高地应力深埋层状围岩隧道非对称变形受力机制研究

吴 迪， 陈子全， 甘林卫， 代光辉

(1. 西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031； 2. 中国铁路设计集团有限公司， 天津 300142; 3. 北京城建设计发展集团股份有限公司， 北京 100045)

0 引言

深埋长大隧道在穿越复杂地层时，往往会受到不同角度的层状围岩和构造应力影响[1-3]，使得隧道衬砌结构产生一系列非对称变形和受力现象，尤其是隧道处在极高地应力场时，隧道局部更容易发生大变形、坍塌等灾害问题[4-5]。为减少隧道不利受力情况和灾害的产生，有必要对高地应力下层状围岩隧道的围岩变形和结构受力特性进行深入的研究。

许多学者采用现场监测和数值模拟的方法对上述问题进行了深入研究。徐松[6]针对薄层状炭质泥岩隧道大变形问题提出了合理的开挖和支护措施。郭波前[7]从初始应力场、岩体结构、地下水等因素着手，探讨了围岩变形破坏的规律和机制，认为围岩破坏时形成破坏区、崩塌、滑动滑移、弯曲折断几个区域。沙鹏等[8]分析了高地应力条件下，不同层理面角度隧道的非对称围岩变形和支护受力特征。郭小龙等[9]基于单轴抗压强度测试，分析了陡倾层状隧道的变形破坏机制。Wang等[10]揭示了层状围岩隧道开挖的破坏模式，认为节理面的拉伸、滑移、断裂影响围岩的松动范围。

也有学者采用模型试验的方法模拟了隧道在层状围岩中的受力和变形。李丹等[11]和夏彬伟等[12]以共和隧道为依托，采用弹脆性相似材料模拟薄层状页岩，进行了缓倾层理角度下层状围岩隧道的模型试验，得到了不同荷载下围岩应力和支护变形特征。张俊儒等[13]通过模型试验，研究了倾斜层状泥岩隧道的不同支护措施。朱敬民等[14]通过模型试验，探明了层状围岩及二次衬砌的受力状态。周晓军等[15]对不同层理角度下顺层偏压隧道进行模型试验，得出了围岩压力的分布特征。

综上，现有文献大多以围岩的不同层理面角度为研究重点，少数以不同侧压力系数的荷载来模拟地应力场，但针对地应力方向的研究还没有。基于此，本文以篮家岩隧道为工程背景，基于该隧道围岩变形、钢拱架受力和二次衬砌弯矩、轴力的现场实测数据，分析围岩和支护结构的非对称变形特性和机制，然后通过数值计算，详细研究了地应力方向和层理角度对隧道结构变形、受力的影响，并提出了相应的支护结构优化措施。

1 工程概况

篮家岩隧道是绵竹至茂县公路的重点控制性工程，于2012年12月开始动工。该隧道全长8 149 m(K43+206～K51+355)，最大埋深约1 800 m，是目前国内埋深最大的隧道。隧址区位于5·12汶川地震核心区，地质构造作用强烈，褶皱和断裂极为发育，区域构造为四川盆地西北部的龙门山后山推覆构造体。根据地应力反演结果显示，篮家岩隧道全线最大地应力值高达72.2 MPa[16]。现场监测断面选取里程K48+800断面，埋深约1 200 m，采用空心包体实测最大主应力为49.5 MPa，属于极高应力场状态，监测断面的地应力值如表1所示。

表1 篮家岩隧道里程K48+800处地应力

该监测断面围岩的水平最大主应力σH与隧道走向(330°)大致平行。隧道监测断面围岩属于Ⅴ级围岩，围岩组成为深灰色、灰色板状千枚岩夹透镜状泥质灰岩，属软岩夹较硬质岩，节理面极发育，裂隙间距为0.3～1.0 m。岩石抗压强度较低，平均为20 MPa，力学性质均匀性差，产状350°∠57°。篮家岩隧道横断面轮廓所受主应力如图1所示，其中隧道轴向主应力σH=49.5 MPa。

图1 隧道受力图

篮家岩隧道穿越断层破碎带、软弱地层，其中Ⅴ级围岩占比27.4%，Ⅳ级围岩占比38.1%，Ⅲ级围岩占比34.5%，尤其在K46+080～K49+180段，岩层呈角(砾)碎石状、碎裂状结构，围岩稳定性极差，若支护不及时极易发生大变形、坍塌等灾害，因此有必要对隧道结构变形、受力特征进行分析，以指导今后的设计与施工。

