相机“合作” 提升数学教学有效性

王月梅

（江苏省海门市城北初级中学，江苏海门 226100）

引 言

在课堂中组织学生进行小组合作学习的主要目的是希望通过合作交流的形式，促进同学们积极地参与到课堂当中，学会自主学习，培养同学们的数学自主思考能力，从而提升数学教学效率。为了达到这一教学目标，教师应当科学地选择合作交流的内容，避免盲目地使用合作交流方式，在合作中帮助同学们拓宽视野、碰撞思维，整合知识建构数学体系[1]。

一、开放性，拓展视野

开放性的数学教学内容是指题目并不仅仅局限于数学知识，而是与实际生活相关联，需要同学们将生活实际提炼为数学题目进行讨论。选择开放性的教学内容，组织同学们进行分组合作学习，可以很好地拓展同学们的数学视野，不再局限于课本内的各种数学式子，激起同学们的积极性，促进学生们自主、合作、探究的学习能力的养成。

例如，在讲授七年级下册的《实际问题与一元一次方程》时，可以联系实际问题引导同学们合作学习，深入探究一元一次方程的应用。问题如下：在一张日历中用一个正方形圈出四个数字，四个数字加起来的和正好是76，求出这四个日期分别代表哪天？这个问题就与生活实际有关联，首先需要同学们思考观察，日历牌中每一行每一列的数字之间有着怎样的关系，然后根据这一关系设未知数x，根据四个数之和为76列出方程进行求解。只要可以算出x之后，就可以根据日历牌中数字间的关系，求出另外的几个数。同学们在分组讨论中可以得出，在日历牌中每一行中的数都比同一列下一行的数小7，所以可以令正方形左上角的日期为x，则其余三个为x+1、x+7、x+8，列出方程：x+x+1+x+7+x+8=76，求解可得x=15，所以正方形圈住的日期分别为15、16、22、23。

可见，在初中数学教学中，引导同学们对一些开放性的问题进行分组合作学习，能够有效地拓展同学们的数学视野，升华课本中所学过的知识。此外，开放性的合作学习内容还能够培养同学们细心观察周围事物的能力，提升同学们的合作交流能力。

二、争议性，碰撞思维

小组合作学习教学方式的一个重要作用就是可以引导同学们积极地进行自主思考，参与到课堂教学中，在交流中碰撞思维，可以吸收别人的优点，完善自己的想法。因此，教师在组织同学们进行合作学习时，应当设置一些具有争议性的问题，争取每个同学都可以经过自主思考得出自己的想法，然后与同学进行讨论，做到思维互补。

比如，针对同一问题有多种解法时，就可以引导同学们进行小组内合作学习，自主思考出自己的解法。问题如下：现有一块形状为直角三角形的工业用地△ABC，需要平均分配给四个工厂用来建厂，请问应该怎么分配？同学们在自主思考后基本上都可以得出一种方案，但是却不能想出所有的情况。有的同学想到，可以用三角形的中线，首先将△ABC分成两个面积一般大的三角形，然后再将两个小的用中线再分成四个面积一般大的三角形。还有同学想到可以平行于△ABC的底边，做一条平行线，将三角形分为两个面积一般大的图形，一个三角形一个梯形，然后过顶点做一条垂直底边的垂线，就可以将△ABC分为四个面积一般大的形状。在每个同学都有了自己的思考之后，再进行小组内交流可以互相学习，了解别人的思路，补充自己的不足。

在课堂内组织合作学习的主要目的就是引导同学们主动探究，培养同学们自主思考的习惯。因此，教师应该在合作学习时布置一些具有争议性的内容，促使同学们自主思考，然后进行讨论交流，发挥合作学习的优点，进行头脑风暴，完成同学们的思维碰撞，完善自己的思考。

三、综合性，加强整合

小组合作学习十分适合用来做一些综合性较强的问题，这一类的问题往往涉及多项知识点，需要同学们能够将知识点进行有效整合，灵活运用才能够迅速准确地作答。通过小组合作学习的方式，可以集思广益，将组内成员的思路进行整合，通过组内讨论将所需的知识点进行联系整合，从而进行解答。

比如，在讲解九年级下册的《解直角三角形》这一章节时，就需要用到前面所学过的勾股定理、相似三角形、锐角三角函数等知识。具体问题如下：某酒店正在进行室内装修，需要在楼梯台阶上铺上地毯，已知楼梯为一等腰直角三角形，直角边长为2.3m，求需要地毯的长度为多少米？引导同学们对这一问题进行讨论，通过绘图观察可以发现，地毯长度为直角三角形的两个直角边的长度相加之和。所以这道题目的意思便是要我们解这个直角三角形，根据已知的边长和一个角度求出另一边长。最简单的解法就是直接利用正切函数的定义求解，tan45。=a/b=1，所以得出另外一个直角边长度为2.3m，所以共需要地毯长度为2.3+2.3=4.6m。当然也可以使用勾股定理求解，首先通过余弦函数求出斜边长度，然后根据勾股定理a2=b2+c2,求出另一直角边。

在遇到一些综合性较强的知识点或者问题时，通过组织同学们开展小组合作学习，能够很好地提升课堂的教学效率，促使同学们积极地进行思考。同学们需要联系之前所学过的知识在小组内进行讨论交流，完成了对之前所学过知识的复习与整合，为之后的灵活运用打下良好的基础。

四、归纳性，建构体系

数学学科的知识点比较繁杂，却又具有一定的联系，要学好数学应该时常对所学内容进行归纳总结，建构数学知识体系。对于各项知识点归纳总结的最好方法就是合作学习。正所谓“人多力量大”，小组合作学习可以充分吸收组内成员的意见，将各位成员的思考汇总在一起，完成知识点的归纳总结[2]。

在课堂小结或者总结归纳课堂中开展小组合作学习，可以有效地带动课堂气氛，提升课堂效率。通过合作学习的方式发动小组内各成员的力量，对所要归纳总结的知识点进行罗列，然后进一步地进行总结分析，可以高效地建立起相关知识的结构体系，加深理解掌握。

结 语

综上所述，合作学习是一种能够高效地提升学生在课堂中的参与性，提高课堂教学效率的教学手段。但是，教师在应用合作学习方式时，不能够盲目地使用，应当选择适宜开展合作学习的教学内容，在课堂中相机“合作”，通过组织合作学习，拓展学生的数学视野，帮助同学们建构知识体系，提升数学课堂的教学有效性。

[1]欧阳荣.初中数学小组合作学习研究[J].内蒙古教育(职教版),2015,(12):51.

[2]陆勇.初中数学教学中采用合作学习模式的思考[J].数学大世界(中旬),2017,(12):16.