路基不均匀沉降对共享路权有轨电车轨道结构受力的影响

裴国史，高建敏，郭宇



路基不均匀沉降对共享路权有轨电车轨道结构受力的影响

裴国史，高建敏，郭宇

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

针对共享路权有轨电车线路整体埋入式无砟轨道，建立无砟轨道—路基有限元模型，研究路基不均匀沉降对共享路权有轨电车轨道结构受力的影响规律，并进行路基沉降波长与幅值的限值分析。研究结果表明：路基发生工后不均匀沉降时，由于自重作用，共享路权有轨电车轨道各层结构会发生相应跟随性变形；当路基沉降幅值较大时，轨道板与路基表层间会发生脱空，且在沉降开始和结束位置附近钢轨会发生局部上拱翘曲；轨道结构之间的附加拉、压应力与层间接触应力受沉降波长和幅值的综合影响，应重点关注波长为15~25 m范围内的路基沉降并严格控制沉降幅值的变大，以确保轨道服役的安全耐久性。

共享路权有轨电车；路基不均匀沉降；轨道结构受力；安全影响

现代有轨电车作为城市轨道交通系统的一种形式，正在影响着人们的出行方式。与传统有轨电车相比，现代有轨电车具有车辆性能高、载客量大、安全舒适、快速便捷、节能降噪、编组灵活等特 点[1]。而与其他交通形式不同，现代有轨电车采用的是与传统轮对不同的具有独立轮对的转向架，且埋入式轨道结构相比地铁、轻轨轨道结构也有很大的不同，埋入式轨道不仅仅只承受列车荷载的作用，在混行交通地段更多的会承受来自道路交通荷载的作用，这导致现代有轨电车轨道结构受力更为复杂[2]。现代有轨电车沿线路多处为非独立路权，新建线路大多为在既有城市道路中央开挖形成路基面，大多采用无枕式混凝土整体轨道，共享路权轨道埋入地下并铺设沥青路面[3]。其中，路基是承受轨道和列车荷载的重要构筑物，应具有足够的强度、稳定性和耐久性，以保证列车的运营安全。然而，在土质路基上铺设无砟轨道时，由于路基的承载能力相对较低，对动荷载和水侵蚀反应敏感，在重力、有轨电车、环境等复杂荷载的长期综合作用下，不可避免地会产生不均匀沉降[4]。而路基沉降是影响轨道结构受力和变形的重要因素之一，过大或不均匀的沉降变形将造成轨道几何不平顺和轨道结构受力的异常，给线路的养护维修造成难以克服的困难。在列车动荷载长期作用下，路基不均匀沉降变形亦可能导致轨道发生结构性开裂，影响其服役寿命甚至对有轨电车的安全运营造成隐 患[5−6]。为此，有必要研究路基不均匀沉降对共享路权有轨电车轨道结构受力的影响规律，进而探究两者之间的某种映射关系。目前，国内外针对无砟轨道路基沉降对轨道结构的影响开展了较多的研究分析，研究工作主要集中在路基沉降的形成机理、路基沉降对于轨道结构力学及列车安全运营的影响以及路基沉降的预测和指标控制等方面。Momoya等[7]通过建立模型试验探究了路基沉降在列车荷载下的发展机制；程群群[8]通过建立高速列车－无砟轨道－路基三维有限元动力学模型，研究了列车通过不均匀沉降路基地段时，无砟轨道结构各结构层的动力响应；肖威等[9−12]通过建立板式无砟轨道空间有限元模型和路基沉降模型，研究了在轨道自重条件下典型路基不均匀沉降对板式无砟轨道受力和变形的影响；徐庆元等[13]通过建立无砟轨道－路基系统模型分析了路基不均匀沉降对耦合系统动力特性的影响；蔡小培等[14]针对地面沉降开展了无砟轨道结构平顺性研究，分析了不同型式地面沉降引起的轨道结构变形。通过分析国内外研究发现，尚未有针对路基不均匀沉降对共享路权有轨电车轨道结构受力影响的研究。因此，本文针对共享路权有轨电车埋入式轨道结构，研究路基不均匀沉降对其各层结构受力特性的影响规律，以期为现代共享路权有轨电车轨道的设计和养护维修提供理论参考。

