基于数学建模思想融入微积分教学中的研究

谢乐雄

【摘 要】 科技的发展，人们生活水平的提高，国家对教育越发重视，教育改革的深入，新教学方法的应用，提高了学生学习水平。在数学领域中，微积分作为一门重要学科，是学生学习生涯中的重难点，为使学生快速掌握微积分，教师将数学建模思想融入微积分教学中，以此提高学生对微积分的兴趣，增强学生对微积分教学的理解与掌握，并取得了良好效果。对此，文章对数学建模思想融入微积分教学的方法展开探讨。

【关键词】 数学建模思想；微积分教学；融入

[Abstract] With the development of science andt echnology and the improvement of people's living standard， the state attaches more and more importance to education，the deepening of education reform and the application of new teaching methods， the students' learning level has been improved. In the field of mathematics，calculus，asanimportantsubject，isadifficultpointinstudents'studycareer.n order to make students mastercal culus quickly， teachers integrate mathematicalmodeling ideas into calculus teaching， so as to improve students' interest in calculus， enhance students' understanding and mastery of calculus teaching， and have achieved good results. .

[Keywords] mathematical modeling thought； calculus teaching； integration

數学与人们生活息息相关，并且，数学教育能够培养学生逻辑思维能力、创新能力以及解决实际问题的能力等，因此，数学在各个教育阶段中占据重要地位。然而，数学具有高度的抽象性，严谨的逻辑性，学生对数学内容理解困难，部分基础较差的学生，更是因无法理解数学内容，对数学失去信心。基于此，选择适当的教育方式，提高学生学习兴趣，化抽象为具体，成为数学教学重点。微积分是一门重要学科，在生产生活中应用广泛，然而，其的抽象性，使诸多学生对微积分产生惧怕心理[1]。对此，为提高学生兴趣，提高学生对微积分的掌握，教师将数字建模思想融入微积分中，并取得良好效果。

1 数学建模思想的概念与作用

数学建模，主要是依照实际问题建立数学模型，通过对数学模型的求解，解决实际问题的能力。数学建模思想，是一种革命性的思维方式，其内包含了认知心理学、组织结构、语意学、色彩学等，其在数学教学中的应用，提高了学生思考能力，培养了学生数学思想。当前，数学建模思想的作用越发明显，诸多学校将其应用到数学教学中，并取得应有效果。

在微积分学习中，一些教师将数学建模思想融入到微积分教学中，提高了微积分学习效率，增强了学生对微积分学习的应用。数学建模思想的融入，微积分在学生眼里变得立体且富有色彩，提高了学生学习兴趣，实现了微积分的高效学习。并且，数学建模思想的融入，通过一张张自我构建的模式图标，增强了学生立体思维，增强了学生记忆力与理解力；其的融入，将长串枯燥的复杂信息变成内容丰富、容易理解、快速记忆的内容，帮助学生更好更快的掌握所学内容[2]。

2 数学建模思想融入微积分教学中的重要性

在微积分教学中，数学建模思想的融入，具有以下作用，其一，数学建模思想融入微积分，激发了学生学习主体意识。在传统微积分教学中，教师以定义、定理、性质以及大量练习题为重点，学习过程枯燥乏味，影响了学生学习兴趣。然而，数学建模思想的融入，学生能够直接将所学知识应用于实践中，提高了学生对微积分的掌握与应用。可以说，在微积分教学中，数学建模思想的融入，学生成为了课堂主体，展现了学生主体意识，提高了学生对微积分的掌握。其二，数学建模思想融入微积分，培养了学生创新能力与应用能力。实际上，数学建模思想的融入微积分教学，是将实际问题进行数学知识抽象化，极大提高了学生对数学归纳、计算、总结等能力。

