响应。

由图9(a)和9(b)及表3可知：

1) 水平地震动作用下，水平设置阻尼器的墩梁相对位移的最小，减震效果最佳。且随着设置倾角的增加，各墩墩梁相对位移相应增加。考虑竖向地震动作用后，按5°~15°倾角设置阻尼器的墩梁相对位移均较小，而水平0°与30°倾角设置的相对位移相近，说明在竖向地震荷载作用下，阻尼器竖向设置一定倾角可有效限制竖向地震荷载对墩梁相对位移的影响。且在5°~15°倾角设置阻尼器时的相对位移较为接近，说明按5°~15°倾角设置阻尼器为最佳角度。

2) 考虑竖向地震荷载作用下，不同墩径的桥墩与梁体的相对位移变化规律基本一致，说明各墩的地震响应与其自身的自振周期，频率及输入的地震动的特性有关。

3) 对比3号墩在相同工况下阻尼器设置不同倾角的墩底内力响应可得，随着阻尼器设置倾角的增大，墩底内力响应大体呈减小趋势。对比工况4和5下相同角度的墩底内力响应可知，3号墩底的剪力和弯矩在考虑竖向地震动前后相差10%以内，说明竖向地震动对设置2种减隔震装置桥梁的墩底内力影响较小，采用黏滞阻尼器配合双曲面球减隔震型支座的减震措施具有合理性。

(a) 水平地震动；(b) 水平+竖向地震动

表3 3号墩在工况4和工况5下墩底内力响应峰值对比

5.3 减隔震支座球心距R与阻尼器设置倾角的关系

以上讨论不同倾角的阻尼器对桥梁结构减隔震效果的变化规律是在双曲面球型减隔震支座参数一定(支座球心距=6)的情况下进行的，为研究双曲面球型减隔震支座球心距与阻尼器设置最佳倾角及墩底内力响应的变化规律，选取支座球心距为6，5，4，3和2 m的双曲面球型支座并设置不同倾角的阻尼器进行对比分析。以1号墩墩梁相对位移及墩底的剪力和弯矩响应作为考察指标进行对比研究。

图10 1号墩在不同支座球心距设置不同倾角阻尼器的墩梁相对位移对比

由图10可得，对于不同双曲面球型支座的球心距，1号墩在5°~15°倾角设置阻尼器时的墩梁相对位移均较小。且随着球心距的增加，水平设置(0°)阻尼器对应桥梁结构的墩梁相对位移与5°~15°倾角设置阻尼器时的墩梁相对位移相差越大，最大相差10.9%。对比相同阻尼器设置倾角不同球心距的墩梁相对位移可得，显然随着减隔震支座球心距的增大，减隔震支座刚度随之降低，对应墩梁相对位移随之增大。由图11(a)和11(b)可知，相同球心距不同阻尼器倾角的墩底内力变化规律较为一致，即随阻尼器设置倾角的增大，墩底内力随之减小。且减隔震支座球心距的变化对相同倾角的墩底内力影响较小。与其余减隔震支座球心距相比，球心距为2时的墩底弯矩及剪力均较大。

(a) 墩底弯矩；(b) 墩底剪力

6 结论

1) 竖向地震动强度对双曲面球型减隔震支座的滞回曲线及支座动反力均有较大影响。随着竖向地震动强度的增大，支座动反力的波动范围随之增大，双曲面球型减隔震支座的滞回曲线越不规则，对应支座的耗能能力越低，与文献[9]所得结论 一致。

2) 在水平地震荷载作用下，水平设置阻尼器时各墩的墩梁相对位移最小。在水平+竖向地震荷载作用下，阻尼器按5°~15°倾角设置时，各墩墩梁相对位移较小。随着阻尼器设置倾角的增大，墩底内力响应随之降低，而水平(0°)设置阻尼器时的墩底内力响应较大。竖向地震动对设置2种减隔震装置桥梁的墩底内力影响较小，采用黏滞阻尼器配合双曲面球型减隔震支座的减震措施具有合理性。

3) 不同减隔震支座球心距对应桥梁结构的墩梁相对位移在5°~15°设置阻尼器时均较小，且随着球心距的增加，水平(0°)设置阻尼器时的墩梁相对位移与5°~15°设置阻尼器的墩梁相对位移相差越大，而阻尼器设置倾角相同时对应墩底的内力响应随支座球心距的变化较小。因此，按5°~15°倾角设置阻尼器配合双曲面球型支座的减震措施具有一定的适应性。而随着阻尼器设置倾角的增大，墩底内力下降较明显，建议在各墩墩梁相对位移满足设计要求(30 cm)时尽量增大阻尼器的倾角以降低墩底的内力响应。

[1] 王召祜. 京沪高速铁路桥梁设计[J]. 铁道科学与工程学报, 2005, 2(5): 13−16, 49. WANG Zhaohu. Some concepts and principles of design of Jinghu high speed railway bridge[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2005, 2(5): 13−16, 49.

[2] 夏修身, 赵会东, 欧阳辉来. 高速铁路桥梁基于摩擦摆支座的减隔震研究[J]. 工程抗震与加固改造2014, 36(3): 21−26. XIA Xiushen, ZHAO Huidong, OUYANG Huilai. Study on seismic isolation of high railway bridge with friction pendulum bearings[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2014, 36(3): 21−26.

