小学立体几何教学分析

山东省莱芜市寨里镇水北西村小学 亓效波

立体几何教学的主要目的就是培养学生对空间产生基础认知，教学过程包括学生从理解几何图形的各种二维层次特点发展到熟悉三维层次立体图形的程度，因此教师需要帮助学生提高空间想象能力和图形理解能力。一般小学生都具有美术功底，所以有一定二维想象能力，但是如何从二维维度过渡到三维维度既是很多小学生学习过程中的难点，也是教师教学过程中需要攻克的首要任务。

一、用“看”来学习

学习立体几何时最好的方法便是让学生观察几何图形和几何体。即使使用再形象的文字描述、再写实的图形绘画，也不如直接让学生通过观察实物来理解得快，所以教师在进行立体几何教学的过程中，必须要借助各种教具和生活实物，让学生通过观察这些现实的立体图形来学习。这里以教学《长方体与正方体》为例，在教师进行教学时，可以先用长方体和正方体教具来让学生了解顶点、棱、面等概念，再根据长方体和正方体的模型来让学生总结出长方体和正方体的几何性质。学生明白这些几何性质后，教师就可以将长方体和正方体的概念扩展到实际生活中：比如学生所在的教室可以类比成一个简单的长方体，而讲台上很规整的粉笔盒可以类比为一个正方体等等，教师可以列举生活中常见的长方体和正方体物体，再让学生发散思维，找出身边的长方体和正方体组合构成的各种物体。整个过程先由学生观察实物开始，看到各种图形的模样便能对各种不同的立体图形产生基本认识，总结出图形的性质，便可根据性质来将不同的图形归类，这样便能学会并且认识各种各样的立体图形。学生在仔细观察中充分了解和掌握各种立体图形，结合日常物体帮助学生建立立体几何的基础概念，学生才能初步掌握立体几何。

二、从“做”中想象

在前文我们也说过，小学立体几何教学的重要目标之一便是让学生建立空间想象能力，所以除了让学生能认识、分辨各种立体图形之外，学生能否自己想象出一个完整的立体几何图形也关系到整个立体几何教学的成败。以教学《四棱锥和圆锥体》为例，对于小学生来说，规则的立方体和长方体一般是比较容易想象的，而四棱锥和圆锥体这样稍微不规则的立体图形的想象难度就提高了很多，教师在教学时可以让学生亲自动手，自行制作一个四棱锥和圆锥体。教师先将四棱锥和圆锥体的制作方法教给学生，之后在教师的带领下，让学生自己制作四棱锥和圆锥体的模型，通过这样的模型制作，学生便能在脑中形成一个立体图形的具体构成过程。之后教师便可提高难度，让学生把立体图形以二维平面的表现方式描绘在纸上，这个过程中学生便可产生由高维度三维映射到低维度二维的想象力。当学生熟练掌握这两种变换的过程中所需的想象力后，教师可再次提高难度，让学生将这样的想象力发展到各种组合图形中，在纸上绘制出各种各样之前学过的立体图形，包括四棱锥和圆锥体通过各种各样搭配组合而产生的图形的透视图，再让学生以透视图为基础画出各种组合图形的三视图，这样学生便完全掌握了三维图形的二维构造、解析。在整个学习过程中，学生先做出三维模型，又画出二维模型，通过动手去做、去想象，便可锻炼其产生极其丰富的空间想象力。

三、在“用”中练习

我们学习的根本目的便是“学以致用”，学生掌握了空间想象力，也精通了各种各样的立体图形，接下来就需要学生应用所学知识来完成各类考试题型，以此练习其立体图形解析能力。这里我们以教学《三棱柱与三棱台的体积计算》为例，首先学生需要知道的便是将四棱锥的构造性质应用在做题中，三棱锥可以由一个长方体切割而来，所以学生需要应用空间想象能力将切割产生三棱柱的长方体想象出来，接着我们便可将三棱柱等效成一个四棱柱，所以三棱柱其实也是棱柱体的一种，其体积也是底面积与高的乘积。接着我们再将三棱柱解析：三棱柱的二维三视图由两个长方形和一个三角形构成，而其中一个视图——三角形便是三棱柱一个完整的底面，整理一下思路便可总结出三棱柱的体积计算公式：三棱柱体积=三角形底面积×棱柱高。而三棱台的体积求法则建立在三棱锥体积求法之上，一个三棱台是由一个大三棱锥的切去小三棱锥构成的，所以三棱台的体积=大三棱锥体积-小三棱锥体积，因此可以得出三棱台体积的计算公式。合理利用空间想象力便可将所有未知的几何体转化成为已知的几何体的解析来进行计算，教师指引学生通过不断应用这种想象力来进行练习，使其不断提高加强，最后学生会越用越熟练、越得心应手，在之后的几何学习中取得极大优势。

小学立体几何教学的重点是启迪学生智慧并培养其空间理念，而进行小学立体几何教学时可以应用的方法也多种多样。本文以实际教学出发总结出以上三个重要步骤，教师在进行具体教学时可参考本文规划出自己的教学思路，帮助学生学好立体几何。