1 共享路权有轨电车轨道－路基模型

文中所采用的轨道结构为埋入式无砟轨道，这种轨道将除轨顶之外的全部轨道结构都埋入在道路铺面之下，轨顶与路面平齐。其轨道结构部件与一般轨道结构类似，但因其有自身独有的技术特征以及运营特征，轨道部件又与其它轨道交通的结构存在一定差异。图1为路基表面发生不均匀沉降时的轨道－路基模型示意图，其中，路基不均匀沉降采用余弦型不均匀沉降模型模拟。

图1 路基表面发生不均匀沉降时的轨道－路基模型

1.1 轨道结构模型

以路中式布置有轨电车与市政道路交叉口混行段轨道结构为例，建立共享路权有轨电车轨道模型。轨道结构整体高度500 mm，扣件间距600 mm，整体轨道每6 m设置一处轨道伸缩缝，采用沥青木板或者泡沫板填充，顶部及侧部30 mm采用密封胶进行防水密封。根据上述结构特征建立共享路权有轨电车轨道空间有限元模型，其中，钢轨采用线单元模拟，扣件及轨下胶垫系统采用弹簧单元模拟，其他轨道结构均简化为连续实体结构，采用实体单元模拟。为了简化计算，对于双线有轨电车轨道结构，仅建立一半的轨道模型，轨道纵向长度为60 m，所建立的轨道结构模型如图2所示。

图2 轨道结构模型

1.2 路基不均匀沉降模型

路基不均匀沉降实际上是沿着轨道纵向分布的垂向不均匀变形，一般概括为余弦型、错台型和折角型，路基上最常见的是余弦型不均匀沉降，错台和折角一般发生在桥梁、桥隧等不同基础结构的过渡段上[15−16]。本文主要考察共享路权有轨电车路基段埋入式轨道结构，分析时采用余弦型不均匀沉降模型，研究埋入式无砟轨道在路基不均匀沉降影响下的力学特性。路基不均匀沉降模模型如图3 所示。

图3 余弦型路基不均匀沉降模型

余弦型不均匀沉降模型可以表示为：

1.3 求解方法与荷载施加

本文利用Abaqus软件建立轨道结构有限元模型，在路基上表面施加沉降荷载，并通过改变路基不均匀沉降的波长与幅值大小来控制施加在路基表面上的荷载大小，求解方法选用直接牛顿法，其沉降荷载区域示意图如图4。

图4 模型荷载示意图

2 路基不均匀沉降对轨道结构受力的影响

根据上节中建立的轨道－路基结构有限元模型，分析研究不同路基沉降波长、幅值对轨道结构受力的影响规律，并总结影响轨道结构受力的路基沉降幅值和波长的限值。

2.1 路基不均匀沉降幅值的影响

2.1.1 轨道结构纵向应力

图5(a)和5(b)给出了沉降波长为20 m，沉降幅值分别为10 mm和40 mm时，轨道板纵向应力云图。根据应力云图上颜色分布的深浅以及分布位置可知，不同路基沉降幅值条件下，轨道板的纵向应力沿轨道纵向的分布规律基本一致；在路基沉降中心位置处，出现了纵向应力的最大值；路基沉降幅值越大，轨道板上表面纵向力的最大值和受影响的区域也越大。

(a) 10 mm；(b) 40 mm

图6所示为路基不均匀沉降幅值线性变化而引起的轨道板上表面应力沿轨道纵向的分布曲线。由图6可以看出，随着路基沉降幅值的逐渐增大，轨道板沉降始末处的拉应力呈逐渐增大的趋势；而在沉降中心处，轨道板的压应力在沉降幅值为0~20 mm范围以内近似呈线性变化；在沉降幅值为20~30 mm之间增大趋势有所减缓；当沉降幅值大于35 mm时，沉降中心处轨道板压应力因空吊而有所 减小。

图6 不同路基沉降幅值条件下轨道板纵向应力曲线

2.1.2 轨道结构层间接触应力

图7给出了路基沉降波长为20 m，沉降幅值分别为10 mm和40 mm时轨道板和路基表层之间的接触应力云图。由图7可以看出，在路基不均匀沉降变形作用下，轨道板和路基表层间的接触应力分布较为集中，且接触点处的接触应力较大，其他区域的接触应力都比较小。

