渗透方法，感受数学思想的力量——小学数学思想方法渗透有效性探讨

◎梁翠娟

(河北省保定市高阳县西街小学，河北 保定 071500)

随着新课改的深入发展，新课程标准将数学基本思想纳入“四基”的范畴中，突出了数学思想的重要性.数学思想是数学的精髓，教师应当在教学中潜移默化地渗透数学思想，有利于提高学生的学习效率，而且对促使学生掌握数学方法与思想有着十分重要的意义.本文从以下几个角度探索数学思想方法的具体渗透.

一、通过挖掘教材，体验数学思想方法

《庄子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”充满了极限思想.小学数学教材中，思想方法具有隐蔽性，需要教师认真分析和研究教材，理清教材的脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，同时还要建立各类概念、知识点间的内在联系，归纳并揭示其中蕴含着的数学思想方法.其中，极限思想广泛渗透于教材中，比如，在“圆的面积”一节中，圆面积的求法：先将圆分成相等的两部分，再将两个半圆分成若干等分，将其剪开，再拼成近似于长方形的图形.将圆等分的份数越多，拼成的图形也会越接近长方形.此时，长方形的面积则会越接近圆的面积.学习这部分内容时，要将极限思想渗透其中，应让学生去体会“无限逼近”的方法，从而加深学生其概念、公式的理解，提高他们的数学能力与思维品质.

二、将代数思想渗透于教学中

代数思想也称为符号化思想，代数思想方法是培养小学生抽象思维能力的素材之一，是运用字母代替具体数值进行思考的一种思维形式，它是一种特殊的抽象思维形式，能帮助学生掌握一定的数量关系或规律，更利于学生从整体上把握一类问题.例如，在教学“三角形内角和”内容时，教师可以在练习部分中设计这样一道题：如何求∠A的度数？

设计此类练习题的最终目的是为了引导学生从关注“三角形内角和是180度”这一结论过渡到关注三角形三个内角之间的关系，即∠A=180°-∠B-∠C或者∠A=180°-(∠B+∠C)，引导学生通过使用字母代替具体数值进行思考，让学生真正理解用字母表示一种关系的代数思想，这样，更利于学生从整体上去把握这一类问题.在这一过程中，学生不仅能深入认识到代数思想的本质，还利于学生对相关的数学概念、知识理解更全面，掌握更扎实.因此，要将思想方法渗透到学生的思维过程中、知识的形成中，渗透到课堂小结中、作业中，使学生在实践操作中亲身经历、理解，真正掌握并且领悟数学思想方法.

三、在教学中时刻渗透思想方法

将数学思想方法渗透到实践活动中不是朝夕之事，学生也不可能朝夕就能掌握.这就需要教师在实际教学中时刻不忘地渗透数学思想方法，要保证学生所掌握到的数学思想方法是灵活的、多样的，而不是死板的.例如，在分析“面积与面积单位”内容时，由于小学生的抽象思维能力不强，他们是不可能直接去比较两个图像面积的大小的，这时候，教师可以引进“小方块”，并将其一个一个地铺在被比较的两个图形上，由此一来，学生不但能顺利比较出两个图形的大小，而且还能使两个图形的面积都得到“量化”，使形的问题转化成为数的问题.在这个过程中，学生对“小方块”的感受与体验也更加直观.而且，教师在进行授课的过程中不断强调：“小方块”必须要大小统一.学生则会认识到这样的一个道理：任何量的量化都必须有一个标准，标准要统一.这样，将“单位”的思想渗透于无形中，可谓是一举多得.

四、通过归纳总结提炼数学思想和方法

数学思想方法的渗透对学生分析问题、解决问题的能力有着重要影响，若想提高学生的数学素养，将数学思想方法渗透到教学中是一个重要因素.在课堂小结、单元复习时，对所学知识进行归纳总结是提高学生数学素养的有效途径.从数学思想方法的高度上把握知识的本质，掌握知识的内在规律，利于学生体会数学思想方法的实质.例如，在指导学生复习“平面图形”的相关知识点时，让学生归纳学过的图形的面积，这些图形的面积又是如何得出的；除长方形的面积计算公式外，其他图形的面积公式都需要通过变换长方形才能得到.通过归纳，使学生建立知识体系，让他们体会并掌握将新知转化为旧知的化归数学思想，认识到数学思想的实用性.由此，令学生逐渐建立归纳总结的意识，不断使学生巩固所学知识、习得解题技能，提升学生的数学思维能力.

总的来说，数学思想是数学的“灵魂”，是数学教学顺利开展的基础与保障，同时，数学思想方法的教学也是传递数学精神，形成学生科学的世界观的保障，未来社会的发展将需要大批数学意识与数学素质强的人才，因此，将一些基本的数学思想与数学方法渗透到教学中，影响学生，更利于学生在未来社会的发展中立于不败之地，这样才能够培养出更多优秀的人才，推进数学教学的发展.

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