破解全国卷压轴题中零点区间端点选取问题

邹玲平 苏圣奎

纵观近几年來高考全国卷，导数压轴题中的零点存在性问题通常与极限思想有关，端点取值在解答中横空出世，让师生一头雾水，不知所措，也难倒了许多顶尖优秀生，成为尖子生取得满分的一个拦路虎，不管用分离参数法还是不分离参数法都存在同样的问题，即在判断给定曲线的图像时，需要用到极限的知识，具有一定的局限性，严格地说需要利用函数的单调性及零点存在性定理来解决，单调性容易解决，判断零点存在需要寻找函数值正负交替的区间，而如何找到一个满足条件的区间端点特别困难，本文以近几年高考全国卷压轴题题为例，探索寻找零点区间端点的一般规律和方法。