高填矩形、拱形截面明洞土压力差异性规律研究

王 焕， 李 盛

(1. 中铁十四局集团有限公司， 山东 济南 250014； 2. 兰州交通大学土木工程学院， 甘肃 兰州 730070)

0 引言

在山区铁路建设过程中，受地形、地质条件限制，有时必须采取高填方明洞。明洞结构截面形式常见有矩形和拱形2种，截面形式对土压力变化规律的影响较大，因此有必要研究2种截面形式土压力变化规律的差异性，为沟槽式高填明洞结构的设计、施工提供参考。

国内外学者对高填方结构物土压力已进行了许多理论及试验研究，主要集中在涵洞(管)上，文献[1-5]以矩形截面涵洞为例，研究了矩形截面明洞洞顶土压力计算方法及其变化规律。文献[6-7]以拱形截面涵洞为例，分析了沟埋式涵洞的受力状态，讨论了涵洞土压力的影响因素及变化规律。文献[8-9]采用数值方法，对刚性地基条件下的上埋式方形、1/4矢度拱涵、半圆形拱涵进行分析，得到涵顶形状不同，涵顶土压力分布、土压力系数、等沉面高度变化不同。文献[10-11]考虑涵-土共同作用，通过数值模拟分析高填土涵洞底板形式(仰拱、平板)、顶板形式(盖板、小拱度板、半圆拱、1/3弧形拱)对土压力及结构受力性能的影响，得到底板采用仰拱、顶板采用半圆拱可以改善涵洞结构的受力特性。文献[12]采用ANSYS软件计算分析刚性地基和砂性填土条件下，箱形、圆形、拱形3种截面形式的涵洞垂直土压力及土体位移变化规律。文献[13]采用有限元方法对不同填土高度、不同几何尺寸的拱涵、圆管涵、箱涵、盖板涵4种截面形式涵洞进行计算分析，得到不同计算工况的涵洞受力形状。综上可以看出，截面形式的变化会对涵洞顶土压力、位移及结构内力产生一定影响。

对于跨度较大的高填方明洞，文献[14-16]以黄土高填方明洞为对象，研究了高填方拱形明洞土拱效应及洞顶土压力随填土高度的变化规律，并提出了土压力减载模型和计算方法。文献[17]对高填方明洞采用双层衬砌设计，研究了回填过程中明洞结构内力变化及基础类型对其内力的影响。以上研究主要是关于拱形明洞洞顶土压力计算及填土高度、填土参数等对洞顶土压力的影响，而关于截面形式变化对高填明洞土压力的影响方面，目前相关研究较少。因此，本文通过室内模型试验和数值模拟的方法，研究矩形、拱形2种截面形式的高填黄土明洞洞顶土压力及土体位移随填土高度的差异性变化规律，以期为沟谷地区高填黄土明洞结构截面设计提供参考。

1 室内模型试验

1.1 试验简介

为了得到2种截面形式对高填明洞土压力变化规律的影响，室内试验模拟柔性基础和刚性基础2种基础刚度下矩形及拱形截面明洞竖向土压力随填土高度的变化规律。而实际明洞结构基础不容许出现柔性基础，此处设计EPS板柔性基础方案主要是为了说明内外土柱的沉降差异可使得明洞顶部形成土拱效应，减小作用在明洞顶部的土压力。

根据模型相似分析与加载条件，确定模型的几何相似比尺为1/25[7]，试验考虑模型与原型之间的相似关系，设模型与原型填土容重分别为γm和γp,填土高度分别为hm和hp。几何相似比Ch=hm/hp,材料相似比Cγ=γm/γp,则应力相似比为：

本试验采用与原型相同的材料，即Cγ=1，且模型与原型相似时必须满足物理方程：

所以模型与原型在对应点处的应力相似关系为：

σm=Cσ×σp=Ch×Cγ×σp=Ch×σp。

采用既有模型槽(长180 cm、宽120 cm、高150 cm，边坡坡角70°)，预制C30混凝土拱形明洞(长120 cm、高28 cm、两拱脚距离56 cm)、矩形明洞(长120 cm、高26 cm、宽56 cm)，拱顶以上共填土8层，每层15 cm，分层填筑、压实。由于室内试验压实条件限制，压实度控制在85%。

