在动手操作中培养学生的数学素养——三年级上册《认识千克》例谈

江苏省昆山市实验小学 陆亚勤

数学素养是通过数学学习建立起来的一些思想、方法以及用数学思想方法处理和解决问题的能力。数学素养的培养离不开教学的引导者——教师，离不开具体的教学内容和教学过程。因此，只有在具体的数学教学中重视数学素养、围绕数学素养设计教学活动，才能较好地达成目标。下面我围绕《认识千克》一课，谈谈在动手操作中培养学生数学素养的几点做法。

《认识千克》一课是学生第一次学习质量单位，质量单位不像长度单位那么直观，不能靠眼睛观察得知，只能靠肌肉感觉来感知。动手操作是帮助儿童从形象思维向抽象思维逐步发展的重要学习方式。教学中，我将学生的动手操作落实在“掂”“找”“称”“估”四个环节中，使他们在实际操作中形成“1千克”的实际大小，加深和巩固这个质量单位的观念。

一、通过“掂一掂”，建立表象

“1千克究竟有多重”是本课要解决的重点，也是难点。教学中，通过教师示范称枣子，孩子们知道了一袋枣子重1千克，随即要求小组里的孩子拿起枣子，轮流和老师一样左手掂一掂，右手掂一掂，闭上眼睛再掂一掂。学生掂的是老师课前准备好的1千克枣子，这1千克的枣子就是一个标准，是孩子们第一次接触到1千克，也正是在这个掂的活动中，孩子们的肌肉第一次对1千克做出了反应。苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展。”在孩子的肌肉对1千克做出反应的过程中，1千克的表象也随之在其头脑中初步建立。

二、通过“找一找”，内化表象

通过“掂一掂”这个环节，学生虽说已初步建立了1千克的表象，但是这个表象还是较为肤浅和模糊的。《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方法。

在“掂一掂”后，我让学生从工具箱的许多物品中找出1千克的其他物品，找到后小组里的同学再轮流掂一掂。有个别组的同学依托一袋1千克的红枣找到了1千克的其他物品，更多组的同学则是通过掂直接辨别出了1千克的其他物品。如果“掂红枣”是一种模仿和记忆性活动的话，那么在这个“找一找”的过程中，学生有方法，有比较，有辨别，有选择，这是“掂一掂”的完美补充，是更进一层的活动体验。当各组都找到1千克的物品后，教师要求相邻两组交换1千克的物品，组员再轮流掂一掂。将“找一找”最终落实到交换后“掂一掂”，这个交换掂的活动充分利用了有限的素材，使学生增加了体验1千克的机会。

通过“掂一掂”“找一找”以及再“掂一掂”，学生的肌肉对1千克的感知更敏感、更准确了，此时他们对“1千克究竟有多重”已经形成了较鲜明的感性认识。

三、通过“称一称”，量化表象

我们可以用手比划1厘米或1米的长度，却无法用手势或语言来描述1千克究竟有多重。掂一掂、找一找、再掂一掂等操作活动让学生感受和体验了1千克的轻重。如何把这种看不见、说不清的“感觉”用孩子的语言表达出来，在学生的头脑里形成更加清晰的、亲切的概念呢？

教学中我是分三个层次展开的：第一层，学生按组从工具箱中取出大约1千克的物品装在口袋里，拎一拎。有了掂、找、掂的感性认识后，多数学生能装出大约1千克的物品。第二层，用称一称的方法验证自己装的是否接近1千克，这是学生用理性的方法验证自己的感性认识。第三层，数一数1千克的物品分别有多少个。通过操作发现，1千克大约有29个果冻，有16块点心，有4盒牛奶，有4本新华字典，有2瓶矿泉水，有3个大苹果，有7个小苹果，这时再让学生闭上眼睛记一记。经过估、称、数等活动，孩子们再次感受和体验了1千克有多重，收获了不一样的1千克。在他们的心里，1千克一定是丰富的，是多彩的。如果再问他1千克究竟有多重，我们有理由相信，他们会用自己的语言和经验去描述它了，比如：4盒牛奶重1千克，2瓶矿泉水重1千克等。

在“称一称”中积累的经验和认识，使学生获得的“1千克”的概念更清晰，也更容易保持和提取。

四、通过“估一估”，深化表象

当学生积累了1千克的丰富认识后，我设计了“猜猜1千克鸡蛋大约有多少个”这个问题，请同学们估一估，把自己的想法和小组里的同学说一说，最后再称一称，验证自己估的情况。在交流估一千克有几个鸡蛋的方法时，学生的思维非常活跃，称小苹果的同学说：觉得一个鸡蛋比他们组的一个苹果要轻，所以个数要比苹果的个数多，大概12个。称小点心的同学说，觉得一个鸡蛋和一个小点心差不多重，所以猜15个。由于有了刚才称和数的活动经验，估1千克鸡蛋个数时，孩子们很自然地会参照称过的物品个数进行推算。在“估一估”的过程中，学生的推理能力也得到了相应发展。

推理能力是一种重要的思维能力，数学思维的形成又离不开判断、推理。小学生是依赖自己的生活经验模仿着对事物进行初步的判断和简单推理的，所以在教学中，教师要努力使学生通过操作、观察获得直观表象，让他们在表象感知的基础上进行判断和推理。

《认识千克》一课中，学生的操作活动——“掂”“找”“称”“估”，层层递进又互相渗透，在这些活动中，学生获得了生动、形象的“1千克有多重”的感性认识，并在此基础上抽象概括，用他们熟悉的、亲切的方式描述出了1千克的轻重。

心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”中国有句古话：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。教师要提供动手操作的机会，设计动手操作的程序和方法，让学生在动手操作中加深对知识的感悟，提高思维发展的水平，从而切实有效地提升学生的数学素养。