2 篮家岩隧道结构变形受力特征分析

2.1 支护参数及监测项目

篮家岩隧道K48+800断面的建筑限界为9.0 m(宽)×5.0 m(高)，锚杆采用长8 m、直径22 mm的砂浆锚杆，纵向、环向间距均为1 m； 初期支护全环喷射C20混凝土，厚20 cm； 钢筋网为φ8HPB300钢筋，网格间距20 cm×20 cm； 采用I18型工字钢，横向间距为0.75 m； 二次衬砌为C25混凝土，厚45 cm。

现场监控量测项目包括围岩位移、钢拱架应力以及二次衬砌轴力和弯矩。其中： 洞周位移监测有拱顶沉降、拱肩水平收敛、拱腰水平收敛； 钢拱架应力使用振弦式钢筋应力计监测，埋设位置为拱顶、左右拱肩、左右拱腰、左右拱脚； 二次衬砌轴力和弯矩使用振弦式混凝土应变计监测，埋设位置为拱顶、左右拱肩、左右拱腰、左右拱脚、拱底。

2.2 现场监测数据

篮家岩隧道K48+800断面围岩位移、钢拱架应力以及二次衬砌弯矩与轴力的变化曲线如图2所示，钢拱架应力、二次衬砌弯矩与轴力的数据分布图如图3所示。

从图2和图3现场监测数据可以看出：

1)受围岩软弱层理面影响，隧道轮廓与层理面相切位置产生较大变形，最大围岩变形产生在拱肩和拱腰位置，最大水平收敛达到202 mm，而拱顶沉降相对较小。

2)钢拱架各个位置均处于受压状态，其中右拱腰、右拱肩、左拱脚、左拱腰位置钢拱架应力较大，均处于隧道轮廓与断面最大主应力方向垂直区域，该区域受到较强的地应力挤压作用，钢拱架最大应力达到184.6 MPa，但未达到屈服状态。

3)二次衬砌各个位置均受压，其中右拱肩、左拱脚、拱底位置的轴力较大，二次衬砌最大轴力达到2 908 kN。二次衬砌左拱肩产生最大正弯矩(内侧受拉)，为487 kN·m； 右拱肩位置产生最大负弯矩(外侧受拉)，为-318 kN·m。

2.3 变形和受力机制分析

通过分析现场监测数据，可以发现篮家岩隧道K48+800断面围岩变形和支护结构受力均呈现明显的非对称现象。由于层状围岩强度表现为各向异性，平行层理面方向强度明显强于垂直层理面方向强度，因而在隧道轮廓与层理面相切位置的围岩容易产生较大的挤出性变形，呈现出较大朝向隧道洞内方向的收敛位移。在结构受力方面，此处的轴力较小，会产生较大的正弯矩(内侧受拉)。

受较高的地应力挤压作用，隧道的非对称变形和受力很大程度上受到地应力方向的影响。当地应力方向与层理面夹角为90°时，最大地应力直接作用于层理面受力薄弱的位置，沿层理面法线方向两侧围岩往往产生较大的变形，甚至出现坍塌等灾害。而当地应力方向与层理面夹角为0°时，最大地应力作用方向与层理面走向一致，此时在围岩与层理面垂直位置会产生因层状岩层滑移而导致的较大变形。当地应力方向与层理面夹角为45°左右时，由最大地应力产生的层理面挤压作用和滑移作用均减弱，但此时隧道围岩会同时承受挤压作用和滑移作用。

综合而言，当仅考虑层理面因素时，层理面角度由0°增加至90°的过程中，隧道围岩的大变形位置由拱顶和拱底连续地转移至左右拱腰； 当同时考虑层理面和地应力因素时，层理面和地应力夹角由45°减小至0°的过程中，隧道围岩的层理面滑移破坏效应逐渐增强，层理面和地应力夹角由45°增加至90°的过程中，隧道围岩的层理面挤压破坏效应逐渐增强。

(a) 围岩位移

(b) 钢拱架应力

(c) 二次衬砌轴力

(d) 二次衬砌弯矩

Fig. 2 Curves of site monitoring data of section K48+800 of Lanjiayan Tunnel

(a) 钢拱架应力(单位： MPa)

