加权模糊聚类分析在股票投资中的应用

李玉慧

(怀化学院教育科学学院，湖南怀化 418000)

1990年上海证券交易所、1991年深圳证券交易所的开业揭开了中国证券市场的序幕，短短二十几年来，中国证券市场已经成为中国经济一个重要的组成部分，随着我国市场经济的不断进步，人们的投资理财意识越来越强，投资股票成为人们理财的一个重要的手段.很久以来，大部分投资者根据技术分析的方法进行股票买卖，也有一部分投资者用基本面分析的方法选取股票进行投资，这些方法对投资者有一定的指导作用，但股票市场受很多因素的影响，所以这些方法具有很大的缺陷.邓秀勤[1]首先将多元统计学中的聚类分析用于股票市场及板块分析，从而得出板块内的绩优龙头股和潜力股.李敏、何理[2]在选用14个聚类分析统计指标的基础上，用离差平方和法对 31家上市公司的股票进行聚类分析，找出真正具有投资价值的股票进行长期投资.徐宗燕、黄卫东[3]依据模糊聚类理论，采用模糊隶属度函数对14家中小企业进行模糊聚类分析.谢桂标[4]将模糊聚类分析和传统聚类分析在股票分类上进行比较，发现利用模糊聚类分析更能满足不同风险偏好投资者的投资要求.李星等[5]采用模糊聚类分析方法对湖南上市的10只股票根据其财务数据建立模糊相似矩阵，并对其进行模糊聚类分析，然后通过引进F-统计量来确定最佳分类和最优投资，但存在不同指标对分类贡献无差异的问题.本文将选取的财务指标赋予不同的权重，运用加权模糊聚类分析，得到更为恰当的分类，为投资者提供另一种投资参考.由于模糊聚类分析是动态的，所以可以从动态聚类中找到最佳股票，或者为了给出一个较为明确的分类，也可以采用F-统计量的方法获得最佳的阈值，从而获得较好的股票分类.

1 用模糊聚类分析的方法将股票进行动态分类

1.1 选取股票和确定合适的财务指标

现从A股中随机抽取10支股票作为评价对象，分别是：中国石油、浦发银行、中国远洋、金通灵、万向钱潮、泸州老窖、岳阳林纸、司尔特、盘江股份、招商证券，组成对象集从每股收益、每股净资产、净资产收益率、总股本、市盈率、主营业务收入增长率、净利润增长率[6]这7个有代表性的财务指标来评价股票，这些财务指标组成指标集用vij表示xi的第j个指标的数据，其中各项财务指标的计算如下[7]：

1.2 求出相似矩阵

表1为10家上市公司各项财务指标组成的样本集①表1的各项财务数据来源于方正证券公司，市盈率用2014年10月31日的数据，其余的数据来自2014年三季报..

表1 样本股票财务数据表Table 1 Financial Data Sheet for Sample Stocks

1.3 进行模糊聚类分析

通过计算截矩阵的方法来获得不同的分类，动态聚类的结果：

从动态聚类的过程，显然发现x7比较另类，它的每股收益、净资产收益率、主营业务收入增长率和净利润增长率都为负，因此x7显然成长能力较差，且盈利能力较弱，所以不宜选择；x8、非常类似，如果要投资，选取其中一只股票即可，不必两者都选；x6虽然主营业务收入增长率和净利润增长率较差，但每股收益率高，以后成长能力强，可重点关注，但却在动态聚类过程中没有与其他股票明显区分开来，主要是因为这七个指标的权重都相同没有区分性.

2 用加权模糊聚类分析的方法将股票进行动态分类

2.1 确定各项财务指标的权重

某一指标的权重是这个指标在指标集中的重要程度，合理的权重能在评价过程中体现不同指标的贡献大小，从而得出比较客观的评价结果，计算权重的方法有很多种，主要有加权统计法、专家估测法、二元对比法[10]、特尔斐法及层次分析法，这些方法虽然较多，但有些方法主观随意性较大，例如专家估测法受评价人员的素质、水平等因素的干扰，而且没有科学的检测手段，所以误差较大.二元对比法是将两个指标进行重要性比较，具有很强的可比性，为了防止由于两两比较可能带来的前后不一致，可用一致性检验来保证其前后一致，因此本文采用二元对比法求各项指标的权重.

具体的过程是先请9位专家（其中证券从业人员5人，高校金融课程教师2人，资深股民2人）先将指标进行两两比较，按其相对重要程度，根据表2赋值.

表2 相对重要性等级赋值表Table 2 Relative Importance Ranking Evaluation Table

再对这9位专家的每两项比较的9个数据取中位数作为这两项指标的相对重要性赋值，得出表3：

表3 各项财务指标相对重要性赋值表Table 3 Relative Importance Evaluation Table for Various Financial Indicators

先分别求判断矩阵中各行之和及所有行之和，

表4 判断矩阵阶数与对应R.I值列表Table 4 List of the Judgment Matrix Order and Corresponding R.I Values

2.2 求出相似矩阵并进行加权模糊聚类分析

通过计算截矩阵的方法来获得不同的分类，动态聚类的结果：

对比两次动态聚类的结果，由于将主营业务收入增长率和净利润增长率权重加大，而将市盈率和每股收益的权重降低，所以将x6、x2尤其是x6区分开来，说明权重对于聚类结果的影响明显且直接，聚类的结果依赖于权重.而权重是从相对重要性等级赋值得来，如果改变表3中个别赋值，根据权重的计算式子可知它所在那一行对应的指标的权重也会随之改变，将赋值变大，则指标的权重也变大，反之则变小.即赋值影响权重，权重影响聚类结果.

3 结 语

本文随机选取了10支股票，确定了的7个代表性的财务指标，先默认这7个指标的权重为相同，利用模糊聚类分析的方法进行动态分类，发现得出的结果与实际不太相符，不相符的原因是7个指标的权重相同所导致；而合理的权重能体现不同指标的贡献大小，利用二元对比法求出7个指标的权重，再利用加权模糊聚类分析的方法将股票进行动态分类，得出与实际比较相符的结果，所以加权模糊聚类分析的方法为股票投资者选取适合自己投资风格的股票提供了一种方法，它可为投资者提供较为理性的投资参考，减少盲目投资带来的风险.