强化应用意识，深化数学知识理解

江苏省苏州市张家港市塘桥高级中学 陆婷婷

数学是一门工具性学科，当今社会，数学知识更被广泛应用于多个行业与领域，这对数学教学提出了更高的要求，首当其冲的就是我们教师要强化学生的应用意识的培养，深化他们对数学知识的理解，最终实现学以致用的教学目的。高中数学学科的不少知识点都能够用来解决生活中的实际问题，这为强化学生的应用意识提供了良好契机，教师应当给予高度重视，将学生数学应用意识的培养渗透在平时的点滴教学中，从而真正实现数学教学的最终目的。

一、借助实际问题引入数学概念——培养学生应用意识

数学是一门研究数量关系与空间形式的学科，大部分数学概念都源于实际问题与现实生活，每一个数学概念都能在生活中找到其影子。在高中数学教学中，教师可借助实际问题引入数学概念，概括概念的形成过程，在课堂上适当运用一些生活化问题，帮助学生深化对所学知识的掌握与理解，使其真正认识到数学知识源于生活，在无形中强化他们的应用意识。

如在学习高中数学集合的含义及其表示时，教师可先结合生活现象提出问题：一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟，共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟，共计5个品种，那么一共进了多少品种的货？是否可以回答成一共进了4＋5＝9（种）呢？学生回答：不能，应为7种。与他们一起分析原因：由于两次进货中共同的品种有两种，故应为4＋5－2＝7（种），从而顺利导入新课内容。接着，在讲授集合概念时，教师可继续列举生活实例：本班全体同学、联合国常任理事、高一所学习的科目，以此引入“集合”这一概念，让学生明白将一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，集合的元素是构成集合的每个对象或成员。

生活是数学知识产生的本源。我们在教学数学的时候，切忌割裂数学与生活的联系，孤立片面地进行数学教学，而应将数学问题寓于学生熟悉的生活场景中，帮助学生建立数学概念与学生生活感知的联系，既能促进学生理解数学概念，更为学生运用数学解决问题搭建了桥梁。上述案例通过生活实例的恰当引用，教师引导学生经历并体会集合概念形成的过程，引导他们进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合，不仅能够让学生更加牢固地掌握所学知识，还可以强化他们的应用意识。

二、深入挖掘教材中实用性素材——强化学生应用意识

自从新课改实施之后，高中数学教材内容发生了显著变化，增加了不少应用性的问题与素材，这为拓展学生的认知范围，提升数学教学的趣味性及强化他们的应用意识提供了新的突破点。因此，高中数学教师需深入挖掘教材中的实用性素材，将其凸显放大，并恰当地与实际生产与生活有机整合，以此为着手点，在全力强化学生应用意识的同时，更帮助学生深化对数学知识的理解。

如在讲解高中数学随机事件及其概率的过程中，教师可利用教材中的应用性素材创设问题情境：观察下列现象发生与否，各有什么特点？在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；导体通电，发热；同性电荷，互相吸引；实心铁块丢入水中，铁块浮起；买一张福利彩票，中奖；掷一枚硬币，正面朝上。组织学生先独立思考，再以小组为单位讨论得知：前两种现象是必然发生的，中间两种现象不可能发生，它们都是确定性现象。而后面两种现象则可能发生，也可能不发生，属于随机现象。当学生基本了解了随机事件的概念之后，让学生尝试判断下列事件属于什么事件：我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；抛一石块，石块下落。得知前两个是随机事件，第三个是必然事件。

数学的最大价值即是实用性，学生学习数学的意义与价值也在于此。我们教师在数学教学中，要尽可能凸显数学的实用性功能，最大限度地将数学问题与我们身边的一些现象关联起来，并引导学生运用数学知识去分析、解决，从而在问题解决中强化学生的应用意识。在上述案例中，教师利用的素材中不少对于学生来说在生活中都较为常见，这样学生可以认识到实际生活与数学知识是紧密相连的，既能够在潜移默化中强化他们的应用意识，还有利于对数学知识的深化理解。

三、结合教学内容开展实践活动——提高学生应用意识

正所谓“百闻不如一见”“实践才是硬道理”，在数学知识学习中也是如此，仅靠理论知识的讲授，学生很难真正理解，且应用意识不强。针对高中数学教学而言，教师需为学生提供大量的操作与实践机会，让他们在实际运用中理解知识，找到解题方法。高中数学教师可结合教学内容开展实践活动，带领学生在实践活动中解决数学问题。

如在学习完有关数列知识后，教师可以组织学生开展“购房一次性付款与分期付款对比”的调查活动，先了解银行的贷款利率，然后让他们利用所学知识解决生活中的实际问题。购买一个面积为100平方米的三室一厅商品房，假如一次性付款将会享受9折优惠，需要支付50万；如果按揭分期付款，总房价没有优惠，首付为30%，剩下的部分可按10年、15年、20年按揭付款，那么哪种付款方案最合适？此时，学生可利用学习过的数学知识针对这四种付款方案分别计算，第一种方案是直接支付45万；按揭10年首付15万，还款44万多，共计59万多，每月还款3695元；按揭15年首付15万，还款49万多，共计64万多，每月还款2750元；按揭20年，首付15万，还款接近55万，共计70万左右，每月还款2290元。方案制定出来之后，可根据家庭实际情况，选择最适合自己的一种。

数学学习的舞台绝非仅仅是课堂，这样丰富多彩的数学实践活动，让学生在活动中感受了数学学习的意义，能够吸引学生产生强烈的数学学习热情，升腾对数学的情感。教师通过实践活动的开展，让学生不断探索、讨论、对比与总结，找出问题的解决方法，既能够巩固与掌握所学知识，还可以增强他们的数学应用意识，使其主动将所学知识应用到生活实践中。

总之，在高中数学教学活动中，教师需深入发掘教学内容与生活实际之间的结合点，借助实际问题引入数学概念，深入挖掘教材中的实用性素材，并组织学生开展实践活动，在活动中让学生感受数学学习的价值与意义。相信只要我们教师从不同角度、多个方面着手，强化学生的数学应用意识的熏陶，就必然能够促进学生学会运用数学，乐于运用数学，真正达成数学学习的根本目标。