高中数学课堂下核心素养的培养

广东省深圳市龙城高级中学 吴国梁

随着教学改革的深入，高中数学核心素养的培养已经成为教师教学的基本任务。但是，教学培养效果并不明显，许多学生对于数学的学习还处在表面阶段，并没有深入了解“数学是什么”的问题，来实现数学能力的转化和应用。因此，学生在数学学习中出现了缺乏自主性、数学解题正确率低、数学成绩不稳定等问题。面对这一问题，教师需要改变教学方法，提高自身素质，深化对高中数学核心素养的培养，从而让学生真正掌握数学知识，升华数学思维，促进数学能力的可持续发展，进而能运用其解决未来生活和工作中的问题，使学生终生获益。

一、类比分析探究，强化数学抽象

类比法是高中数学阶段帮助学生形成数学抽象的一种常用方法，它是借助两种相似研究对象进行对比，从中概括出研究对象的特点，总结其规律，从而抽象出某一数学概念。简单来说，类比分析就是数学从具体走向抽象的一种思维方法。因而在实际教学中，教师可以在课堂教学中渗透类比法，培养学生的类比分析能力，能借助类比来解读数学概念，同时培养学生使用类比法的习惯，使类比思想贯穿学生整个高中数学学习始末，同时逐渐培养了学生的数学抽象素养。

例如：在教学完“等比数列”后，为了让学生对等差、等比有一个比较本质的认识，同时培养学生的类比推理思维，我设计了一个问题：在等差数列{an}中，若a7=1，则有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+…a19-n(n＜19，n∈N)成立，那么，在等比数列{bn}中，若b9=1，则有什么等式成立？首先，让学生观察本题，分析题干所涉及的数学知识点；之后，引导学生运用类比推理的方法，由等差数列与等比数列的一般性质的类比，即：等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N＊，且 m+n=p+q， 则 am+an=ap+aq； 等 比 数 列 {bn}中， 若 m，n，p，q∈N＊，且m+n=p+q，则bmbn=bpbq。借助等差和等比的类比抽象概括，从而得出本题结论b1b2…bn=b1b2…b17-n。由此可见，在教学中贯穿类比分析的思想方法，在类比中抽象概括出数学的性质，从而提高学生的推理、概括能力，久而久之，培养学生的数学抽象素养。

二、典型例题分析，掌握建模思路

数学核心素养之一是数学建模，数学建模是一种数学语言，是沟通现实世界与数学世界的纽带，通过建立模型可以将实际问题归结为数学问题，同样，借助模型也可以让数学回归现实生活。因此，在实际教学中，我们需要提高学生的数学模型建立能力，学会利用模型研究数学规律和性质。那么，如何提高学生的建模能力呢？从我多年的执教经验出发，教师应该做好典型例题引导工作，通过案例分析建模过程，让学生形成建模意识，掌握建模的方法和步骤，在例题中提高建模能力，培养建模的想象力和洞察力。

例如：在教学“三角函数模型的简单应用”时，为了让学生掌握三角函数建模的基本步骤，培养学生的数学应用意识。首先，我出了一个典型例题：在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且设圆O经过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB为θ，用θ的三角函数表示△PAC的面积，并求△PAC面积的最大值。之后，引导学生思考两个问题：1.本题给出模型了吗？2.模型函数是什么？培养学生的函数建模意识。然后分析本题题意，可知△ABC为直角三角形，由于P点的位置不确定，所以△PAC的面积将在一个区间之内变化，从而将面积的最大值问题归结到函数周期变化上，再根据所给数据画出本函数的散点图，根据散点图得知本题函数类型，进而得出答案。由此可见，通过典型例题分析，可以让学生清楚了解建模思路，帮助学生解决实际问题，从而提高学生的数学建模意识，在潜移默化中培养学生核心素养。

三、结合大数据，培养数据分析意识

高中数学学习的最终目的并不是考入大学，而是培养学生的数学思维，提高学生的综合能力，能够借助数学知识解决现实问题。随着信息技术的发展，数据分析在现实生活中所占地位越来越高，因而，在高中数学阶段，教师必须跟上时代的步伐，将大数据和教学内容相结合，着力培养学生的数据分析意识，提高学生利用数据解决问题的能力，这不仅有利于培养学生的核心素养，更有助于学生回归生活解决问题。

例如：在教学“统计”时，为了深化统计，让学生理解统计背后的意义，首先，我设计了一个问题情境：如何调查本市农村地区今年的小麦产量？学生思考之后，回答：利用抽样调查的方式。之后我又问：如何获取数据，并确保数据的准确性？借助这个问题引出大数据，从而将大数据和教学相结合。然后，同学利用大数据调查了本市每个地区的小麦产量，并且利用大数据分析了影响产量的因素：气候、土质、田间管理水平等，从而将一个简单的统计深化成一份数据报表，帮助农民解决实际问题。由此可见，借助大数据，不仅可以培养学生的数据分析意识，还可以帮助学生精确分析数据，掌握数据背后事物之间的关系，从而提高实际问题的解决能力。

总之，数学核心素养的培养是一场“持久战”，体现在每一堂数学课上，因而，教师需要努力提高自身素质，精心设计课堂教学，在一天一天的教学中培养学生的数学核心素养。