(b) 二次衬砌轴力(单位： kN)

(c) 二次衬砌弯矩(单位： kN·m)

Fig. 3 Site monitoring data diagrams of section K48+800 of Lanjiayan Tunnel

3 层状隧道结构非对称变形受力模拟

为深入研究深埋板状千枚岩隧道非对称变形和受力机制，使用控制变量的方法，探明在不同的层理角度(α，定义为层理面的水平夹角，如图1所示)和地应力方向(β，定义为隧道横断面最大主应力的水平夹角，如图1所示)因素影响下，隧道围岩变形、二次衬砌轴力与弯矩的不同特征，以篮家岩隧道K48+800断面围岩、支护参数为基础，采用离散元数值分析软件UDEC进行数值模拟。

3.1 计算参数及模型

根据篮家岩隧道地勘资料，结合岩石采样测试结果，确定千枚岩岩体和节理面参数，如表2和表3所示。锚杆、初期支护、二次衬砌参数如表4和表5所示，其中锚杆长度取为8.0 m，直径为22 mm，每排锚杆布置数量为11根。

表2 千枚岩岩体计算参数

表3 千枚岩节理面计算参数

表4 锚杆计算参数

表5初期支护、二次衬砌计算参数

Table 5 Calculation parameters of primary support and secondary lining

支护类型厚度/mm弹性模量/GPa抗压强度/MPa抗拉强度/MPa结构面法向刚度/(GPa/m)结构面切向刚度/(GPa/m)初期支护20021604055二次衬砌30028.51005055

采用UDEC建立的数值模型如图4所示，模型尺寸为100 m×100 m。模型中锚杆采用UDEC软件内置的cable单元模拟； 初期支护和二次衬砌采用UDEC软件内置的liner单元模拟； 层状围岩采用UDEC软件内置的joint单元模拟，采用的本构模型为Mohr-Coulomb模型； 节理面间距取为1.0 m，节理面间的接触面满足Coulomb滑移准则。

图4 计算模型图

在计算模型中施加的地应力为σx、σy、σz和τxy，模型计算示意图如图5所示。由于篮家岩隧道K48+800断面围岩最大水平主应力σH的方向与隧道轴向近似平行，所以取σz=σH。σx、σy和τxy的计算公式为：

(1)

(2)

(3)

图5 计算模型施加地应力示意图

数值计算工况如表6所示，分别考虑不同的层理角度(α=0°、22.5°、45°、67.5°、90°)和不同地应力方向(β=-45°、-22.5°、0°、22.5°、45°)。

表6 计算工况

3.2 不同层理角度对结构变形和受力的影响

在5个不同层理角度情况下，以地应力方向为控制变量，取地应力方向β=0°，且σ1=49.5 MPa、σ2=31.5 MPa、σ3=19.4 MPa，施加在模型的应力等效为σx=-31.5 MPa、σy=-19.4 MPa、σz=-49.5 MPa、τxy=0 MPa。

隧道开挖完毕并施作初期支护、二次衬砌后，围岩在5个不同层理角度下的变形云图如图6所示。其中，层理角度α=0°时围岩最大位移为141.2 mm，α=22.5°时围岩最大位移为148.1 mm，α=45°时围岩最大位移为163.8 mm，α=67.5°时围岩最大位移为185.9 mm，α=90°时围岩最大位移为180.4 mm。

(a) α=0°

(b) α=22.5°

(c) α=45°

(d) α=67.5°

(e) α=90°

Fig. 6 Nephograms of tunnel surrounding rock deformation under different stratification angles (unit： m)

由图6可以看出： 1)当层理角度为0°、22.5°、45°、67.5°、90°时，围岩产生最大变形位置依次发生在拱底(拱顶)、右拱脚、右拱脚、左拱腰、左(右)拱腰，最大变形均产生在层理方向与隧道轮廓相切的位置。2)变形量随层理角度的增大而逐渐增大。可见，当层理角度为水平时，即使地应力方向与层理面平行，层理面之间的相对滑移作用也大大削弱。

