小学数学教材“你知道吗”板块的意义与教学策略

刘艳丽

[摘 要]数学文化的重要作用正在逐渐凸显，但各版本的数学教材为此专门开辟的“你知道吗”板块在实际教学中还未得到合理充分的利用，也缺乏有效的教学策略。为此，阐述“你知道吗”板块对数学教学的重大意义，探索合适的教学方法和策略，以便让学生真正体会科学的求真精神，提升学科德育素养，感悟数学文化的魅力。

[关键词]数学文化；学科德育；你知道吗

随着新课程的不断推进和《学科德育实施指导纲要》的进一步落实，数学文化在数学教育教学中的重要作用逐渐凸显。为此，人民教育出版社、青岛出版社、江苏教育出版社、北京师范大学出版社等出版的小学数学教材中均加强了数学文化的渗透，专门开辟了“你知道吗”板块加以体现，内容包括数学史、数学家的故事、数学知识、生活常识与信息、趣味数学等。该板块的内容图文并茂、生动活泼，是引导学生发散思考、拓展知识、体验数学文化、发展思维并实现学科德育渗透的重要素材。但是，很多教师仅将这部分内容作为知识拓展，利用得不充分，更缺乏有效的教学策略，导致这一板块成了可有可无的教学点缀，难以发挥其教育价值。因此，教师应意识到“你知道吗”板块对数学教学的重大意义。

一、“你知道吗”板块的意义

数学学科发展至今已不再是简单的数学，而是一种历史文化，但小学生很难自觉而独立地感悟这种看不见的文化。“你知道吗”板块所呈现的数学文化弥补了这一不足。该板块根据各单元的教学内容适当编排，与新知识的教学有效融合，让学生在学习过程中了解数学知识的产生与发展，感受数学方法的精妙和数学思想的深远，帮助学生发展数学思维，领略数学的内在文化特质。

1.了解祖国传统数学的魅力，激发学生民族自豪感和爱国热情

中华文化源远流长，发展进程波澜壮阔。我国古代数学学科的发展曾处于世界領先地位，教材中的“你知道吗”板块向学生介绍了我国数学的成就以及我国数学家的杰出贡献，有利于激发学生的历史责任感和使命感，唤起学生的爱国热情。

例如，青岛版五年级数学教材下册第8页的“你知道吗”介绍了“中国是最早认识和使用负数的国家”“公元3世纪时我国著名数学家刘徽明确了‘负数的概念”“这一概念在我国沿用至今，约有两千年的历史”。再如，青岛版六年级数学教材上册第62页“你知道吗”介绍了“我国伟大的数学家祖冲之早在约1500年前就计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这一辉煌成就比欧洲大约要早1000年”。相关的数学史实和实例让学生的民族自豪感油然而生，有利于增强学生为祖国强大和民族复兴而努力学习的决心。

2.感受前人的探索精神，激发学生的求知欲和创造欲

数学史中记载着许多国内外数学家孜孜不倦、锲而不舍追求真理的求真故事，值得学生去学习。如苏教版五年级数学教材上册第10页“你知道吗”，介绍了数学家刘徽如何使用“以盈补虚”的方法推导三角形面积计算公式，能使学生多了解、多掌握一种推导方法，开阔思路。再如“一笔画问题”作为一种数学游戏，深受学生的喜爱。但是要想不重复、不遗漏地一笔画出能回到起点的图并不简单，具有挑战性。人教版六年级数学教材下册第104页的“你知道吗”板块，图文并茂地介绍了瑞士数学家欧拉将著名的哥尼斯堡七桥问题转化为一笔画的方式，解决了抽象的几何问题。数学家的思想会使学生意识到寻找规律、运用规律的重要性；数学史知识能激发学生的求知欲，有效提高学生的想象力和创造力。

3.领悟数学思想方法，培养学生正确的思维方式

许多数学原理的发现过程都蕴含着重要的数学思想方法，它们是数学的灵魂和精髓。领悟数学思想方法需要经历一个循环往复、螺旋上升的过程。“你知道吗”板块是学生领悟数学思想方法的有效途径。其中关于数学概念的形成、数学公式的推导等知识背景的介绍，把知识的形成过程展示在学生眼前，有利于学生更深刻地认识相关数学问题，了解数学知识的现实来源和应用。如人教版六年级数学教材下册关于“求圆柱的表面积和体积”的方法，在第30页的“你知道吗”板块介绍了古希腊著名数学家阿基米德关于“圆柱容球”的重大发现：在一个直径和高相等的圆柱体内，放入一个相同直径的球体，球的体积正好是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二（见图1）。鼓励学生根据球的表面积去推算圆柱的表面积，倡导学生不要只简单地接受教师所传授的知识，而是要通过不断学习、探索、研究等多种途径来获得圆柱体的表面积和体积，这样就使学生在学习数学知识的同时能够形成数学思维，培养数学学科素养。

