基于有效教学探究初中数学解题能力的方法与途径

江西省南昌市第二中学 陈科良

如今，初中数学包含在义务教育这一范畴之中，对于学生的考核基本上是通过其解题能力来评估的。所以，提升学生数学方面解题能力变成了教学重点，教师如何在确保课堂有效性的前提下，对学生整体解题能力加以提升，是其重点探究的一个课题。

一、理解题目意思

解题期间，对题目意思加以理解是关键，而理解题目意思就是对题设中的结论以及已知条件加以分析。其中，条件分析就是将题设之中已经明确给出的条件找出来，同时还要对其中的隐含条件加以分析，而结论分析指的是明确问题是什么。在此期间，初中生要对数形结合这一思想方法加以利用。由于初中数学包含两个分支，即几何和代数，其中代数是对“数”加以研究，而几何则是对“形”加以研究。形和数联系密切，对代数加以研究需要借助几何当中的“形”，例如行程问题、三角函数以及函数等，通过图象，可让问题变得更加明朗，直观全面，有着较强的整体性，学生容易找到解题的切入点。而对几何加以研究，需要借助代数当中的“数”，这样可让学生对图形间的具体相互关系加以准确把握，进而加深其对问题的整体理解。

二、确定解题思路

对解题思路加以确定就是对结论和已知条件间的关系进行分析。在一个题目之中，结论和条件存在着必然联系，而这些联系为题设结论和条件间的纽带。到底借助哪些联系进行解题，学生需要确定这些联系和哪些数学定理、公式相匹配，解题思路指的是对这些联系和哪些数学定理、公式相匹配进行的分析。所谓难题，指的是这些联系非常隐蔽，学生只有认真分析之后才可有所发现，而且不少题目存在多种匹配关系，于是就出现一题多解这种情况。除此之外，对解题思路加以分析的方法除了由条件着手，步步向结论靠近之外，还可由结论着手分析，将复杂目标分解，化抽象目标为形象、具体目标，进而由结论逐渐朝条件靠拢，直到结论和条件形成逻辑关系，这样学生才能获得解题思路。

三、表述解题过程

对解题过程加以表述是借助数学语言以及符号将解题思路用书面形式规范呈现，其中需要对“规范”进行重点强调。规范表述解题过程需做到以下几点：第一，正确使用数学符号，不能随意杜撰数学术语以及数学符号。第二，解题步骤必须完整、清楚，让别人阅读时很容易了解解题思路。第三，书写要保持详略得当，并且理由充足，可以反映解题者具有的准确、严谨的思维。所以，对解题过程加以表述是一个以数学原理为依据，借助数学语言以及符号重新提炼、加工解题思路的过程，在此期间，能够对学生学习方面的良好习惯加以培养。因此在教学时，教师必须规范学生的解题表述过程，在考试以及作业当中重点检查学生表述过程，进而让学生重视解题过程。

四、回顾

回顾指的是对已完成的具体解题过程进行审视，并且对其加以反思以及讨论，尤其是对一些困难问题，应指导学生对分析过程重点回顾，回忆解题思路是如何产生的，最初时的受阻原因是什么，对审题期间的思维技巧加以总结。这种回顾可发现审题过程当中的一些错误，并且可促进学生分析能力的整体提升。除此之外，教师应让初中生进行适当讨论，如问题是否有不同解法，是否存在更加直观以及简单的方法，是否可将本题结果应用到其他类型问题之中等等，如此一来，能够促使学生现有思维水平得到大幅提升，并且对其解题思路的拓展有着较大帮助。因此，教学期间，教师应给初中生预留一定思考回顾时间，让初中生进行自我反思以及知识回顾，进而让学生及时进行自我总结以及自我评价，让学生逐渐把数学知识化成解题能力，进而在保证有效教学的前提下，使其解题能力得到培养以及提升。

综上可知，对初中生解数学题这一能力进行大力培养需要在教学中各个方面加以体现。教师需将其放到关键位置，让学生进行习题训练是必要的，然而却并不是越多越好。做题期间，教师需让初中生对题目意思加以理解，对解题思路加以确定，对解题过程加以表述，这样才能让学生达到触类旁通的效果。