小学数学教学中学生数学核心素养培养研究

⦿陈　华

当前我国教育部门基于数学学科本质，提出了数学核心素养为数学抽象、逻辑推理、直观想象、分析素养、数学建模、计算能力这六项素养，数学教师必须在教学中培养学生的核心素养。

一、数学抽象和逻辑推理素养

数学抽象思维，是指在具体的数学案例中，提取数与量的信息，分析数量变化规则的思维；逻辑推理的素养，是指能够基于某种逻辑原理，推论出数学问题规律的一种素养，逻辑素养包括判定、识别、推论、反证的能力。教师要通过探究教学，培养学生的抽象能力，在学生提取抽象的信息后，要引导学生通过逻辑推理来得到数学问题的规律。

以教师引导学生学习三角形周长的计算为例。教师引导学生先画出一个三角形。然后引导学生面对着图形，结合生活经验思考三角形的周长怎么计算？学生观过观察图形，结合生活经验得到三角计的测量方式为测量出三条边的长，将三条边加起来就是周长。教师引导学生通过实践，完成周长的计算。教师引导学生思考，如果应用一种数学公式来表现三角形周长的测量方法，要怎么表达？结合学过的知识，学生觉得可以设三角形的三条边为a、b、c，三角形周长的计算公式可以描述为C=a+b+c。经过这次的学习，学生理解了三角形周长的计算方法。

在小学数学教学中，教师要引导学生关注数学问题中的数与量的信息，然后学会应用字母、符号来建立数学关系，这就是数学抽象思维的培养。在引导学生建立数学关系时，教师要引导学生结合生活经验、旧的知识进行类比和推理来获得数学关系。比如在这一次的学习中，学生学过如何应用符号和公式来建立数学关系，通过类比和推理，学生理解了如何建立三角形周长的数学关系。

二、直观想象和数据分析素养

直观想象，是指学生在面对直观事物的时候，能够把事物的特征与数学概念结合起来的素养；数据分析，是指通过观察数据的规律，可以批量描述出数学问题特征的能力。教师可以通过图式理论培养学生的直观想象，然后引导学生结合观察的结果作出数学分析。

以教师引导学生学习圆的知识为例。教师可以引导学生拿起一张纸、数支彩笔，写下“圆”这个关键词，进行自由的发散。小学生的发散思维能力很强，他们能从圆的绘制方法联想出：线段、封闭曲线；形状、正方形、长方形、三角形、平形四边形；π，小数、分数；估算、精确度……等一系列的知识。当学生完成发散以后，教师可引导学生应用连线把发散的结果连成一个知识体系。思维导图，是一种引导学生把知识提炼成关键词，然后应用图的方式表示出来的一种工具。当学生把抽象的知识直观化以后，教师引导学生从发散的图形中挖掘数学知识。通过观察，学生会发现到圆是一种几何图形，这是它性质的分类；圆是一种封闭的曲线，这是它绘制的特点；圆的周长计算公式为C=2πr，π是与圆的计算密切相关的数字，无论是计算周长，还是计算面积，学生都要应用到这个数字，π是无限不循环小数，在计算圆的周长和圆积时，会应用到这一数字，就意味着计算时只能得到一个近似的结果，于是在实际计算时，要注意控制计算的精度。

小学生的抽象思维能力还不强，如果通过阅读抽象的文字，那么他们吸收知识的效率会非常低下。教师要引导学生学会应用思维导图、概念图、思维地图等图式理论图形来把知识直观化。然后引导学生在图形中学会把知识分类、观察每种数学问题的数据物征。

三、数学建模和计算能力素养

数学建模，是指学生在提炼了抽象的知识，通过类比推理分析以后，获得抽象数学计算模式的方法。计算能力包含精确计算能力和估算能力。教师要引导小学生掌握简单的建模能力，让学生掌握扎实的精确计算功底及数学估算技能。

现应用以下的习题来说明。教师培养学生实践能力的方法：在含盐35%的盐水中，加入7克盐13克水，这时盐水含盐百分比是多少？请参看以下的描述哪种正确：A、等于35%；B、小于30%；C、大于30%；D、无法判断。教师引导学生抽象出数学问题的已知条件、未知条件，建立数学计算公式。学生接受了引导，发现这是一个计算含盐百分比的问题，可以应用计算百分比的公式来计算知识，学生先找出这一数学问题的计算方法，得到35%+ =？，又从计算公式中抽象出计算模型为a%+b%=c%，其中a%是第一件物质的浓度、b%是第二件物质的浓度、c%是两件物质混合得到的浓度。在建立了数学模型后，教师引导学生思考，这个数学问题可不可以应用估算的方式来解决？经过老师的引导，学生发现原本的盐水是35%的比例，现在加入的盐水比例为7/13，即略大于1/2，于是就可以估计出混合盐水的比例是大于35%的，这一题是判断题，结合给出的四个结果，只有C符合估算的结果，于是可以直接选择正确答案C。

教师在教学中，要引导学生在获得了数学计算公式的基础上，学会应用抽象思维建立抽象的数学模型，用模型来描述数学问题的规律；帮助学生打破精确计算的局限，使学生了解精确计算及估算，都是计算的一种方式，学生要学会灵活的解决问题，在适合应用精确计算的方式，应用数学公式，扎实地完成计算流程，然后验算答案；在适合应用估算的流程，应用估算快速的解决问题。

四、总结

教师在教学中要培养学生数学抽象和逻辑推理的素养，使学生能从抽象的角度理解知识的机理；培养学生的直观想象和数据分析素养，使学生学会抓住数学问题的特征、建立数学知识的体系；培养学生的数学建模和计算能力素养，使学生能从宏观的角度找到解决问题的规律，能从微观的角度灵活地解决问题。教师只有培养出学生的这六项核心素养，才能让学生学好数学知识。