3 数学建模思想融入微积分教学中的应用与影响

3.1 数学建模思想在微积分教学中的应用

对于多数学生而言，微积分都是数学学习生涯中较为困难的内容。因为，在数学教学中，微积分相关知识点零散且复杂，并且，每个专题知识点都有其独立系统，学生需要具备良好的逻辑能力，运用理性思维，方能理解微积分众多知识点并将其应用在实际中。然而，数学建模思想的应用，借助数学建模思想，使抽象的数学图表、公式等变得立体直观，增强了学生对微积分的记忆与理解。实际上，在微积分教学中，数学建模思想的融入，主要是将微积分内的各个专题知识点进行系统联系，学生能够由一个中心点展开，由一个专题知识点，联系到另一个专题知识点，如此，学生对微积分知识的记忆更加迅速与牢固，提高了学生对微积分的学习效率[3]。

对于多数学生而言，在数学学习中，诸多问题都能够套用公式解决问题，问题答案具有唯一性。然而，微积分却具有多种答案，因此，在微积分学习中，学生很难找寻微积分学习的技巧。但是，数学建模的应用，为微积分学习提供了一定技巧与学习捷径。如：在复习过程中，教师可利用建模形式将以前所学知识点进行题解，以电脑学生归纳总结，将各个专题知识点联系起来，提高学生对所学微积分的记忆，增强学生微积分学习水平。

3.2 数学建模思想融入微积分教学中的影响

社会快速发展，微积分已经成为人们必须学习的一项内容，具有较高难度，影响了学生对微积分的学习与应用，然而，数学建模思想的应用，帮助学生更快速的学习微积分。当前，在微积分学习中，存在较多困难，尤其是数学微积分的领域。因为，微积分包含众多内容，且内容抽象，微积分学习难度较高。而且，在微积分中的众多知识点中，知识点相对独立，学生需要强大思维能力与学习能力方能有效掌握微积分。而数学本身是一个抽象内容，想要学好数学，可借助数学建模思想，将抽象的内容立体化，大大提高学生学习能力、思维能力等，并且，运用数学建模思想，能够将微积分中的每一知识点进行融合，使各个独立知识点之间存在联系，提高学生对微积分的学习效率。

近年来，我国对学生微积分课程越发重视，并加大了对微积分课程的改革力度，注重提高学生对微积分的兴趣，发展微积分精神。因为，微积分是一项复杂抽象的重要知识，因其难以理解、难以掌握，多数学生对微积分较为惧怕，对于该类学生，在微积分教学中，教师应以简单知识作为入門，引导学生逐步了解微积分，提高学生对微积分的掌握。

在数学学习中，分数仍然是评判学生对知识掌握的程度，但是，在数学学习中，树立一个健康的三观，拥有一个良好思想，比成绩更加重要。因此，在微积分学习中，数学建模思想的应用，对学生思想产生影响。对此，教师应有效应用数学建模思想，帮助学生树立一个正确解决微积分的观念，必要时，开展数学建模思想培训，使学生更好理解数学建模思想，推动学生对数学建模思想的有效应用，极大程度帮助学生学好微积分，为学生未来发展奠定基础[4]。

4 总结

科技的发展，数学建模思想的作用越发明显，在微积分教学中，将数学建模思想融入微积分，学生快速认识并了解微积分相关知识，快速提高学生对微积分的学习效率，同时，数学建模思想的应用，提高了学生分析并处理问题的优良习惯。另外，在微积分教学中，数学建模思想的融入，提高了数学教学效果，推动了数学课程教学的改革与发展，促进我国经济高效发展，带动我国教育事业更进一步。

参考文献：

[1] 徐成桂.数学建模思想融入微积分教学分析[J].智库时代， 2017（6）：45-45.

[2] 王茜.数学建模思想融入微积分课程教学初探[J].中国校外 教育，2016（30）：112-113.

[3] 曹广福.浅谈大学非数学专业的微积分教学[J].中国大学教 学，2018（1）：12-12.

[4] 林希.基于数学建模思想融入微积分教学中的探索[J].当代 教育实践与教学研究：电子刊，2016（4）：133-133.