数图结合 突破物理难题

王海峰

(江苏省石庄高级中学 226531)

图像是一种特殊的语言，对于图像的理解也是高中物理考查的范畴，将图像与物理相结合对于学习物理、加深理解有极大的帮助.在高中的一些特定题型中经常需要结合图像进行分析，包括物体运动、电路分析、机械振动等都包含了图像.

一、数图结合，分析运动

数图结合可以很好的描述物体的运动过程，在高考题型中也经常出现.图像不仅直观而且可以精确地包含物体运动的信息，通过读取图像可以分析图像和物理量之间的关系，对物体运动规律的分析，则可以解决物体运动问题.

图1

例1 物块沿木板向上滑动，初速度为v0，其大小不变.图1为实验得到的S-θ图像，其中θ为木板的倾角，S为物块上滑的距离，求图1中最低点P的坐标 (sin37°=0.6、cos37°=0.8，sinθ+37°=0.8sinθ+0.6cosθ).

分析该题用图像描述运动过程，较为新颖，首先需要根据图像获得信息，然后将图像信息转换为物理信息.θ=0°时，物块沿水平方向运动；θ=90°时表示物块做的是竖直上抛运动.根据这两个条件结合物理公式可表示出

任意角度与S的关系，最后结合数学可求解.

二、数图结合，理解电路

在电路题型中经常用图像来表示欧姆定律、功率问题等，数形结合思想在电路中应用非常广泛，例如用伏安特性曲线表示导体电流随电压变化规律.从图像的斜率和截距中往往可以获得物理本质规律，利用数图结合可以加深学生对电路的理解.

例2 如图2所示，图2甲中的滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，两电压表的读数随着电流表的读数发生变化，变化情况如图2乙中AC和BC所示.在不考虑电表对电路影响的情况下求：(1)电压表V1和V2分别由乙图中哪条直线表示；(2)电阻R和R0分别为多少；(3)求电源的内阻和电动势大小.

图2

分析本题考查学生对欧姆定律、电阻串并联和图像结合的掌握.由图像可知当电流增大时，路端的电压减小，则定值电阻必然分压增大.根据欧姆定律可求电阻阻值，由闭合电路的欧姆定律可求电源的电动势，图像BC的斜率即为电源内阻.

三、数图结合，掌握振动

机械波和机械振动是历年高考的必考内容，经常将考查内容与图像进行结合，在考查机械波的同时考查读图能力，此类题型很容易出错，需要学生平时学习时注意结合图像进行分析，深入灵活的掌握机械波内容.

例3 如图所示，图3为一沿轴x正向传播的简谐横波，此时为t0=0.25 s时刻的波形图，现已知简谐波的传播速度为v=4 m/s.求:

(1)质点在x=2.5 m处t1=4.5 s的位移.

(2)质点A的横坐标为0.125 m，求t0=0.25 s时刻质点A出现第三次波峰时需要经过的时间.

分析本题目考查波形图和振动图的结合，难度较大.由波形图可知简谐波的波长，结合波速可知周期，求t1=4.5 s的位移则需要在图3的基础上再经过Δt=4.25 s的时间即可，结合波振动的周期可求.图2x=0.5 m的质点处于波峰，则可求出A第一次出现波峰时刻，再叠加三个周期即可.

综上所述，数图结合是高中的重要内容，对于图像的分析理解是解题的关键，通过对图像的分析，获取其中的关键信息，还原图像所表示的物理过程有助于求解物理变量.