3.2.2 不同层理角度下二次衬砌轴力、弯矩分析

隧道二次衬砌在5个不同层理角度下的轴力、弯矩如图7所示。可知： 层理方向与隧道轮廓相切位置处的轴力最小，正弯矩最大； 层理方向与隧道轮廓垂直位置处的轴力最大，负弯矩也最大。在5个工况中，层理角度α=90°时，二次衬砌的轴力最大，最大轴力产生在拱底，为2 751 kN； 层理角度α=67.5°时，二次衬砌的弯矩最大，最大正弯矩产生在左拱肩，为406 kN·m，最大负弯矩产生在右拱肩，为-385 kN·m。

(a) 二次衬砌轴力(单位： kN)

(b) 二次衬砌弯矩(单位： kN·m)

Fig. 7 Axial force and bending moment of secondary lining under different stratification angles

3.3 不同地应力方向对结构变形和受力的影响

在5个不同地应力方向条件下，将层理角度当作控制变量，取层理角度为45°。地应力大小不变，σ1=49.5 MPa、σ2=31.5 MPa、σ3=19.4 MPa，根据不同地应力方向，施加在模型的等效应力如表7所示。

表7不同地应力方向下模型施加应力

Table 7 Stresses applied on model under different ground stress directions

地应力方向/(°)σx/MPaσy/MPaσz/MPaτxy/MPa -45 -25.5 -25.5 -49.5 6.1-22.5-29.7-21.2-49.54.30-31.5-19.4-49.5022.5-29.7-21.2-49.5-4.345-25.5-25.5-49.5-6.1

3.3.1 不同地应力方向下围岩变形分析

隧道开挖完毕并施作初期支护、二次衬砌后，围岩在5个不同地应力方向下的变形云图如图8所示。其中，层理角度β=-45°时围岩最大位移为195.5 mm，β=22.5°时围岩最大位移为180.2 mm，β=0°时围岩最大位移为163.8 mm，β=22.5°时围岩最大位移为175.4 mm，β=45°时围岩最大位移为182.5 mm。

对比图8中β=-45°和β=45° 2种工况可以看出： 在层理角度陡倾(α=45°)的情况下，当层理角度与地应力方向垂直时，隧道围岩所承受的挤压作用要强于层理角度与地应力方向平行时的滑移作用。

库拉先生就是他们这次任务的雇主，也是孤光城里相当有威信的商人，常年来往于各个主城，还曾到过王城，得到过人族王的召见，可以说是一个上层的贵族。

结合3.2.1节可以得出，当围岩为水平或缓倾岩层(α可近似为0°)时，无论地应力方向如何，地应力的挤压作用都为主导作用。当围岩为陡倾岩层时，随着地应力方向与层理面夹角逐步增大，地应力对层理面的滑移作用减弱，挤压作用增强。而层理角度与地应力方向夹角为45°(β=0°)时，隧道围岩的变形最小，由此可以判断，此时由最大地应力产生的层理面挤压作用和滑移作用均减弱，隧道处于较稳定的安全状态。

3.3.2 不同地应力方向下二次衬砌轴力、弯矩分析

隧道二次衬砌在5个不同地应力方向下的轴力、弯矩如图9所示。

从图9中二次衬砌的轴力、弯矩可以看出： 层理面挤压作用对隧道衬砌结构受力的影响较大，而层理面滑移作用对隧道衬砌结构受力影响很小。二次衬砌轴力和弯矩均在β=-45°时达到最大，最大轴力产生在右拱肩附近，为4 550 kN，最大正弯矩产生在左拱肩附近，为505 kN·m，最大负弯矩产生在右拱肩附近，为-716 kN·m。

结合3.2.2节可以得出，当围岩为水平或缓倾岩层时，隧道拱顶和拱底为最不利受力位置。当围岩为陡倾岩层时，随着地应力方向与层理面夹角逐渐增大，隧道结构的最不利受力位置从地应力方向转变为层理面法线方向。

(a) β=-45°

(b) β=-22.5°

(c) β=0°

(d) β=22.5°

(e) β=45°

Fig. 8 Nephograms of tunnel surrounding rock deformation under different ground stress directions (unit: m)

3.3.3 数值模拟与现场监测结果对比分析

对比数值模拟和现场监测结果可知： 计算工况2-4中，当层理角度α=45°、地应力方向β=22.5°时，与现场监测断面实际情况(α=57°、β=24°)最为接近。

(a) 二次衬砌轴力(单位： kN)

(b) 二次衬砌弯矩(单位： kN·m)

Fig. 9 Axial force and bending moment of secondary lining under different ground stress directions

