“认识位置”教学思考

江苏省无锡市蠡园中心小学 嵇宪长

说起来，小学数学中关于“位置”的教学内容也算得上是一个比较完整的系列了。从一年级的用六个汉字描述现实空间中物体的大致位置，到用一个数指出物体在一维空间中的具体位置，再到四年级用数对确定一个物体在二维平面中的准确位置，最后发展至用距离和角度精确刻画物体在空间中的位置。确定位置的性质由定性描述到定量刻画，方法由简单指认到精确定位，形成一个由初级到高级、由简单到复杂的逐级递进体系。

一年级数学初始的准备课“认识位置”，内容包含认识“左右、上下、前后”等三组概念、六个方位。要求学生根据事物在空间中的分布情况，学会灵活地用这些最简单的方位词去确定物体间的相互位置关系，进而培养学生的空间想象力，形成初步的空间观念。

没有教过这个内容的老师，在初看教材后，都会觉得这个内容比较简单，只需教会学生认识这三个词语、六个汉字，初步理解它们所表示的实际意义，将学生已有的相关经验条理化和系统化即可。但有过实战经验的老师就知道，这部分内容是典型的“说起来容易做起来难”，尤其是“左右”，让好多老师生出“左右为难”之叹。究其原因，在于界定“左右”的标准没有确定，到底是从观察者的角度确定左右，还是从观察对象的角度确定左右（笔者偏向前者） ，教材和教参中都没有做出统一而明确的说明。这种模棱两可造成了题意的多解和认识的混乱，逼迫老师做出了不少偏离数学本质、关注细枝末节的解题攻略：如果题目中出现的是无生命的事物或者符号，就以观察者为标准确定左右；如果题目中出现的是小动物，那么就要看题目的具体要求了，有时是以观察者为标准，有时要以题目中的主角为标准；如果题目中出现的是人物，那么就要以出现的那个人物为标准判断左右了。刚入学的懵懂儿童，遭遇到如此变化莫测的“如果”，结果可想而知，最终学生的左右颠倒会自然地转嫁到教师身上，老师们教得苦，讲得累，但收效甚微。

其实，教材的编写者已经注意到了这个问题。从例题情境的选择和呈现以及习题的组织和安排，都力图防止歧义、避免争议。 为了帮助学生认识位置，主题图选择的是类似于教室中实景四位同学座位的照片，不过值得玩味的是照片的呈现角度。为什么要呈现四个小朋友背对大家的情境呢？无疑是为了使观察者的左右和图中对象的左右达成一致。试想，如果是照片中的四个小朋友面对大家，当你提出“谁的右边是谁”之类的问题时，会引起怎样的尴尬和麻烦？当然，对于书外那些良莠不齐的巩固练习，千万不能生出“不管题目怎样，练练总是好的”的菩萨心肠，而要坚决屏蔽，否则就会自找麻烦，自寻烦恼。同时，也要友情提醒那些拥有出题考查学生权利的老师们，本着认真负责的态度和科学严谨的精神，不随意拔高，不故弄玄虚，不故意刁难，心平气和、真心实意地编拟出符合教学要求和一年级儿童认知发展水平的试题。因为严格来说，此时的认识位置并不具有实质上的数学意义，仅是为了在一定情境中方便数学对象的分辨和分类。分辨是为了区分对象（比如两只手区分为左手和右手），表述清楚；分类是为了群分对象（比如左边有3个同学，右边有4个同学），按群记数。

就“认知位置”这一内容的具体教学来说，个人觉得有两个方面值得思考：

一是如何设计知识展开的顺序。以“左右”为例，可以以“自己的左右——实际空间中的左右——图片情境中的左右——抽象情境中的左右”为序，引导学生认识“左右”。“自己的左右”是这一课认识的基础，可以视为学生的已有经验。试想：一个学生如果连自己的左右手都无法区分，那么他是无法展开接下来的知识学习的。所以，在课堂开始时，要通过谈话和活动激活学生的已有经验，帮助学生明晰左右手、左右眼、左右耳、左右脸、左右脚等自己身体上的左右；“实际空间中的左右”，就是在“自己左右”的基础上，向两边拓展。由“左手”引向左边，“右手”引向右边，再到左右边的一位同学、多位同学，如此一步一步，把对左右的认识逐步向两边扩张、伸展；“图片情境中的左右”，也就是类似于书上的主题图，用自己的认识帮助区分别人的位置，已经属于运用知识解决问题的层次了。实践证明，上述知识展开的顺序是符合学生的认知顺序的。只不过在教学实践中，可以根据实际情况对上面的“序”进行灵活的调整，但“自己的左右”总是应该放在认识的第一步的，因为那是经验，那是基础，那是其他认识活动的起点。

二是需要渗透哪些相关观念。在这一内容的教学中，除了要教学一些知识性的内容外，个人觉得还有与本课相关的并会对今后的数学学习产生一定影响的几个观念，需要在适当时机进行渗透，期待学生能有所领悟。一是渗透“区分”的观念。意思是引入一些方位词的最初目的是为了具体描述、清晰表达的需要。面对多个相同的对象，怎样区别它们呢？借助方位词来区分就是其中的一种方法。为了达到这样的目标，课始可以这样引入：小朋友们每人都有两只手，你会怎样向别人介绍你的两只手呢？由此引出左、右手，教师点出这位同学借助“左”和“右”这两个表示位置的词区分了他看上去完全一样的两只手，宣布这节课就要认识一些表示位置的词，学会说清一些事物的具体位置。这样开课既引出了知识，又暗示了知识的实际作用。二是渗透“标准”的观念。要想确定左右，先要确定一个标准，无论是观察视角还是观察对象，都是如此。仅从观察对象来说，A的右边是B和B在A的右边，这两种说法都是以A为标准去判断B与A的位置关系。因此，在教学中，在学生下结论前，先要搞清楚问题中的标准是谁，帮助学生理解问题的含义。三是渗透“相对”的观念。即左右的位置不是固定的，而是相对的，是会变化的。