巧“点”妙“拨”，“错误”也美丽

山东省青岛市即墨区第四实验小学 宋春芝

“滴水不漏、难容错误”是传统课堂教学所强调和提倡的，当课堂中出现错误的时候，通常教师的处理方法就是赶快避开错误，马上指点学生朝着正确结果的方向“前行”，在教学方法上比较简单和直接。事实上，学生探索新知的过程往往不是笔直的，一定会产生这样或那样的曲折和错误，如果把学生的错误“隐藏”起来，使教学显得一帆风顺、严丝合缝，这样的课未必是好课。

“课堂是出错的地方”“剥夺学生犯错的权力就等于限制他们自由选择的意愿”，所以数学教学在让学生体验成功的同时，还要还给学生尝试错误的权利，让学生在尝试错误的过程中锤炼自我，培养他们敢于克服困难的坚毅性格，养成良好的纠错习惯，进而形成良好的学习品质。其实，在新课改深入推进的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，使课堂中的错误成为一种重要的教学资源。记得一位社会心理学家曾指出：“我们应当期望学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”对待错误，我们就应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，保护学生的自尊心，尊重学生的人格，而且要巧妙、合理地利用这些生成性“错误”，让学生从错误中获得正确的经验，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，从而逐步获得成功。

新课程教学观认为，教学不只是课程的执行和传递，更是课程的生成与开发；教学不是实施计划、教案、照本宣科的过程，而是课程内容持续生成和转化的过程，是帮助每一个学生进行有效学习、共同发展的过程。我们要把错误当作最有利的教学资源，只要处理得好，处理得当，它就能成为教学中的一个个亮点，更能让我们的课堂丰富、美丽、精彩和厚实起来。

一、案例分析

【片段一】把握时机，善待“错误”

在讲授青岛版小学数学《克与千克的认识》一课时，课前，我精心地为每个小组的同学都准备了一个小天平，可是当我迈步走进教室的时候，天呐，教室里怎么乱成一团麻了呀！

经过调查，原来是宋卓和孙浩两位同学正在为是谁弄翻了天平而争论不休，看到这个场景，我灵机一动，换了比较严厉的口气问道：“这是怎么回事？这是公物，弄坏了可是要赔偿的！”说到这里，班里好多同学开始担心了，急忙问我：“老师，老师，这个东西坏了吗？”我也没有着急回答他们，继续问道：“你们知道这个物品叫什么吗？是用来干什么的吗？”“知道，这是秤，是用来称东西的。”“对，这是秤的一种，叫作天平。它是用来称较轻的物品的。要想知道天平坏了没有，我们要怎么办？”我继续引导学生。这时候，有个声音急急地说：“老师，称称它看看不就知道了嘛。”原来这是李欢欢看到有了希望，急于想试试了，同时，我看到其他小组的同学也在跃跃欲试。

看来机会来了，同学们都有了一探究竟的想法。于是，我就请他们先观察天平上的指针、表盘等各种设备，再请他们都来称称二分的硬币、小橡皮、黄豆粒等，学生们在小组里争先恐后地操作起来，课堂中出现了从未出现的学习热情，称完以后，他们还不忘对宋卓和孙浩说出自己小组的结果，全班同学如此一致让我惊叹不已。小组汇报展示的时候，学生们惊喜地发现，他们小组的结果和宋卓小组的结果是一样的，他们用事实证明了桌上的天平并没有坏，并在这种积极地探索中找寻到了解决问题的关键与规律。

如此一来，原本乏味的探索变得有趣起来，课堂气氛也变得生动多了。虽然作为教师的我丢了一些权威的面子，但是孩子们却大大收获了点“错”成“金”的成就感与喜悦，此时全班更是爆发出热烈的掌声，他们体验到了学习数学的真谛，我也在掌声中会心地笑了。