4.感悟数学蕴含的美育资源，塑造学生的审美观

哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确、简洁、通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”在数学教学中，利用“你知道吗”板块的素材实施美育，可培养学生的审美能力。如在学习了“比”的知识后，人教版六年级数学教材上册第51页“你知道吗”板块介绍了“黄金比例”的知识，让学生认识到黄金分割是世界上最优美的比例之一，通过整体的和谐和协调的比例，能够体现出一种美。学生通过收集黄金比例的例子并与同伴交流，感受到了数学之美无处不在。

二、“你知道吗”板块的教学策略

1.引导阅读——丰富教学内涵，感悟数学文化

数学作为一门文化课程还承担着传承文明的功能，数学教学也离不开阅读。“你知道吗”板块中的阅读素材较多，学生通过阅读数学家的故事，可激发热爱数学、探究数学的热情；通过数学史料的阅读，如数的产生和发展史、“+、-、×、÷”符号的历史变迁、七巧板的构图史料、圆周率的诞生等，有助于理解知识的来龙去脉，提升对数学发展的整体认识，了解数学家取得的伟大成就、数学思想方法的演变等，感受数学的魅力，在学习过程中不知不觉地积淀数学文化。

2.深入探究——拓展数学思维，熏陶数学文化

数学课堂不仅仅要教授“是什么”，更要教授“为什么”。“你知道吗”板块中的很多内容除了能够拓宽学生的知识面，还可以激发学生进一步探究的欲望，有利于培养学生的科学精神和问题意识。如判断一个分数能否化成有限小数，可通过除法计算，也可以通过“什么样的最简分数能化成有限小数”的规律进行判断。这样的课堂才能提升学生的思维能力，激发学生潜在的问题意识，引起学生强烈的探究欲望。例如，在课堂上，教师先出示一些能化成有限小数的分数，让学生来寻找它们的共同规律，然后再呈现“你知道吗”板块的内容。通过正、反例对比，学生很快发现：能化成有限小数的分数分母的特点和不能化成有限小数的分数分母的特点。学生掌握了判断方法，就更有利于透过现象理解本质，体验探索与发现的乐趣。

3.課内延伸——完善数学知识，彰显内在价值

“你知道吗”板块的内容与新授知识紧密联系，因此，可以把板块内容作为新授数学知识的延伸，无痕地渗透给学生。如在青岛版五年级数学教材上册“循环小数”这节课中，第37页“你知道吗”板块对“循环”知识的介绍使学生对循环小数的概念、读法、写法有了更透彻的理解，更容易掌握相关知识。又如，苏教版五年级数学教材下册有关分解质因数的知识，教学重点是把一个合数用几个质因数相乘的形式来分解，而将第38页“你知道吗”板块中所介绍的“用短除法分解质因数的方法”也作为教学内容，既可让学生掌握多种分解质因数的方法，又完成了“你知道吗”板块的教学，可谓一举多得。

4.课外拓展——引领深度思维，凸显文化内核

教师应该有意识地利用“你知道吗”板块的知识。由于受版面编排、学生身心特点及知识经验的影响，该板块只呈现了最精华的内容，这些精华的背后往往隐藏着更多、更深的知识结构群。因此，可以根据“你知道吗”板块的相关内容对所学知识进行还原拓展。例如，在学习了因数与倍数、质数与合数之后，将“你知道吗”板块中介绍的哥德巴赫猜想通过游戏的方式提出，问学生“是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，以此激发学生的探究欲望，引导学生深入思考，让学生感受到数学的趣味性和奇妙之处，感悟数学的魅力、精彩，感受数学领域厚重的文化，从而更加喜欢数学。

三、结语

综上所述，“你知道吗”板块展示了丰富的数学文化知识，让数学变得厚重、亲切、富有魅力。教师要充分运用好“你知道吗”实施教学，让这一板块更好地发挥传播数学文化的作用，使数学文化成为数学课堂教学的一个亮点。通过这一板块，践行学科教学，拓宽德育渠道，全面提升学生的道德素养。

参考文献（编者略）

（责任编辑 郭向和）