数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透

江苏省盐城市射阳县海河小学 张 伟

在小学数学的教学过程中，通常会涉及很多关于图形方面的知识，需要教师将数学知识与图形结合起来，以帮助学生培养相关的数学思维能力，因为数形结合的理念是提升学生对数字的敏感度以及对图形理解的最佳方式。从数学的角度而言，它是一门逻辑性很强的学科，因此这就会让很多学生认为数学是枯燥无聊的。那么教师需要做的是，在教学的过程中能够在立足于数学知识的基础上，帮助学生更好地培养数学思维能力。

一、有关数形结合思想的概念

在数学研究的过程中，会涉及两个重要的因素，即“数”和“形”，数即是数字，形则是形状，并且这两个因素在一定条件下可以相互进行转化。那么，数形结合的思想就是要求师生能够运用好数学问题的条件和结论之间的必要联系，在分析代数表达意义的过程中，也能够把几何的直观表达给凸现出来，进而能够借用几何与代数的关系来解决问题。通过数量空间关系能够更好地运用数形结合的方法，并且可以通过这样的方法找到更加简单的解题方式，让学生能够运用数字的思维思考图形，帮助学生提高数学的解题效率。

“数形结合”的思想就是让数和形之间能够做到相互对应，也就是能够将一些相对直观的几何位置、图形关系、抽象的数量关系以及数学语言结合在一起，帮助学生转变相关的数学思维，用更加通俗易懂的方式来表达数据，并且能够通过图象将数据更好地转化为直观的图形，优化解题方式，帮助学生更好地进行数学学习，提高学习的效率。

二、运用数形结合思想需要注意的原则

1．等价原则

在应用数形结合思想的时候，对于“数”的代数性质以及“形”的几何性质之间的相互转化，需要遵循等价的原则。由于图形本身的局限性，在很多时候是不能够保障我们所画图形的准确性的，但这往往会影响到我们的解题效果，因此，在运用数形结合思想的同时，需要格外重视它的等价性。

2．双向原则

双向原则要求先要对几何图形进行直观的分析，基于几何图形的特征，它的很多已知条件能够通过图象进行转化，所以通过对图形的分析，有利于更加清晰地了解题目中所要推导出来的条件，与此同时，再运用代数的抽象分析以及逻辑性展开推导，能够有效避免由于几何的直观性所带来的约束，同时在这个过程中还能够突出数形结合思想在解决数学问题中的优势。

三、数形结合思想的实际运用

1．在图形中的具体应用

在我们实际的解题过程中，如果能够熟练运用数形结合思想，那么会比单纯的解题更加通俗易懂，并且在解题的过程中，通过将图形之间不明显的关系用代数的方式表达出来，有利于打造一个良好的数形结合思想的应用氛围。在应用数形结合的过程中，教师要求学生能够迅速发现图形中隐秘的数量关系，并且能够将这些数量关系提炼出来，达到降低解题难度的目的。

例如：已知P点是矩形ABCD中的一点，并且满足PD＝4,PA＝3,PC＝5，求PB的长。在解决这道问题的时候，可以采取数形结合的方式，需要学生能够清楚理解数形结合的思想并合理运用，缩短解题的时间。在解决这道问题的时候，需要先观察图形，了解题目中出现的图形，对于这道题，可以利用直角三角形的性质来解决问题，或者将两个三角形拼成一个矩形，帮助学生更好地解决问题。

2．需要树立现代的学习意识

熟练掌握数形结合的思想，能够让学生对于数学学习有一个更好的认识，由于很多学生的学习思路比较狭窄并且僵化，只是进行单纯的数据计算，掌握单纯的图形表达，但是一旦遇到数形结合的问题，就会显得无从下手。那么如何正确地看待数形结合思想在小学数学教学中的应用呢？第一，让学生学会从多个角度、多个层面思考问题，凸显出学生的发散性思维，能够灵活有效地运用数形结合的思想来解决数学问题。第二，合理有效地利用数形结合思想，有助于帮助学生培养动态或静态的思维，能够熟练运用动态的思维去思考问题的本质所在，因为任何的问题都不是一成不变的，所以需要锻炼学生在变化中把握题目不变之处的能力。第三，小学数学的学习是为将来的学习打基础的，而由于在高中的数学教学中会涉及很多方面，需要运用到学生的数形结合能力，因此，在小学阶段的数学教学过程中，需要让学生熟练数形结合的思想，让学生的理解能够更加清晰，为培养学生日后的辩证思维创造便利条件。

在小学数学教学的过程中，需要教师为学生运用数形结合思想创造一个便利的条件，让学生在了解了数形结合的重要性之后，能够主动学习相关知识，使得在实际教学中所运用的数形结合思想能够对学生产生潜移默化的影响，帮助学生提高解题的效率，并且能够让数形结合的思想真正渗透到小学数学的教学过程中。