【片段二】对比思错，拓展延伸

在教学《混合运算》信息窗1时，我通过生活化的情境“休闲假日”进行导入，当学生根据信息提出数学问题“旅游团一共有多少人”时，我引导学生小组合作、自主探究如何解决这个问题。因为每个学生都有着自己独特的认知基础和思维方式，所以他们在解决问题的过程中表现出不同的分析和思考，于是就呈现出四种不同的方法：

第一种：9+9+9+9+5=41（人）；

第二种：9×4=36（人），36+5=41（人）；

第三种：5+4×9=41（人）；

第四种：5+4×9=81（人）。

显然第四种方法是错误的，当第四种方法一出现的时候，学生马上就进行反驳：“老师，5+4没有道理，要先算4×9，求出已经分组的同学有36人，再加上没有分组的5人，就知道旅游团一共有多少人了。”“对，你讲得真清楚！”我马上对这位同学的发言给予了肯定，可是，只有肯定并不能引起学生足够的认识，而且这个问题是在以往教学中学生经常容易出错的地方，我可不能随意带过，我就顺势引导学生，指着第三种方法说：“为什么这个算式你们认为是正确的呢？”这时候，学生们从分析题意的角度再一次阐述了算式每一步求的是什么，以证明第三种方案的准确性。说到这儿的时候，其实很多学生已经对刚才的错误认识得比较清楚了，但是我的引导还没有结束，我接着又问：“谁能来讲讲第三种方法和第四种方法最根本的区别在哪里？我们如何能够避免出现第四种错误呢？”学生在小组中进行了辨析和讨论，很自然地引出混合运算的一条规律：没有括号的算式，先算乘（或除），后算加（或减）。

为了能让学生更深刻地感知数学与生活的密切联系，并且能切实地避免错误的出现，我在接下来的练习中也渗透了对比和延伸。我创设了一个在学生身边发生的简单生活情境：学校的值日小队正在进行岗位排练，一共分成了8个小组，每组有4名女生和2名男生，请同学们帮大队辅导员算算一共有多少人参加了今天的排练？然后让学生在小组中合作探究解决问题的方法。由于有了前面学习的基础，学生产生了多种算法：第一种：4+2=6（人），6×8=48（人）；第二种：4×8=32（人），2×8=16（人），32+16=48（人）；第三种：4+2×8=48（人）；第四种：4×8+2×8=48（人）。很明显，这里呈现的第三种做法是不正确的，可是全班学生都沉浸在探索算法的多样化中，竟然没有一个人察觉到出现的错误。看到这个情形，我便将错就错，说道：“4+2×8，先算2×8，再算……”还没等我说完，有几个学生就喊：“不对、不对！老师算得没有道理！”我说：“怎么没有道理啊？没有括号的，不是先算乘（或除），后算加（或减）吗？”这时候，全体学生恍然大悟：“4+2”的外面要加小括号，没有了小括号，运算顺序就发生改变了。“现在你们知道小括号的作用了吧！同学们，在学习的过程中，出现错误是难免的，也是正常的。错误答案也是有一定价值的，关键是要善于审视自己的思考过程，找出矛盾之处，以纠正错误，不断提高自己分析问题、解决问题的能力。”当我说到这里的时候，我看到的是一个个点着头的“小脑袋”。接下来，我又出示了几道对比练习，结果全班无一人出错。这样的对比练习让“错误”成为促进学生进步的动力，起到了事半功倍的效果！

【片段三】将错就错，错误也“精彩”

人非圣贤，孰能无过。在课堂教学中，由于教师考虑不周而产生的失误也会偶有发生，如果采用掩饰或回避的方式，结果反而适得其反。而机智地抓住失误这一契机，把本不该出现的错误转化成一种积极的教学资源，这样的“错误”就会既精彩又美丽。

