学生运算能力培养策略的研究—以两位数乘一位数的口算教学为例

2018-11-29沈天妹

名师在线 2018年10期

沈天妹

（江苏省苏州市金阊新城实验小学校，江苏苏州 215000）

引言

在义务教育开展的宏观背景下，数学在小学教育阶段占有非常重要的位置，而数学运算又是数学课程学习的重要方面。学生学习知识是为了更好地投入生活和工作，而数学运算在日常生活和工作方面的应用相对比较广。在数学课程中，教师不但要在数学运算内容上投入更多的方法和思路应用，学生也需要花费更多的时间和精力进行学习。在教师教授和自我学习中，学生要熟悉掌握数学运算法则，提升数学知识储备和技能。在数学课程中，重要的学习内容都与数学运算有着千丝万缕的联系。

一、对运算、运算能力的探究

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定程序与步骤进行运算，则为运算技能。学生在学习数学的过程中，不但要依据数学相关的法则、公式等进行正确的运算，而且通过不断地加深理解，掌握数学运算算理，通过数学题目提供的条件，有方向、有目的性地寻找正确的运算途径，这种能力称为运算能力[1]。数学运算能力并不是单一的能力存在，它不但体现了学生的数学计算操作能力，更是学生数学思维能力的有效印证。在小学数学教育方面，学生数学运算能力培养的关键，是对算理的理解和应用。

二、日常数学计算中存在的问题

就目前的小学数学课程而言，数学运算方面总体会出现两种情况：一是教师在教授学生学习的过程中，只注重了数学算法，但忽略了算理。大部分教师仍坚持通过学生对计算法则的熟记硬背，再加以大量的练习巩固知识，达到学生在数学运算中得到快速又准确结果的目标。因为教师忽略了对学生进行算理的教授和引导，使学生无法理解算理为何物。从短时间来看，学生做到了在数学运算方面的快和准，教师则更加深信自己教法的准确，认为不必花费大量的时间和精力从算理入手，来教授学生如何进行数学运算。不去引导学生知晓数学运算背后的道理，忽视对学生算理的讲解，使得很多学生不能正确选择运算方法、运算过程，把数学课堂的主旋律放在大量的练习上，以学生的反复练习来实现教学的目的。此外，教师在小学数学课程中，把关注度过多地放在了算理而忽视了算法，与上面提到的现象相比，小学数学课程正走向两大极端。部分教师遵循数学算理为主要中心的教授理念，在学生数学学习过程中，过度重视学生对算理的探究，以及面对数学问题在选择运算方法的思考过程。但是由于教师在数学课的教授中，没有良好地提炼出数学算法，即使借助丰富的教具演示、多媒体课件的呈现等，也不能使学生形成数学运算技能。这是因为学生在这样的学习过程中，只是单纯地停留在形象化的算理中，并没有了解和运用计算方法。因此，在小学数学课堂教学过程中，处理好算理和算法之间的关系，培养学生的数学运算能力，是需要不断进行教学方式改进和方法探寻的。

根据小学数学课程的单元设置，本文以两位数乘以一位数为例，对学生的运算能力培养方法进行探究。

三、运算能力培养策略的研究

在学生运算能力培养方面，教师应该增强意识，了解数学算法和算理在教学中的重要性，有针对性地应用到数学课堂中去，能够让学生很好地掌握数学算法，并能理解算法背后的道理，在授课时引导学生逐步从算理过渡到算法，培养学生的数学运算技能。

1.善于采用多种方式引导孩子理解运算道理

教师要不断提高意识，学生运算能力的培养不是通过熟记数学公式、算法等之后进行大量练习而实现的，而要认识到算理是提高学生运算能力的前提。只有学生真正理解了数学计算背后的道理，建立在理解算理这个基础之上，学生才能更好地掌握运算方法，实现运算技能的提升。因此，小学数学课堂中，教师要通过多种有效的教学手段来帮助、指导学生理解算理。在数学计算中，在计算数学的学科范畴内，理解算理的方法可借助直观模型的展示，帮助学生能够更好地理解数学算理，如实物原型、直观模型、已储备的知识量等。需要注意的是，不同的模型在数学乘法运算中的功能是不一样的。对于两位数乘以一位数的口算方法，可以使用两种方式来进行学生算理理解的讲解。例如，学生可以借助实物模型人民币，初步感知何为算理，再借助点子图进行深入理解。我们知道，人民币是十进制关系，贴近学生的日常生活便于学生的理解。教师可以引导学生计算几个10元是30元，或者3个10元是多少元以及3个多少元等于30元。通过不同人民币面值的反复运算，让学生探索出数学运算的方法，同时了解背后的道理，实现算理讲解和算法操作的深入理解。此外，点子图与人民币十进制不同，运用点子图模型讲解，更有助于学生扩展乘法运算范围，提升运算能力。

2.算理理解要实现从具体到抽象的层层递进

仍以两位数乘以一位数为例。学生通过直观的“人民币计算法”，可以清楚地找寻出数学算法以及理解背后的道理。再通过点子图运算，体现了具体到抽象的算理理解的层次性。通过这两种模型，以12乘以3进行举例，学生通过十进制的人民币，能够直观地理解到为什么12乘以3可以拆分为1乘以3加上2乘以3计算，这是对算理的初步感知。但这对于学生运算能力的培养是不够的，因为借助人民币模型来计算是运算的基础，一定要加入相对抽象的点子图计算方法，能够使学生排除人民币计算的主观性，从运算道理上理解1乘以3为什么等于36。通过点子图的不同算法和圈法，更深入地探索两位数乘以一位数的算法。因此，通过数学模型的应用，可以解决学生在数学算理和算法学习中难以理解的问题点。可以看出，直观数学模型的教学法对学生数学算理的理解帮助非常大，实现了对算理的初步认知到加深理解的层层递进。

3.重视计算方法的内化

计算方法的内化，就是学生经历过数学算法的多样化，并对算理有所理解掌握之后，根据自己曾经使用的算法加以深入思考，将运算行为习惯和算理相结合，不断地巩固学习，实现数学计算方法的内化。需要注意的是，学生数学口算能力的培养需要经历一定的过程，不能只通过数学模型教法让学生理解了算法和算理之后，仓促地回归到数学口算之中，这样教学会导致之前做的工作没有产生更大的效果，而使学生又回归到以往机械地记住计算法则的道路上。因此，教师应在学生理解算理、操作算法的过程中，为二者不断建立联系让学生实现从具体的动作行为到抽象的形象思维再到数学运算抽象思维的形成与掌握过程。