启迪智慧推动学生的生长

2018-11-29吴绪蓉

名师在线 2018年10期

吴绪蓉

（江苏省如东县实验小学，江苏如东 226400）

引言

数学学科在启迪学生智慧方面有着举足轻重的作用。在实际教学中，我们不能满足于学生接受书本上的知识，而是要为学生的全面发展做好准确的定位，要丰富学生的学习过程，让学生在不断探索中增长学习经验，让学生养成独立面对问题和解决问题的能力，这样的学习会更有含金量[1]。在实际教学中，我们可以从以下几个方面来推动学生的成长。

一、拓展探索空间，推动学生的数学领悟

数学知识贵在领悟。在数学学习中，我们要给学生充足的探索空间，并指引学生去自主尝试，自己发现问题，生成自己的思考。当学生在充分经历的基础上有了豁然开朗的感觉时，他们的收获是巨大的。为此，我们在教学中要善于将学生推上舞台，要突出学生的真实想法和感受，要充分展示学生在探索过程中的每一个细节，让学生真正成为课堂学习的中心[2]。

例如，在《两位数的乘法》教学中，我给学生出示了这样一个问题：用1、3、4、9组成一个两位数乘两位数的算式，要使乘积最大，应该组成怎样的算式？学生读题分析之后，立即反映出要将最大的两个数字放在两个数的十位上，但是剩下的两个数怎样来安排呢？学生想到的办法是分别试一试，再比较两个算式的结果，确定应该组成怎样的两位数乘两位数。对此，我未置可否，而是在原来的条件上加上一个数字7，让学生组成一个乘积最大的三位数乘两位数。学生在独立尝试时发现确定了最大的两个数之后，要尝试的算式太多了，计算量也大，所以一些学生坚持列出所有可能的式子，再通过计算来比较。还有一些学生在确定了9和7的位置之后，陷入了思考，他们尝试从不同的角度来解决这个问题。经历了思考和交流之后，我组织了全班学生的探索。一位学生的发言拉开了大家的探索之旅：我可以不计算就确定刚才的两位数乘两位数的乘积，但是三位数乘两位数我没有把握。在学生追问他怎么确定最大的两位数乘法算式后，学生指出：除了9和4之外，最大的数到了3，将3放在9后面要去乘四十几，将3放在4后面要去乘九十几，所以3必须放在4后面，而1只能放在9后面。循着这样的思路，学生提出三位数乘两位数也是这样，确定9和7之后，要将4放在7的后面，3放在9的后面，但是最后的1放在哪里呢？对此，我又一次组织学生交流。最后大家形成共识“将1放在74后面，这样1就会去乘93”。

在这个案例中，学生对于规律的探索是在问题的引领下自发进行的。他们不是经过计算和比较来发现规律，而是尝试从算理的角度来探索问题的解决方法，虽然其中遇到一些挑战，但是在汇聚集体的力量以及教师的引导下，学生成功地解决了问题。这样的学习会让他们印象深刻，会让学生掌握这一类问题的解题思路。同时，对于学生的发展而言，这样的探索也是有益的。

二、延长思考时间，促进学生的思路形成

等待是教师的教学智慧之一。在面对一个新的问题时，学生的反应是不同的，有的学生迸发灵感比较快，有的学生需要的思索时间长等[3]。实际教学中，我们要延长学生思考的时间，让学生充分思考，形成较完备的思路，然后再组织交流，这样对于推动学生的智慧生长会更加有利。

例如，在《列方程解稍复杂的实际问题》教学中，我给学生提供了这样一个问题：亚洲象成年时身高可达2.8米，比刚出生时的两倍还高0.6米，那么小象出生时的身高是多少米？在学生读题分析数量关系之后，我引导学生尝试列方程来解决问题。学生在独立尝试后，列出了两种不同的方程。一些学生将小象的身高设为x，列出的方程为2x＋0.6＝2.8；还有的学生列出的方程是2.8－2x＝0.6。学生解得了两个不同的结果：1.1和1.7。面对这样的情况，我请学生回顾列方程和解方程的过程，去分析哪个答案是错误的？为什么会出现这样的错误？学生进行了验算，很快发现1.7的答案是错误的。聚焦解出这个答案的过程，我组织了学生观察和交流，让他们尝试自己发现问题所在。学生在充分交流之后找到了原因，因为方程中是减法，一些学生根据之前的经验，判断2x等于2.8＋0.6，这样解出未知数的值就是1.7。而在分析之后我们发现，这样的算法是不符合算理的，在原来的方程中，2.8是被减数，2x是减数，减数应该等于被减数减差。在找到原因之后，学生对这个错误的印象更深刻。更重要的是，在随后的小结过程中，有学生提出为了避免类似的错误，在列方程的时候就要尽量避免列第二种方程，得到了大家的认同。

在这个案例中，学生在自我纠正的过程中深入分析并审视了问题，这对于他们的深度学习而言是起了决定性的作用的。而随着错误的原因的水落石出，学生再遇到类似问题时一定是警醒的，这也增加了他们的解题成功率。而在小结阶段学生能够从源头上出发来审视问题，也展现了他们思考问题的多元性，体现出学生在面对问题时会在不知不觉中生长出智慧。虽然这个环节的教学耗费的时间不少，但是这样的课堂等待是值得的。可以肯定地说，学生在这个重点突出的环节中收获的绝不仅仅是知识。

三、不断变换问题，促进学生寻根溯源

好的问题要能引发学生的思考并启迪学生的智慧。在数学教学中，我们可以尝试用可变的问题来引领学生的比较和发现，让学生透过现象看本质，促进学生从源头上来思考问题分析问题和总结规律。

例如，在教学《转化的策略》的例2时，我先让学生独立尝试。学生都选择了通分来解决这一道题在引导学生理解可以用画图的方法来将这个加法算式转化为减法算式来解决之后，学生发现这样的转化非常巧妙。但是教学并非到此为止，在接下来的学习中，我将问题做了多次的变化先是在原来的算式后添上一个加数在学生顺利解决这个问题之后，我再在这个算式前加上了1。这下难住了不少学生，有的学生是将1放在一边，将剩下的式子转化为然后再加上最前面的1；也有学生提出可以将正方形看成2，这样就可以将原来的式子转化为来计算。虽然结果相同，但是这样的方法无疑更巧妙，并且在这个思路的引领下，学生发现了只要将最前面一个加数的两倍看成正方形的值，都可以将加法转化为减法来计算的规律。这样的发现对于学生建立清晰的数学模型而言意义重大。

从这个案例中，我们可以看出引导学生寻根溯源的重要性。建立在学生有了足够的经历和思考的基础上，他们就能够从根本上来探索数学本质上的规律，这样的尝试和发现必然推动学生的数学智慧的生长。