基于模型认知的深度学习为高效备考插上腾飞的翅膀——以复习“酸碱中和滴定曲线”图象题为例

广东 周曼文

近年来，高考化学选择题的压轴题多以图形图表形式出现,如2017年全国卷Ⅰ第13题、2017年全国卷Ⅱ第12题均是“酸碱中和滴定曲线”图象题。其数形结合，情景陌生，立意独特，既是全卷的一大亮点，又是历年高考考查的热点与难点。对于此类题型考生得分率普遍较低，原因是在传统的高三复习备考中，学生的认知仅停留在对知识点的梳理和罗列，解题能力的提升依赖重复而机械的习题训练。题海战术虽能提升学生解题的熟练程度，但这种基于知识记忆的浅层复习会造成知识的碎片化、理解的肤浅化、思维的呆板化。基于此背景，帮助学生形成认知模型，提升学生的高阶整合思维、培养学生的深度学习能力尤为迫切。

一、模型认知的建立

1.剖析2017·全国卷Ⅰ·第13题，提炼认知模型——识模

本题考查的学科基础知识是有关二元弱酸的中和反应，但相关信息的获取却要以图象的辨析来实现，这就是关键能力的考查。要答好此题，首先要利用数学原理和二元弱酸分步电离原理，弄清楚曲线 M 与曲线 N 分别与横坐标上离子浓度比对数的一一对应关系，这就要求考生调用已有的化学和数学知识等必备信息,作为“证据”并进行推理、整合和模型建构。下图1很好地解析了本题“图象辨析的关键能力”，也是形成“模型认知”的终极目标。

图1 化学知识与数学知识关联因素——“图象辨析的关键能力”

2.强化“数形结合”的化学学习思维——建模

如图2为2017年全国卷Ⅰ第13题的思维导图，由图2衍生形成解“酸碱中和滴定曲线”图象题的思维模型(图3)，从图3我们不难找到“数形结合”化学学习思维的本质就是用化学学科知识和规律解析图中点、线、面的数据和关系。因此，我们的建模应该由两方面因素决定，一是学科知识结构的优化，二是信息素养的强化。

图2 解2017·全国卷Ⅰ·13题的思维导图

图3 “酸碱中和滴定曲线”图象题的思维模型

(1)从“微粒观”和“平衡观”的视角优化学生“酸碱中和”知识结构

水溶液中的粒子行为包括溶质的行为、溶剂的行为、溶质与溶剂间的相互作用。溶质的行为即溶质的溶解及电离的程度；溶剂的行为即水的电离程度；溶质与溶剂间的相互作用包括促进水电离的“盐的水解”、抑制水电离的“酸或碱”。图4是从“微粒观”的视角建构的电解质溶液知识体系，图5是从“平衡观”的视角建构的电解质溶液知识体系。

图4 从“微粒观”的视角建构的电解质溶液知识体系

图5 从“平衡观”的视角建构的电解质溶液知识体系

找到探讨水溶液中粒子间相互作用的入手点和落脚点，形成解决“酸碱中和”问题的整体思路 (见图6 ) 。

图6 利用“微粒观” 和“平衡观”形成解决问题的思维导图

例题1常温下，用 0.100 0 mol ·L-1NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol ·L-1CH3COOH 溶液所得滴定曲线如下图。下列说法正确的是

( )

A.点①所示溶液中：c(CH3COO-)+c(OH-)=c(CH3COOH)+c(H+)

B.点②所示溶液中：c(Na+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)

C.点③所示溶液中：c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)

D.滴定过程中可能出现：c(CH3COOH)>c(CH3COO-)>c(H+)>c(Na+)>c(OH-)

答案：D

解析：酸碱反应过程中，在滴入NaOH溶液后，随着NaOH溶液的逐渐增多，会出现的离子浓度顺序可参考如下表格：

表1

总结分析，得出规律，提升解题思维与方法如下：

①溶液呈酸性时，如表中序号1、2、3，c(CH3COO-)和c(OH-)在两头，而c(H+)和c(Na+)在中间出现c(H+)>c(Na+)、c(H+)=c(Na+)、c(H+)

②溶液为中性时，如表中序号4，c(CH3COO-)=c(Na+)，c(H+)=c(OH-)，CH3COOH几乎被中和完全。

③溶液呈碱性时，如表中序号5、6、7，c(H+)和c(Na+)在两头而c(CH3COO-)和c(OH-)在中间出现c(CH3COO-)>c(OH-)、c(CH3COO-)=c(OH-)、c(CH3COO-)

④四个重要点，起点(溶质为CH3COOH，微弱电离)，等量点(溶质为CH3COOH与CH3COONa，二者相等，电离大于水解)，中性点[溶液呈中性，c(CH3COO-)=c(Na+)，c(H+)=c(OH-)]，完全反应点(溶质为CH3COONa，微弱水解)。

(2)以“酸碱中和图象”为例，谈谈信息素养的深度学习

化学图象是利用数学工具对体系变化过程进行直观表征的结果，相比于文字信息和表格信息，其突出特征是直观、简洁、内涵丰富，且能清晰表征物理量随外界条件的变化过程，但丰富的图象信息也增加了学生解读图象的难度，如双纵坐标图象中多个因变量与自变量的关系分析，宏观现象、微粒变化和符号表征之间建立的三重表征分析等。

例题2室温下，向100 mL某浓度的多元弱酸HnA溶液中加入0.1 mol·L-1NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化曲线如图所示。下列有关说法不正确的是

( )

A.n=2且起始时c(HnA)=0.1 mol·L-1

B.b点时：c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(OH-)>c(A2-)

D.c→d段，溶液中A2-的水解程度逐渐减弱

答案：B

解析：通过例1建构认知模型后，学生初步了解读图的方法与程序，大部分学生普遍思路清晰，能够快速地从图象中获取有用的信息，分析曲线的起点、恰好完全反应点、pH=7时对应的溶液组成，进而运用“两弱三守恒”来分析具体问题，顺利答题。

总结分析，得出规律，提升解题思维与方法如下：

“认知模型”建构意义重大——可以帮助学生很快加工图象中所获取的信息解决实际问题，也能帮助学生举一反三，从根源上找到解题方法，形成解题思路，巩固程序性知识。

二、模型认知的应用

解模步骤：先关注图象的基本意义和曲线的相互关系，再通过图象的趋势对反应过程进行定性研究。曲线的变化趋势揭示了纵坐标(体积分数、转化率等)随着横坐标(温度、压强等)的变化情况，根据趋势可了解到反应过程本身的特点。通过坐标轴和点可以进行定量计算，如求平衡常数等。从面到线再到点，解模的过程和建模的过程恰好相反，解模过程常常需要综合运用定性分析和定量计算，尤其是定量计算对思维的深度要求很高。高三复习阶段需要通过深度学习发展学生高阶思维，提升学生的综合应用能力。

变式1.乙二胺(H2NCH2CH2NH2)与NH3相似,水溶液呈碱性，25℃时，向10 mL 0.1 mol·L-1乙二胺溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸，各组分的物质的量分数δ随溶液pH的变化曲线如图所示，下列说法错误的是

( )

A.混合溶液呈中性时，滴加盐酸的体积小于10 mL

B.Kb2[H2NCH2CH2NH2]的数量级为10-8

C.a点所处的溶液中：c(H+)+3c{[H3NCH2CH2NH3]2+}=c(OH-) +c(Cl-)

D.水的电离程度：a>b

答案：A