[3] 郑晓龙, 金怡新. 摩擦单摆支座的设计与减隔震性能分析[J]. 铁道工程学报, 2014, 4(4): 81−87.ZHENG Xiaolong, JIN Yixin. Design and seismic isolation performance analysis of friction pendulum bearings[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2014(4): 81−87.

[4] 蒋建军, 李建中, 范立础. 桥梁板式橡胶支座与粘滞阻尼器组合使用的减隔震性能研究[J]. 公路交通科技, 2013, 8(22): 44−48. JIANG Jianjun, LI Jianzhong, FAN Lichu. Study on aseismic performance of combination of laminated rubber bearing and viscous damper for bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2013, 8(22): 44−48.

[5] 李健宁, 虞庐松. 液体粘滞阻尼器配合双曲面球型支座在大跨度连续梁桥中的减隔震研究[J]. 兰州交通大学学报, 2016, 35(1): 94−99. LI Jianning, YU Lusong. Research on seismic isolation technology of fluid viscous damper with double spherical seismic bearing in large-span continuous girder bridge[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2016, 35(1): 94−99.

[6] 周友权. 液体粘滞阻尼器与双曲面球型减隔震支座联合应用研究[J]. 铁道标准设计, 2017, 61(6): 82−87.ZHOU Youquan. Study of combined application of fluid viscous damper and double curvature seismic isolation bearing[J]. Railway Standard Design, 2017, 61(6): 82− 87.

[7] 王常峰, 陈兴冲, 夏修身. 竖向地震动对滑动摩擦隔震桥梁结构地震反应的影响[J]. 世界地震工程, 2008, 24(4): 36−41. WANG Changfeng, CHEN Xingchong, XIA Xiushen. Effect of vertical excitation on the seismic performance of isolated continuous bridge with sliding friction bearing[J]. World Earthquake Engineering, 2007, 24(4): 36−41.

[8] 王常峰, 陈兴冲. 竖向地震动对桥梁结构地震反应的影响[J]. 振动与冲击, 2007, 26(6): 31−35. WANG Changfeng, CHEN Xingchong. Effect of vertical excitation on seismic performance of continuous bridge[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(6): 31−35.

[9] 张永亮, 张跃进, 王常峰. 竖向地震动对摩擦摆支座桥梁地震反应的影响[J]. 兰州交通大学学报, 2012, 31(1): 18−22. ZHANG Yongliang, ZHANG Yuejin, WANG Changfeng. Effect of ground motion on seismic response of an isolation bridge with FPS[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2012, 31(1): 18−22.

[10] Sung Jig Kim, Curtis J, Holub, et al. Analytical assessment of the effect of vertical earthquake motion on RC bridge piers[J]. Journal of Structural Engineering, 2001, 2(1): 252−261.

[11] Martin R, Button P E, Asce M, et al. Effect of vertical motions on seismic response of highway bridges[J]. Journal of Structural Engineering, 2002, 128(12): 1551−1564.

[12] LI Xinle, DOU Huijuan, ZHU Xi. Engineering characteristics of near-fault vertical ground motions and their effect on the seismic response of bridges[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2001, 6(4): 345−350.

[13] Frederic Legeron, Neaz Sheikh M. Bridge support elastic reactions under vertical earthquake ground motion[J]. Engineering Structures, 2009(31): 2317−2326.

[14] 张显明, 朱晞. 近场竖向地震动对铁路桥梁地震反应的影响[J]. 华北科技学院学报, 2005, 2(4): 30−33. ZHANG Xianming, ZHU Xi. Influence of vertical component of near-fault ground motions on seismic response of RC railway bridges[J]. Journal of North China Institute of Science and Technology, 2005, 2(4): 30−33.

[15] GB50111—2006, 铁路工程抗震设计规范[S]. GB50111—2006, Code for seismic design of railway engineering[S].

Optimal placement of the viscous dampers combined with double spherical seismic bearings in large span continuous girder bridge

LI Yiming, YU Lusong, XIA Xiushen

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

For the railway large-span continuous girder bridge which is located in the high intensity earthquake-prone area, the vertical seismic motion has obvious influence on the bridge structures with the double spherical seismic bearings, and the relative displacement of the pier and beam .Based on the comparative study of the vertical angle of the viscous dampers, the optimal placement of viscous dampers cooperating with double spherical isolation bearings is carried out under the vertical seismic motion. The results show that: when the viscous damper is placed with horizontal angle of 5~15, the relative displacement of pier and girder is the smallest, and the damping effect is the best and economical. Meanwhile, the optimization scheme can effectively reduce the influence of vertical seismic motion on the isolation bearing, and limit the relative displacement of the pier beam, so that the oscillating energy dissipation of the double spherical seismic bearings is more evenly, which has a certain adaptability.

continuous girder bridge; seismic isolation design; vertical ground motion; fluid viscous dampers; optimal placement

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.11.018

TU375.4

A

1672 − 7029(2018)11 − 2867 − 08

2017−09−26

国家自然科学基金资助项目(51368033,51668035)；中国铁路总公司科技研究开发计划资助项目(2015G002-B)

夏修身(1978−)，男，安徽涡阳人，教授，博士，从事桥梁抗震及减隔震研究；E−mail：xiaxiushen@mail.lzjtu.cn

(编辑 蒋学东)