让学生的思维看得见

浙江省丽水市青田县石溪乡学校 叶 勇

随着经济的发展，国家对教育工作的重视度日趋加深。“核心思维”一词频繁出现在教学任务中，数学作为一门重要学科，数学核心素养尤其被人们重视。那么，数学核心素养到底是什么呢？数学家们各执一词，争执纷纷。但有一点是不能否定的，那就是“数学思维”是“数学素养之魂”的说法被越来越多的人所认可。无论什么时候，数学教学离不开思维教学，基于思维“教”才能真正将数学传授给学生，才能提高学生的数学能力，让学生将数学学活，把数学运用于日常生活而不是让数学只留于课本课堂。

一、数学实验的内涵诠释

什么是数学实验，数学也能做实验吗？说到数学实验，想来大家都充满了困惑，毕竟大多数人的认知里，实验是物理的，是化学的，是生物的，但是对于数学，却很少听到实验一词。何为实验，官方解释是：“科学研究的基本方法之一。”而著名的实验“牛顿的色散实验”“密立根和油滴实验”等都是物理、化学、生物实验，数学实验究竟是什么？据资料解释，数学实验是计算机技术和数学，软件引入教学后出现的新事物。数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性，提高学生的数学思维，不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式。而我的理解是，在数学教学中，通过一些简单的动手操作过程来使深奥的东西浅显化，复杂的东西简单化，抽象的东西具体化等就是数学实验。

数学实验让学生感受到知识的形成过程，深入了解各种数学理论是如何形成的，而不是仅知道有这么一个理论，却不知道它的来源，让学生做到知其然，知其所以然。让学生参与到探究数学的过程中去，培养学生的数学思维，提高学生学习数学的热情，提高学生的学习能力。从某种角度去看，数学就是一门实践性科学。

二、数学实验的实践探究

我国古代诗人陆游的《冬夜读书示子聿》中有过这样一句话：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”所以说，实验的思想在我国古代就有了，从某种角度来看，实验不仅是一种学习探究方式，也是一种智慧。实验的方式在数学教学中尤为重要，数学在众多学生眼里是枯燥乏味的理论课，实验能够让数学课堂充满欢乐，帮助学生减轻学习困难的数学理论，让学生对数学产生兴趣，提高学生的自主学习能力。

1.依托理解型实验——让思维有深度

学习数学有这样一句传言：“几何几何想破脑袋，代数代数错了再做。”这句话虽然说不太文雅，但也充分体现了几何知识的困难。官方定义几何：“几何，由若干，多少；研究空间结构及性质的一门学科。”几何的许多定理枯燥乏味，让人看了就心生厌弃，而数学实验的出现，让枯燥的理论变得生动形象，通俗易懂，有利于帮助学生更好学习。总而言之，数学实验就是学生自主构建思维的重要学习方式。在几何概念教学中，巧妙利用数学实验，让学生自己动手操作，亲自体验实验，见证几何理论的形成过程。例如，在北师大版小学数学六年级第一单元《圆柱与圆锥》的教学中。课本上给出的圆锥的定义是：“以直角三角形的直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转360度而形成的面所围成的几何体叫做圆锥。”为了让学生更深刻地理解圆锥的定义，老师可以让学生用自己的办法去试着画一个圆锥。比如就这定义让学生用直角三角尺去试着画一个圆锥，首先将直角三角尺直放于桌面固定，以直角三角尺的直角边为轴，旋转尺子，想象尺子的斜角边在旋转过程中形成的面。总之，学生在自己动手的过程中感受到了圆锥的形成过程，加深了学生对圆锥定义的理解。在这样的数学实验中，教师要立足概念，借助外物，通过自己动手操作，加深学生对数学性质的理解。

2.借助探究型研究——让思维有宽度

数学实验是数学认知活动的基本方式。探究型实验是通过实验来回答一个感兴趣的问题，激发学生的好奇心，培养科学探究能力，因此，探究型实验能扩宽学生的思维。例如，北师大版小学数学教材中有这样一课《空间与图形》，里面有一个内容是图形与变化。数学里的图形与变化有平移，旋转等等。教师可以给学生提供一个装有三角形，正方形，圆形等多种图形的盒子，让学生用盒子的图案拼出不同的图案。比如，教师可以让学生用手中的图形拼一个房子，有的学生用一个三角形和一个长方形拼出了房子，有的学生用平行四边形和正方形拼出了房子，让学生认识到不同的图形一起可以形成一个新的图形，相同的图形从不同的角度拼也会形成不同的图形。让学生认识到了图形与变化的妙趣。这个实验的实施，教师将图形与生活中的物体相结合，不仅丰富了学生的数学思维，更是巧妙地将数学与生活相联系，让学生的数学思维得到了扩展，使学生真正做到了“思”与“做”的结合，真正让学生的思维看得到。

3.设计验证型实验——让思维有高度

学生数学思维的提高并不是一步登天的，而是一步一个脚印，一点一点提高的。在数学实验中，培养学生的量感是数学教学的一项重要任务。在北师大版小学数学教材中有这样一课《认识元，角，分》。教师分别给三个学生一元，一角和一分钱，让三个学生去买同样的糖果，第一个学生买了二十颗糖，还剩了八角钱，而第二个学生刚好买了十颗糖，只有第三个学生只买了一颗糖。买回糖后，教师让三个学生分别说说自己的感受，让学生充分认识到了钱的大小。购物是生活中处处都存在的，教师通过买的糖的多少让学生感受到了同样一张人民币，量却不同，让学生在生活体验中明白了，1元=10角=100分。这样的实验从数学教材出发，联系日常生活，促进了学生数学思维的逐步完善。

4.利用模拟实验——让思维有热度

前面就说过了，数学实验是依托计算机技术和软件形成的新理念。借助计算机可以模拟实验的场景、质量、动态、形成过程等，使学生对知识有了更清晰的认识。如何让学生理解投掷一枚骰子，六点朝上的概率是六分之一，教师可以让每个学生自己丢十次骰子，统计六点朝上的概率，将每个学生的答案记录下来，然后利用计算机进行多次实验，帮助学生找出正确的答案。

不管怎么说，基于思维的“教”都有利于培养学生的创新意识，提高学生的数学能力。数学核心素养的培养是让学生真的学习数学认识数学，而不是为应付考试而学，让学生的思维看得见，重视数学核心思路的培养，完成教学目标的同时促进数学事业的发展。