基于通用技术的高中数学有效教学的实践探索

江苏省盱眙中学 董培仁

通用技术是我国普通高中新课程结构中的一个课程名称，一般就称为“技术”，其旨在充分尊重学生的个性化发展，从而使他们释放自身潜能，以此提高其自主学习的能力。传统的授课模式是以教师讲解、学生听讲为主要途径，通用技术则要求学生主动学习、学会学习，在具体的学习活动中构建自己的理论体系，以便完成知识的整体迁移。

一、理论结合实践，培养学生的创新能力

实践不仅是检验真理的唯一标准，同时还是提高学生创新能力的重要途径之一，部分教师可能认为数学是一门偏重逻辑性的学科，对学生的创新能力要求不高，这是比较狭隘的一种想法。虽然数学以抽象性的公式、原理、概念等知识为主，但是并不代表其不需要培养学生的创新能力。恰恰相反，数学更需要注重学生的创造力提升，只有这样，才能让他们形成举一反三的能力，在高考中对任何题型都能顺利解答出来。

如在学习“抽样方法”时，这节课的教学重点在于让学生学会三种常用的随机抽样方法，即简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。我们认为只让他们做课后习题训练是无法使其真正掌握这三种方法的，还要将思路扩展到实践中，让他们在实践中学习和收获。

首先，要让学生利用这三种抽样方法就本班上学期的期末考试成绩进行调查，从中随机抽取30名学生的学习成绩，然后就他们的情况进行说明，并将自己的实践思路、方案和结果进行记录；其次，通过线上线下的方式与学生就实践抽样方法过程中遇到的问题进行探讨，以启发性的方式给予他们力所能及的帮助，以便使其顺利完成任务；最后，各学生展现他们的实践成果，并就抽样方法这一知识点进行感悟表述，在听取他们的观点之后进行一定的补充和说明，以便使其深入理解所学内容，从而将所学知识进行更好地吸收。

二、结合学生活动，提高他们的实际运用能力

如果学生不能将所学知识灵活地运用在实际生活中，那么其技术素养偏低，就无法达到新课标的要求，而这也就意味着他们只是在背诵知识，而不是学习知识。通用技术的较大特色就是全方位提升学生的技术应用能力，虽然数学并不需要像物理、化学一样做实验，但是其依然与我们的生活息息相关，并且是培养各种素质能力的有效手段之一。高中数学课程分为向量、函数、空间几何体等板块，其所包含的内容不仅较为概括化，而且涉及的公式、原理理解起来较为晦涩，这就需要教师引入生动化和形象化的情境为学生创造良好的学习氛围，而结合学生的实际生活是最好的方法之一。

如在学习“数学归纳法”时，其不仅要让学生理解数学归纳法的教学原理、掌握数学归纳法证题的步骤，还要培养他们观察、归纳、猜想等思维能力，如果教师按照照本宣科的办法将数学归纳法的概念和原理传授给学生，那么他们就无法将此内容进行透彻学习，最明显的现象就是将相同的两道题目稍微变换一下学生就无法察觉出来。因此，我们要从生活中出发，针对数学归纳法中涉及的案例进行思考和联想，利用多媒体设备为学生创设学习情境，即以天气情况为教学素材，向学生提出具体的问题：今天天气状况如何？明天天气会是晴朗还是多云呢？那么后天、大后天呢？能不能从这几天的天气状态中发现未来的天气是什么样子呢？顺势引导学生理解通过对特殊事例进行一般总结的方法叫作归纳法的定义，与此同时，让他们结合所学知识举例生活中哪些事情还可以进行归纳，以此深化其对数学归纳法的学习体验，从而帮助学生将此知识点灵活地运用到生活中。只有学生学会知识、理解知识、内化知识，才能提高自身的技术素养，并由点到线、由线到面地将所学公式、定理、规律等数学知识方方面面地进行使用，以此达到提高竞争力的目的。

又如我们在教学立体几何内容时，结合“木工课”学习，组织了“立体几何模型大赛”活动，让学生在体验中理解，提升空间想象能力。学校组织活动时，在我校江苏省“数字化高中数学课程基地”趣味体验馆里进行了数学社团活动，如组织“图象证明者”“神奇的多米诺”“数独”等，让学生在体验数学的趣味性的同时，也提升了学生数学的应用能力。

三、结合人文学科，构建整体认知框架

部分教师可能会有疑问，数学是一门讲究严谨思维的学科，人文社科类的学科比较注重学生的感性能力，两者之间没有任何联系，如果非要将它们统一起来，学生会不会在学习中摸不着头脑，从而将各个知识点搞混搞乱？这是比较肤浅的一种想法，同时也是古板的教学思想。可见，这部分教师还没有顺应时代发展，更没有掌握通用技术下的课程教学改革方针。将高中数学课程渗入人文知识，不仅可以提高学生的文化修养，同时还能开阔他们的视野、扩阔其思路。

如在学习“圆柱、圆锥、圆台和球”时，先利用学校教具展示了这些空间立体图形的真实样貌，然后让学生结合这些模型仔细观察，并就上述图形的线条构成、长宽高特点、外观形状等事项进行思考；其次，要鼓励学生踊跃举手发言，然后让他们针对上述问题进行回答，随之，再向学生提出更高级的问题：同学们，这些图形有没有被利用到身边的实际事物呢？你能举出几种实物吗？它们是否让你感受到了美呢？以便引导学生展开对美的想象和感受；最后，要让学生阐述利用圆柱、圆锥、圆台和球进行物体应用的案例，并表达这样的设计有什么样的美感特色，从而将美学与数学有效地融合起来，以此建构学生整体的知识结构层次，而不是形成他们单一的理论体系，这样在无形之中就提升了他们的综合实力。

以上是我们基于通用技术的高中数学有效教学的探索。当然，由于我们能力有限，文中尚存欠缺之处，还望广大同仁提出宝贵的意见，以便督促我们不断地严格要求自己、以身作则，从而为学生树立良好的榜样。