图8所示为路基沉降波长为20 m，沉降幅值从5 mm线性变化到40 mm时，轨道板和路基表层之间的接触应力沿轨道纵向的分布。由图8可知，不同路基沉降幅值条件下，在路基沉降始末处出现了接触应力的峰值，且接触应力峰值随着沉降幅值的增大而增大。在沉降始末峰值两侧出现了应力为零的区域，该区域表示轨道板下底层与路基上表面已经出现了脱空。沉降始末处两侧的脱空范围会随着沉降幅值的变化而变化，接触应力峰值之间的脱空区域随着沉降幅值的增大有所增大，而沉降幅值达到30 mm以上时，脱空区域的长度近乎保持不变。且根据图8所示可知，随着沉降幅值的增大，接触应力峰值两侧的上拱区逐渐增大，直到幅值为35 mm左右时，上拱区范围才基本保持不变。

我点点头，叫他拿来碗筷。金宝感激地说：“杨细婆才送来一瓢鸡蛋，前脚刚走。这小半天儿啊就过来好几位乡亲。这个情啊我什么时候才还得清啊。”

(a) 10 mm；(b) 40 mm

图8 不同路基沉降幅值作用下轨道板和路基表层层间接触应力变化规律

2.2 路基不均匀沉降波长的影响

上节分析了不同路基沉降幅值对轨道结构静力学特性的影响，本节以路基沉降波长变化为研究对象，分析不同沉降波长对轨道结构受力的影响规律。仿真分析中，设定路基沉降幅值恒定不变为20 mm，沉降波长在10~40 m线性变化。

2.2.1 轨道结构纵向应力

图9(a)和9(b)分别给出了路基沉降波长为10 m和40 m条件下轨道板的应力云图。由图9可以看出，沉降波长不同时，轨道结构的应力分布特征类似，均在路基沉降中心出现最大压应力，在沉降始末位置处引起最大拉应力。

(a) 10 m；(b) 40 m

图10给出了路基不均匀沉降波长引起的轨道板应力沿轨道纵向的分布曲线。从图10中可以看出，轨道板拉压应力随波长的变化趋势基本一致，均呈现先增大后减小的变化情况。在路基沉降波长为10~25 m范围内，轨道板上表面的纵向应力随着波长的增大呈增大的趋势；在路基沉降波长为25~40 m范围内，轨道板上表面的纵向应力随着波长的增大逐渐减小；路基沉降波长为25 m时，轨道板的最大拉、压应力都比较大，因此，需要重点关注波长为25 m左右的路基不均匀沉降。

2.2.2 轨道结构层间接触应力

图11给出了10 m和40 m2种路基沉降波长条件下轨道板和路基表层间接触应力的分布云图。由图11可以发现，随着路基不均匀沉降波长的增加，轨道板和路基表层间的接触区域越来越大，在沉降始末位置处，层间出现了最大的接触应力，其他位置接触应力分布较均匀且数值较小。

图10 不同沉降波长条件下轨道板表面纵向应力

(a) 10 m；(b) 40 m

图12给出了轨道板和路基表层间接触应力随路基不均匀沉降波长的变化规律。由图12可知，随着路基沉降波长的增大，层间接触应力峰值的变化呈现先增大后减小的趋势；轨道板与路基表层间脱空区域长度的变化情况类似于接触应力峰值变化规律。路基不均匀沉降波长为20 m时，轨道板和路基表层间接触应力峰值达到最大，这对轨道整体结构受力产生了较大影响，应重点关注。

2.3 路基不均匀沉降波长和幅值的综合影响

在以上分析基础上，选取路基不均匀沉降波长为10~40 m，沉降幅值为5~40 mm，分析了不同路基沉降波长和幅值共同作用对于轨道结构受力特性的影响规律。

图12 不同路基沉降波长作用下轨道板和路基表面层间的接触应力

2.3.1 轨道结构纵向应力

图13分别给出了不同沉降波长和幅值共同作用下轨道板最大纵向拉应力和压应力的变化规律曲线图。当沉降幅值一定时，轨道板上最大拉、压应力都随着沉降波长的增大而先增大后减小，其中沉降波长小于25 m时，轨道板上拉、压应力随波长的增大而增大，而沉降波长大于25 m时，轨道板上的拉、压应力会随着路基沉降波长的增大而减小，当沉降波长为25 m时，轨道板上的拉、压应力都比较大，且都在25 m/40 mm时达到最大；当路基沉降波长一定时，随着沉降幅值的增大，轨道板上最大拉、压应力都会出现逐渐增大的变化规律。沉降幅值越大，对轨道结构受力的影响越明显。由此可见，路基沉降波长为15~25 m时，轨道板上应力较大，而沉降幅值的增大对轨道板应力的增大影响明显。因此，需要重点关注波长为15~25 m且严格控制沉降幅值的大小。