在每层填土达到设计高度时，进行土压力、位移的测试和记录。

为了保证模型与实际工程相近，且有利于观察土体变形，采取以下措施： 1)前挡板采用透明有机玻璃板； 2)有机玻璃板内表面涂抹黄油进行光滑处理； 3)边坡与土体接触面表面进行凿毛处理。

1.2 材料参数

填土采用兰州地区典型黄土，经试验测得，最优含水率为15.25%，最大干密度为1.58 g/cm3，重度为17.7 kN/m3, 黏聚力为31.1 kPa,内摩擦角为28.3°[14-15]； 柔性基础EPS板采用密度为15 kg/m3、厚3 cm的聚苯乙烯泡沫塑料[16]，根据GB/T 8813—2008《硬质泡沫塑料压缩性能的测定》，对EPS板进行单轴压缩测试，试样尺寸为φ60 mm×60 mm圆柱体，ε2%对应的比例模量为1.57 MPa,ε5%对应的弹性模量为0.99 MPa，ε5%～ε60%对应的屈服模量为0.04 MPa。

1.3 试验方案

根据主要研究内容，确定了4种试验方案，具体见表1和图1。

表1 试验方案

(a) JX1

(b) GX1

1.4 测点布置

为得到洞顶竖向土压力变化规律，在明洞顶平面纵横向共布置11个土压力盒(见图2和图3)，土压力盒量程为100 kPa。在洞顶填土顶面与有机玻璃板接触处用石灰粉撒出一条白色测量线，实现洞顶土层位移的测量； 由于明洞自身变形微小[16]，故忽略其变形对土体位移的影响。

图2 填土截面(单位： cm)

图3 土压力盒布置

1.5 试验结果及分析

1.5.1 明洞洞顶轴线处竖向土压力

不同试验方案下明洞洞顶轴线处竖向土压力(简称为明洞洞顶竖向土压力)测试结果如图4所示。

图4 明洞洞顶竖向土压力随填土高度变化曲线

Fig. 4 Curves of vertical earth pressure on top of open-cut tunnel varying with filling height

从图4中可以看出，随着填土高度的增大，明洞洞顶竖向土压力呈非线性增加，土压力大小顺序依次为：GX1>JX1>GX2>JX2。当填土高度为30 cm时，JX1、JX2、GX1、GX2洞顶竖向土压力相差率在3%以内； 当填土高度达到90 cm时，JX2明洞洞顶竖向土压力比JX1工况减小了11%,GX2工况比GX1工况减小了13%。

因此，可以得到：

1)当基础为刚性、填土较低时，2种截面形式的土压力变化基本相同； 随着填土高度的增加，拱形截面明洞洞顶竖向土压力大于矩形截面明洞洞顶竖向土压力。这可能是由于: ①拱形截面的弧度对土压力的传递起到了过渡作用，可将由土体沉降差异引起的土压力逐渐传递至明洞顶部； ②在相同荷载作用下，矩形截面明洞竖向变形大于拱形截面明洞竖向变形，使明洞洞顶内外土柱沉降差减小，减轻了土压力集中现象。

2)当基础为柔性时，2种截面形式的明洞洞顶土压力均小于刚性基础相同情况下的土压力。这是由于基础竖向变形增大，减小了内外土柱沉降差，对减小洞顶竖向土压力、减轻洞顶应力集中现象有积极的作用。

1.5.2 明洞洞顶平面竖向土压力分布

当填土高度为90 cm时，不同试验方案下洞顶同一平面竖向土压力分布规律见图5。

图5 明洞洞顶同一平面竖向土压力分布规律

Fig. 5 Distribution rule of conplane vertical earth pressure of open-cut tunnel

由图5可以看出： 截面形式对明洞洞顶同一平面竖向土压力的分布影响较大，当填土高度为90 cm时，矩形截面明洞洞顶1.6倍明洞宽度范围内竖向土压力变化曲线呈增大—减小—平缓的趋势，最大值出现在1倍明洞宽度范围处，柔性基础的存在使转折点峰值降低； 拱形截面明洞竖向土压力变化曲线呈减小—平缓趋势，最大值出现在明洞洞顶，柔性基础的存在使曲线出现减小—增大—稳定的变化趋势。

