基于弗赖登塔尔的理论视角分析数学核心素养的培养

2018-11-30◎李洋

数学学习与研究 2018年6期

关键词：核心素养数学

◎李洋

(重庆师范大学数学科学学院，重庆 401331)

近年来，重视数学核心素养的培养已经逐渐成为一种全球化现象，多个国家在数学新课标中提出了加强数学核心素养培养的新理念，均以培养创新精神和实践能力作为重点.基于弗赖登塔尔的数学教育思想分析应该如何培养学生的数学核心素养具有重要的研究价值.

一、数学核心素养培养现状分析

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质的关键能力.

新课程改革背景下，各地中小学也开始积极地学习、教研、践行新课改基础教育提出的要求，从课程目标、课程结构、课程资源、课程实施以及课程评价等各方面摆脱传统教学和应试教育的束缚，开始研究开设校本课程、渗透数学文化到课堂教学、规划数学文化长廊、开展数学建模比赛、实行合作探究式学习、基于生本理念的数学教学等新的变化.例如，某小学倡导让学生们办数学文化长廊，介绍数学史、有趣的数学事迹、奇妙的数学问题，锻炼学生数学抽象、数学建模、数学运算能力，以培养学生的综合素养.

当然，现阶段的方式有许多可取之处，但仍存在待改进和完善的问题，如，过于形式化的生本课堂，仍然没有改变分数至上的理念，数学与其他学科之间的联系没有加强，教学目标没有体现数学核心素养的综合应用等.因此，如何在新课改的背景下，更好地培养学生核心素养就成为具有研究价值的问题.

二、培养数学核心素养的措施和方法

秉承立德树人、以人为本的教育理念，在数学教育过程中，应将学生看成是独立的、完整的、有独特个性的人，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.数学核心素养的形成是学生在数学学习过程中逐渐培养的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，每名学生都能形成属于自己的数学核心素养.

(一)遵循“现实”，培养每名学生的数学素养

数学来源于现实，也必须扎根于现实.这是弗氏理论的基本出发点，数学不是枯燥的符号游戏，而是现实世界中人类经验的总结.

数学教育要遵循学生的现实，不能脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的现实背景，数学应该是属于所有人的，我们必须将数学教给所有人.如，在学习折线统计图时，可以让学生制作气温折线图，学生从自己的生活出发感受数学，有的学生会将近一周的平均气温记录制作成表格，有的会将一天的温度记录下来，有的会按照季节的变化记录温度，将表格中的数据制作描绘成折线统计图.在这个过程中，利用情境为每名学生搭建学习的平台，每名学生的个性与思想都凝聚在数学现实中，培养了数学抽象的思维品质且锻炼了数据分析、数学建模、数学运算等关键能力.

(二)运用“数学化”，综合培养数学核心素养

弗氏理论亦认为，数学化是运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程.强调综合运用的数学素养，并且有能力分析、研究和整合各现象，而不是将各能力分隔开来.因而，教师在教学时，应将客观世界、数学学习、学生三要素运用数学化的思想有机整合，发展培养综合性数学核心素养.

正如苏联数学家格涅坚科所说：“当今的世界不仅仅是科学在数学化，而且绝大多数实践活动也在数学化.”如，学习测量这一单元后，学生当一回小小测量家，测量身边的物体的边长，计算周长.当学生测量规则四边形物体(如，方桌、书、地砖等)时，学生可能会选用直尺、卷尺等工具，在此过程中学生不仅巩固长度的表示方法、长度单位的灵活运用及换算，并且当学生遇到非四边形时(如，五角星)，会回顾周长的含义来观察五角星各边的特点，找到测量方法.学生运用数学的思想和方法来分析和解决未曾接触过的问题，并能整理组织出方法，能将实际物体抽象为几何图形，并能运用学过的知识推理、解决未学过的问题，亦锻炼了数学运算能力.教学场所不一定固定在教室，走出教室，走近学生，走入生活，在一次次实践教学中，运用数学化思想融会贯通数学素养的培养.

(三)学生“再创造”，主动形成自我数学素养

学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，弗氏理论强调学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对理解数学和激发主动性的重要性，再创造是形成自我数学素养的重要途径，是主动建构数学知识、探究数学问题、应用数学于实践的必要条件.学生在再创造中认识自我、实现突破.

主动性、内驱力较强是培养数学素养过程中较高层次的要求，是培养数学核心素养的有力途径.因而，教师作为引路人，应注意把握引导的策略.如，在解决开放性问题时引导策略不同，对学生形成数学素养的影响就不同.开放性问题的核心是培养学生的创新意识和创造能力，激发学生独立思考的潜力，学生已具备较好的数学基础知识和基本能力，在数学学习过程中获得的数学基本思想方法和数学基本活动经验将成为学生再创造的关键.