(a) 拉应力；(b) 压应力

2.3.2 轨道结构层间接触应力

图14所示为不同沉降波长和幅值共同作用时，路基表层和轨道板之间接触应力峰值的变化规律。由图14可以看出，当路基不均匀沉降波长一定时，路基表层和轨道板间的层间接触应力峰值随着沉降幅值的增大而增大；而当路基不均匀沉降幅值不变时，随着路基沉降波长的增大，层间接触应力峰值出现先增大后减小的变化规律，且在波长为20 m处出现了最大接触应力。由此可见，在本文仿真计算条件下，波长为20 m的路基不均匀沉降是仿真计算中较容易引起轨道结构受力明显的工况，综合前面的计算分析，需重点防止出现波长为20 m且沉降幅值比较大的路基不均匀沉降，以避免轨道结构出现明显的应力变化而最终影响轨面平顺性，由此对共享路权有轨电车安全平稳运营造成隐患。

综合上述分析可见，路基不均匀沉降对共享路权有轨电车轨道结构造成了一定的影响，共享路权有轨电车由于其轨道结构铺设的特殊性，在路基发生余弦型不均匀沉降时，其轨道结构在沉降始末处均产生拉压应力并使轨道发生翘曲变形，考虑混行交通地段会承受来自其他道路交通荷载的作用，这会使轨道结构受力更复杂多变，将不可避免地影响钢轨的平顺性，给有轨电车运营造成安全隐患，应当在实际运营维护过程中综合考虑处理。

图14 不同沉降波长和幅值条件下轨道板与路基表层间最大接触应力的变化规律

3 结论

1) 当路基发生小波长及小幅值的不均匀沉降时，会导致轨道上层结构出现较大的拉、压应力而发生翘曲变形，列车通过时可能会产生周期性的“拍打”效应，因此会改变轨道板和路基表层间的接触状态，可能导致轨道脱空等潜在危害。

2) 共享路权有轨电车轨道结构的层间受力受路基沉降波长和幅值的综合影响。从轨道结构应力结果可知，沉降波长15~25 m时，出现较大的轨道结构拉压应力；沉降波长为15~25 m时，层间的接触应力峰值较大，由此可见，应重点关注沉降波长为15~25 m范围内的路基沉降并严格控制沉降幅值的变大。因此，需要进一步探究波长和幅值的管理限值以确保轨道服役的安全耐久性。

3) 路基不均匀沉降对埋入无枕式整体道床轨道轨面平顺性影响显著，特别在有轨电车通过时会对轨道结构产生周期性塑性累计变形，给有轨电车运营质量和轨道服役寿命造成隐患，应在实际工程中加以严格控制。由于现代有轨电车轨道结构大多采用无枕式整体道床轨道，本文研究分析可推广应用到完全独立与半独立路权有轨电车无砟轨道的设计与养护维修中。

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Influence of uneven subgrade settlement on track structure stress of tramcar on sharing road right

PEI Guoshi, GAO Jianmin, GUO Yu

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

According to the structure of the whole embedded slab track on solid bed for tramcar on sharing road right, the track-subgrade vertical coupled model was established based on the finite element method. On this basis, the influences of uneven subgrade settlements on the track structure stress of tramcar on sharing road right were studied. Beside, the limit of wavelength and amplitude of the subgrade settlement were studied. The results show that the upper layers of slab track structure deform with the subgrade settlement under gravity. When the amplitude of the uneven subgrade settlement is large enough, the gaps between the slab and subgrade would occur, and the local warping deformation of rail nearby the beginning and the end locations of the uneven subgrade settlement would also occur. The stress of the track structure is affected comprehensively by the wavelength and amplitude of the subgrade settlement. The uneven subgrade settlements that the wavelength is between 15~25 m should be paid more attention, and the amplitude also be limited strictly, all of which will ensure the safety and durable of the track.

tramcar on sharing road right; uneven subgrade settlement; track structure stress; safety influence

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.11.007

U213.2

A

1672 − 7029(2018)11 − 2772 − 08

2017−09−30

国家自然科学基金资助项目(51678507)；国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB036205)

高建敏(1981−)，女，河北南和人，副研究员，博士，从事铁路轨道不平顺及其管理研究；E−mail：jmgao@swjtu.edu.cn

(编辑 涂鹏)