以上变化是由于： 1)拱形截面明洞洞顶土柱之间沉降变形连续，使得竖向土压力变化曲线呈减小—平缓的单一变化趋势，最大值出现在明洞洞顶； 而矩形截面明洞顶板与土体接触处沉降突变，使得竖向土压力变化曲线呈增大—减小—平缓的趋势，最大值出现在1倍明洞宽度范围处。2)柔性基础的存在使拱形截面明洞在洞顶某一位置处沉降出现不连续，使矩形截面明洞在顶板与土体接触处沉降突变减小。

1.5.3 洞顶平面土体变形位移

为了说明明洞土压力试验结果的可靠性，采用洞顶平面土体变形位移与其相互验证。由于拱形、矩形截面明洞位移结果规律相近，本文仅以矩形截面明洞为例进行说明。JX1、JX2明洞洞顶3 cm平面处土体位移随填土高度的变化曲线见图6。

(a) JX1

(b) JX2

Fig. 6 Curves of soil displacement on top of open-cut tunnel varying with filling height

由图6可知： JX1明洞洞顶平面土体位移呈“双V”形变化，在1倍明洞与边坡之间出现低谷； 而JX2明洞洞顶平面土体位移呈“V”形变化，在明洞洞顶出现低谷。当填土高度达到120 cm时，JX1在1倍明洞和边坡之间土体位移为-1.5 mm(左侧)和-1.8 mm(右侧)，洞顶土体位移为-1.4 mm，明洞两侧与明洞洞顶位移平均相差-17.8%； JX2在1倍明洞和边坡之间土体位移为-1.8 mm(左侧)和-1.5 mm(右侧)，洞顶土体位移为-2.2 mm，明洞两侧与明洞洞顶位移平均相差25%。可以看出，明洞两侧与明洞洞顶位移差变化率由负值变为正值，从而使得明洞洞顶土压力减小，洞脚土压力增大，土压力转移，这与图4中土压力的变化规律吻合。

因此可知，明洞基础沉降有利于改变土体相对沉降方向，降低明洞洞顶土压力。然而，若基础沉降超出规范容许限制，会严重威胁铁路的运营安全，造成轨道平顺性变差、列车脱轨、明洞结构漏水，甚至坍塌等灾害。因此，在实际工程中，应根据明洞结构的整体受力及变形要求选择合理的基础刚度。

2 数值模拟

2.1 有限元分析模型

为了从力学角度形象地描绘截面形式对高填黄土明洞土压力影响的机制，本文在试验的基础上进一步运用有限元软件进行模拟分析。

数值模拟采用与模型试验相同的边界条件、结构尺寸和填料性质。黄土采用摩尔-库仑理想弹塑性模型，混凝土明洞及边坡采用理想弹性材料模型。边坡、明洞与填土间设置接触单元，采用摩尔-库仑定律实现，即τcrit=μp，τcrit为极限剪应力，μ为摩擦因数，p为法向接触应力。数值模拟中参数取值与室内模型试验一致，各材料计算参数见表2。

表2 计算参数

2.2 有限元结果与试验结果对比

模型试验JX1、JX2、GX1、GX2明洞洞顶土压力系数测试结果和相对应的数值模拟MJX1、MJX2、MGX1、MGX2洞顶土压力泵数计算结果随填土高度的变化曲线见图7。可以看出： 试验实测结果与数值模拟结果较为接近，最大相对误差为18.8%，这可能是由于为了避免冲击能太大对明洞结构的破坏，试验过程中明洞顶回填土体未夯实，当填土高度超过60 cm后，洞顶逐渐出现了拱效应，使得实测土压力结果偏小。总体来说，各试验测试值和有限元计算值较为吻合，变化规律相似。

图7 数值模拟和模型试验明洞洞顶土压力系数变化曲线

Fig.7 Variation curves of earth pressure coefficient on top of open-cut tunnel by numerical simulation and model test

