重视小学数学建模 铸造数学教学灵魂

江苏省南京市翠屏山小学 贾 艳

数学模型是通过使用数学语言对图形、数字等进行数学解释，从而产生新的数学结构。从概念上，可以将数学建模分为两个方面：一方面，从广义上讲，小学数学课本上所有的公式、定理及一些归纳总结的数学规律都可以称之为数学模型。另一方面，从狭义的角度出发，数学模型就是对具体问题进行知识结构的反映。苏教版的小学教材中可以感受到对数学建模的重视，以此来引导学生利用数学模型处理现实世界中的简单数学问题，促进学生对数学模型进行有条理的归纳和整合。

一、小学数学中数学模型的具体体现

数学模型在小学数学教育中发挥着至关重要的作用，在数学书本中更是不可或缺的一部分。数学建模的教学离不开对图形的认识，学生在对图形产生第一轮认知之后，进入到计算由分母、数字组成的数学模型公式的学习阶段。

例如，苏教版小学三年级的数学课本中第三节内容就是对长方形和正方形这两类图形的识别教学，分别从长方形和正方形的长、宽、高三方面进行比较认识，再由学生完成课本题目，对数学模型产生初步认知。这一章节学完之后，是对加减乘除进行运算和运用。首先理解数字与数字之间计算的规律，了解分数的运算方法。之后，在四年级、五年级、六年级的数学书本中会先后学习两三位数除以两位数、多边形的面积计算以及分数乘法和图形的体积计算等等。

小学教学具体体现在数学老师的教学课堂之中，同时，数学老师的教学方法也是直接体现数学建模思想的手段。当数学老师采用数学建模教学时，学生的思维方式、逻辑能力都会受到数学老师的影响。例如，使用苏教版教材的数学老师会按照教材上的顺序做备案，设计课堂问题，进行数学建模教学，小学生也会根据数学老师上课所教对数学模型进行思考和尝试，而数学老师又成为数学建模教育的反馈者。这种教学模式能够同时兼顾数学老师上课内容和学生的学习情况，通过数学建模教学的方法，使小学生的数学能力逐步增强。

二、教学过程中如何合理应用数学建模

将数学建模应用到教学过程中，应注重适实适当地合理运用。小学的数学模型主要以图形和数字两种形式存在，书本上对相关概念进行概述，有利于小学生加深对于数学建模和数学模型的理解。每个年级的数学课本通过提供图形和数字，让小学生在数学建模中获得最直观的感受。然而，也不是所有的数学内容都适合应用数学建模，老师应有针对性地选取部分内容进行有效的数学教学。

例如，当学生学到“轴对称图形”这一内容时，就非常有必要将数学建模导入到教学中去。此时，教师可以利用构建横轴和竖轴，将平面划分为四块区域，题目可以设置为图形横轴对称、纵轴对称或是旋转、平移时，可以要求学生找出与题目要求相对应的多个对称点，并将这些对称点一一做上记号，最后将这几个点按照规律连接成原有图案的形状，该题目的完成过程及结果就非常直观地出现在学生们眼前。这种做法不仅直观，而且简单，容易被学生们熟记且接受，学生们也可以根据此种建立数学模型的方法举一反三，遇到不同形状的图形时进行不同的变换时，容易得出正确的答案。利用建立数学模型这种教学方法，不断培养学生们的绘图能力、思维能力以及构建模型的能力，进而有利于学生数学思维的培养和课堂效率的提高，激发学生学习数学的兴趣，不断提升小学数学教学水平，使学生具备可持续发展的能力。

三、数学建模思想的发展

数学模型包括了点、线、面、体等各个方面，小学数学教学离不开对几何图形的运算，每本书上几乎都会运用几何图形解题。在运用数学建模对于几何图形问题进行解决时，一般数学教师都会特别采取由点到线，由线到面的教学方法，使小学生对于数学建模和使用数学模型的思想渐入佳境。

例如，在六年级下册第七章总结与复习中，小学生已经能独立自主地建立数学模型解决数与代数的关系问题。教师可设置多个选择题和问答题对学生进行测评，清楚小学生数学建模的能力，了解小学数学建模的教学效果。同时，在第七章内专门设置一章图形与几何的内容，这一章包含了各类数学图形，并让学生们学会应用数学建模的方法来解决问题。在小学数学教学中越来越重视学生对数学建模思想和能力的培养，数学建模在小学数学教学中占有必不可少的地位。

小学数学是为数学建模打基础的阶段，数学建模的思维能够充分激发小学生学习数学的热情和成就感，并且数学模型又可以为小学数学的教学发展道路奠定基石。数学模型的本质就在于让小学生真正把握住数学这门学科，让小学生的数学思维能力得到进步与发展，从而使数学教学焕发出勃勃生机，铸造出数学学科的灵魂。