在教学《对称》一课时，我设计了一个教学环节，研究老师提供的几个图形是否是对称的，我预先设计的这几个图形都是对称的，可汇报结果的时候，有一个小组的意见和其他组的不同，课堂中学生马上起了争执，于是，就有了下面的一段对话：“老师，我刚才仔细折过了，发现折痕两边不能重合，那不是一个对称的三角形。”周怡这样汇报道。我想她折的方向肯定错了，便说：“那你上来，再重新折一下好吗？”她上来边折边说：“老师你看，相差了一点点！”我当时就一怔，确实呀，在电脑上画的图，再经过剪刀剪，这时的三角形说严格点真的是不对称了呀！有了错误可不能隐瞒，于是，我向全班同学道歉：“同学们，真是对不起，由于老师的失误，没有把这个三角形剪好，刚才这个组的同学真仔细！他们通过仔细折，发现了问题！我们应该一起鼓励他们的做法。”学生出错我们可以巧妙利用，老师出现的错误不是一样也可以成为有利的课程资源吗？我灵机一动，引导学生：“那既然3号不是个对称的三角形，谁有办法使它变成对称的呢？”学生赶忙给我出起了主意：“老师，只要剪一刀！把刚才折出来多余的部分剪掉，就是对称的三角形了。”另外一个学生也补充道：“老师！用这样对折再剪的方法，剪出来的图形肯定是对称的图形！”说完，他就“喀嚓”一下，把一个对称的三角形剪好了。看到这么精彩的回答，全班同学都不约而同地拿起了剪刀，我也顺势拓展：“是吗？那就让我们来试一试，剪一个你喜欢的对称图形！”不一会儿，实物投影上放满了学生颇有创意的作品：衣服、小树、萝卜、蝴蝶……

其实，是否能妥善、灵活处理失误，恰恰是检验教师教学机智的大好机会。正如苏联著名教育家马卡连柯所说：“教育技巧的重要特征之一就是要有随机应变的能力，有了这种能力，教师能找到避免刻板公式的方法，才能估量此时此地情况的特点，从而找到适当的手段并且正确地加以运用。”

二、教后反思

正像沙粒可以变成珍珠，“错误”不也能生成一份美丽吗？正是在出错时，学生对自己不成熟的观点进行有意义的思考与表现，才有了对知识的进一步了解和认识。只有我们教师恰当地运用改错中的激励作用，让错误变成促进学生学习的“良药”，才能真正促进学生的学和教师的教。

从这些案例中，我也总结了自己的体会：

1．错误——提供交流、借鉴的机会

错误的出现和处理不仅反映出教师的一些教学思想，更能折射出学生那个性化的思维方式。因为不同算法、不同解决策略的展示，为学生相互交流、相互借鉴提供了材料，为学生进行比较、反思提供了充分的素材，也更加有利于解决出现的这些“错误”。我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人，我们应尊重学生的这种个性差异，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。

2．改正错误——一个快乐的过程

对于学习中出现的各种“错误”，我们要以乐观、发展的眼光加以看待，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。学生在课堂上没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，有的是教师的引导，有的是同伴的帮助，他们拥有自由、快乐、轻松、积极的心理，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽，真正实现人文关怀。

3．应付“意外”——应该拥有点金术

这一个个的“意外”促进了学生内在的学习需求，而更为关键的是，面对这样的“意外”，教师更加要拥有一种“点金”之术。而如何能够拥有呢？我认为，教师首先在教学前要吃透教材，这是“点金”之术得以实施的重要前提；其次要更新自己的教学理念，要把学生的错误、教师的“错误”都当成一种教学资源，让课堂充满生机和活力，同时教师还需在教学实践中不断锤炼和提升自己的教学机智。巧“点”妙“拨”，是教师的智慧凝结，拥有“点金术”对学生、对教师来说，都会成就课堂中的精彩和智慧成长！

著名教育家苏霍姆林斯基曾经指出：“应该让我们的学生在每一节课堂上，享受到热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神的生活。”只有在这样的课堂上，师生才能全身心地投入，这样的课堂让师生在一起共同成长，这不只是在教和学，还是在感受课堂中生命的涌动和成长，也只有在这样的课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力，这不正是我们所要追求的课堂吗？

[1]中华人民共和国教育部制订．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[2]林琴．顺“错”而导有效促学[J]．教育实践与研究，2015（3A）：62-64．