2.3 土体沉降位移分析

由于模型试验无法直观、准确监测各层土体位移和土体水平应力变化，因此本文采用数值模拟方法对此过程进行模拟分析。

不同方案填土位移等值线见图8。由图8可知： JX1工况在洞顶0～20 cm土体沉降曲线为“双V”形，洞顶20～90 cm土体沉降曲线为“V”形，洞顶90 cm以上土体无相对沉降，最大值出现在洞顶60 cm处； JX2工况在洞顶0～90 cm土体沉降曲线为“V” 形，洞顶90 cm以上土体无相对沉降，最大值出现在洞顶60 cm处； GX1工况在洞顶0～20 cm土体沉降曲线为“W”形，洞顶20～90 cm土体沉降曲线为“V”形，洞顶90 cm以上土体无相对沉降，最大值出现在洞顶60 cm处； GX2工况在洞顶0～90 cm土体沉降曲线为“V”形，洞顶90 cm以上土体无相对沉降，最大值出现在洞顶15 cm处。因此可得，在刚性基础条件下，洞顶至0.6倍洞高范围内，土体沉降曲线由拱形截面明洞的“W”形变为矩形截面明洞的“双V”形，洞顶0.6～3倍洞高内，土体沉降曲线为“V”形，最大值出现在洞顶2倍洞高处，3倍洞高以上填土无相对沉降； 在柔性基础条件下，拱形截面明洞与矩形截面明洞土体沉降曲线在0～3倍洞高范围内均为“V”形，3倍洞高以上土体无相对沉降，拱形截面土体沉降最大值出现在0.5倍洞高处，而矩形截面出现在2倍洞高处。

2.4 土体水平应力分析

GX1、GX2、JX1、JX2水平应力云图见图9。由图9可知： JX1、GX1在明洞与两侧边坡之间出现拱形变化，GX2在洞顶出现拱形变化，JX2在洞顶一定高度处才出现拱形变化，且GX1、GX2较JX1、JX2拱形特征更明显。

(a) JX1

(b) JX2

(c) GX1

(d) GX2

(a) GX1

(b) GX2

(d) JX2

图9所示特征是因为：

1)两侧填土相对于明洞而言，刚度小，竖向位移大，沉降过程中，刚性基础明洞与两侧边坡对其中间的填土有支撑和摩擦作用，阻碍其相对向下运动。因而，明洞与两侧沟谷边坡之间水平土压力会出现拱形变化，可将部分土压力传递至边坡和明洞上； 当填土达到一定高度后，明洞结构对土体应力的影响减弱，使得左右2个土拱逐渐合成为1个大土拱。

2)柔性基础的存在使得填土过程中明洞结构整体产生向下的位移，改变了土体沉降大小及方向，相对于明洞支撑而言，两侧边坡对填土支撑和摩擦作用更显著，阻碍其相对向下运动。因而，洞顶横向土压力变化仅表现为1个大拱形，JX2、GX2土拱出现位置不同与其土体沉降最大值出现的位置相关，如图8所示。同时，由于拱形截面使得土体沉降变化连续，使得土拱形状更明显。

3 结论与建议

1)明洞洞顶竖向土压力各试验测试值和有限元计算值较为吻合，规律相似，最大相对误差为18.8%。

2)明洞洞顶竖向土压力并不随填土高度呈线性变化，而呈非线性变化，拱形截面明洞洞顶轴线处竖向土压力大于矩形截面。刚性基础矩形截面明洞洞顶1.6倍明洞宽度范围内竖向土压力变化曲线呈增大—减小—平缓的趋势，最大值出现在1倍明洞宽度范围处，柔性基础的存在使转折点峰值降低； 刚性基础拱形截面明洞竖向土压力变化曲线呈减小—平缓趋势，柔性基础的存在使曲线出现减小—增大—平缓的变化趋势，最大值出现在明洞洞顶轴线处。

3)明洞洞顶同一高度土体沉降曲线并不相同，刚性基础条件下，洞顶至0.6倍洞高范围内，土体沉降曲线由拱形截面明洞的“W”形变为矩形截面明洞的“双V”形，洞顶0.6～3倍洞高范围内，土体沉降曲线为“V”形，3倍洞高以上填土无相对沉降； 柔性基础条件下，拱形截面明洞与矩形截面明洞土体沉降曲线在0～3倍洞高范围内均为“V”形，3倍洞高以上土体无相对沉降。

4)刚性基础条件下，填土较低时，矩形、拱形截面明洞洞顶同一平面水平应力均在明洞与两侧沟谷边坡之间出现拱形变化； 当填土达到一定高度后，左右2个土拱逐渐合成为1个大土拱。柔性基础条件下，洞顶水平土压力变化仅为一个大拱形，即柔性基础的存在改变了土体沉降大小及方向,两侧边坡对填土支撑和摩擦作用更显著。因此，在实际工程中，应根据明洞结构的整体受力及变形要求选择合理的基础刚度。

本文对高填明洞土压力研究过程中，未采取减载措施。因此，下一步建议研究截面形式及基础刚度对明洞减载结构土压力及土体位移的影响。