从围岩变形上来看，监测断面的最大变形产生在拱肩和拱腰中间位置，最大收敛值为202 mm； 工况2-4中有2处产生较大变形，分别为拱肩和拱腰中间位置和靠近拱底位置，最大变形分别为170.0 mm和174.5 mm。从二次衬砌轴力图上看，监测断面和工况2-4轴力曲线在形态上稍有差异，监测断面在左拱脚和右拱肩位置产生较大压力，实测最大轴力为2 908 kN； 计算结果中最大压力产生在拱底和右拱肩位置，计算最大轴力为1 625 kN。从二次衬砌弯矩图上看，监测断面和工况2-4弯矩曲线在形态上基本一致，均在左拱脚和右拱肩位置产生最大负弯矩，在左拱肩和右拱脚位置产生最大正弯矩，实测最大正、负弯矩分别为487、-318 kN·m，计算最大正、负弯矩分别为326、-305 kN·m。

数值模拟结果在数值上均小于实际监测数据，这是因为在实际工程中隧道围岩受到了开挖扰动的影响，而且其岩体内部存在一定的初始应力损伤，从而导致围岩承载力进一步下降。但数值计算结果与现场监测数据在变化规律上能够较好匹配。

4 工程技术措施建议

篮家岩隧道具有埋深大、地应力高、地质构造复杂等特点，通过现场监测数据可以发现，拱肩和拱腰往往是隧道结构变形、受力的最不利位置，结合数值模拟的计算结果，可以采取以下措施：

1)对于由层理面挤压作用导致的隧道围岩大变形区域，可采用压力型锚索对层状围岩法线方向进行闭合加固。千枚岩层理间夹杂的弱胶结沉积物导致各个层理间近乎相互独立，大大削弱了岩石的法向刚度。通过压力型锚索锚固，并施加适当的预紧力，可减小弱胶结沉积物对围岩强度的削弱作用，千枚岩层理法向刚度被极大增强，可有效防止隧道围岩的挤压变形。

2)而对于由层理面滑移作用导致的围岩变形区域，除使用注浆锚杆进行注浆加固外，可增大H型钢型号，主要增加型钢拱架的腹板厚度，必要时可在翼缘板上焊接加筋板，防止钢拱架侧向失稳。

3)对于存在二次衬砌轴力、弯矩不利位置的隧道断面，可适当增大该断面区域范围内二次衬砌厚度，并延迟二次衬砌施作时间，待隧道围岩变形收敛后再施作二次衬砌，防止二次衬砌开裂、破坏，以保证隧道的安全运营。

5 结论与建议

通过对篮家岩隧道K48+800断面现场监测数据的分析，得到了层状围岩中隧道和支护结构变形和受力的特征，在此基础上结合数值计算研究了不同层理角度和地应力方向对围岩变形和支护结构受力的影响，得到以下结论：

1)篮家岩隧道K48+800断面拱肩和拱腰位置产生较大的挤出变形，钢拱架的右拱腰、右拱肩、左拱脚和左拱腰位置产生较大应力，二次衬砌的左拱肩和右拱肩位置为最不利位置。

2)层状围岩隧道变形和支护结构受力的非对称性受层理角度和地应力方向的共同影响。当围岩为水平或缓倾岩层(α近似为0°)时，无论地应力方向如何，地应力的挤压作用都为主导作用，隧道拱顶和拱底将产生较大的挤出变形。

3)当围岩为陡倾岩层时，地应力方向与层理面夹角从90°减小至0°的过程中，地应力对层理面的作用由挤压作用转变为滑移作用，隧道结构产生较大变形、内力的位置也从衬砌的180°-α(层理面法线方向)位置转移至β(地应力方向)位置。其中，地应力方向和层理面夹角为45°时，隧道围岩和支护结构处于相对稳定的安全状态。

4)针对层状围岩隧道所遇到的非对称变形和受力问题，可对支护结构进行非对称设计，在最不利位置施作压力型锚索或局部加强支护，从而避免断面局部变形受力过大而影响整个支护结构的安全性。

本文针对高地应力层状围岩隧道建立了二维数值模型，主要以层理角度和地应力方向为研究重点，未考虑隧道纵向开挖方式、围岩在高地应力下流变效应等因素的影响，在后续研究中可以综合考虑隧道纵向空间、时间等影响因素，进一步完善数值计算。