挖掘知识本源构建知识体系

2018-11-28王长春

名师在线 2018年11期

关键词：小明课件方法

王长春

（江苏省海安县雅周镇中心小学，江苏海安 226641）

引言

在数学教学中，我们要创设合适的情境，推动学生的主动思考和广泛交流，帮助学生建构起知识体系来[1]。本文以《用数对确定位置》的教学为例，就其中几个教学片段谈几点自己的认识，求教于同行。

一、案例描述

【片段一】

听高福的故事（课件展示：外国友人学习中文，老师给他取了一个中国名字叫高福。有一天，高福将自己的中文名字写给老师看。老师震惊了，原来他从古代县衙悬挂的“明镜高悬”中找到了“镜”字当成了高，根据贴的倒“福”写出了福）。

师：听了这个故事，你有什么想说的？生1：他真好玩，因为不认识汉字，闹出了笑话。生2：我想告诉他，中国古代的汉字是从右向左读的，所以他应该从左往右找到第三个字。

师：老师感觉你给大家带来了一个重要的知识，这里的四个字是从右往左的，大家同意吗？作为一个中国人，我们知道这个顺序吗？生：知道。师：很多时候，我们要按照一定的顺序来确定位置，否则容易闹出笑话来。（出示课题）

【片段二】

（展示几份学生在课前预学中的练习）师：在课前的预学中，大家就图中小明的位置有不少自己的想法，我想请几位同学介绍一下自己是怎么来确定小明的位置的。生1：我认为小明的位置是第三排第三个。听了高福的故事后，我感觉这样的描述不严密，我想修改为第三排左边的第三个。生2：老师，我有疑问，如果从图中看，小明在第三排左边第四个啊。生1：你可以假设自己坐在下面任意的位置上。生2：可是如果我们跟老师站在一起呢，那么小明的位置不就是第三排的左起第四个吗？师：看来两位同学出现了不同的想法，大家在自己练习的时候有没有想过这个问题？（不少学生表示想过）师：看来要确定这个位置，我们首先要明确从哪个方向来观察的。下面我们统一一下，在明确小明的位置时，我们从教师的角度来确定，可以吗？生3：那么小明的位置就是第三排第四个。生1：老师，难道我不可以说小明的位置在第三排右边的第三个吗？师：大家看呢，他加上一个“右边的”，这个位置准确吗？（学生表示同意）师：从刚才的讨论中大家发现了什么？生：确定位置的时候要从观察者的角度来看，然后在位置前面可以加上从哪边起。师：说得真好，我们再来看看别的同学的方法。（展示另外的方法，指名学生发言）生4：我确定的小明的位置是第四组第三个。我们不是每一竖排就是一小组吗，那么小明在第四组，从前往后数是第三个。师：认可这个位置吗？生（齐）：认可。师：那这个第三个一定是从前往后数吗？可以是从后往前数吗？生5：应该也可以吧，但是你要说第四组前面第三个或者第三组后面第三个。师：老师发现你们的思路很清晰，找到了不少确定位置的方法，而且都是同一个位置，对于这些方法，你有什么感觉？生6：我感觉这些方法有点乱，要是有统一的规定就好了。师：老师和你有同感，我们来看以下的资料。（课件展示：数百年前数学家也遇到这样的矛盾，他们做了规定：把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。）

【片段三】

（利用课件在情境图中抽象出第一列、第二列、第三列……第一行、第二行、第三行……）师：现在你能用刚才的标准来描述小明的位置吗？生7：第四列第三行。师：小军的位置呢？小华呢？……（课件出示几个不同的位置，让学生尝试用之前的方法定位）师：大家接受新知识的速度真快，那么通过刚才的交流，我们是不是发现在统一的标准之下，每一个位置都是唯一的，想一想，有没有更简洁的表示方法。（学生独立尝试后小组交流，挑选几种不同的作品出来）师：我们看第一小组的方法，谁代表自己小组说说你们怎么想到这样的方法的（4列3行）？生8：我们小组认为，既然确定了先是第几列，再确定第几行，那么直接写4和3就可以了。中间用一根小竖线隔开……

师：其实大家的想法都挺棒的，想不想看看数学家是怎么表示的？（出示数对）这样的表示方法叫作数对。想一想：括号里这个4表示什么？生（齐）：第四列。师：3呢？生：第三行。

二、案例反思

1.片段一反思

一个简单而有趣的故事，拉开了学习的序幕。从这个笑话中，学生得到了应该按照正确的顺序来确定“高”字的启发，这为后面的学习打下了基础，也带给学生本课学习的“密码”，为学生接下来的探究打下了基础。

2.片段二反思

在这个教学片段中，教师不是直接告诉学生相关的规定，而是让学生经历了观察、比较、发现等过程，体会到确定位置的方法很多。结合学生课前的练习，他们能说出自己的确定位置的原理，所以这些方法虽然各异，都指向了同一个位置。在感知方法多样性的基础上，学生也从矛盾中滋生出统一规定的需求，这为他们之后的学习打好了基础。这样的做法激发出学生的内需力，让学生产生优化方法的需求。其实这就是用数对确定位置的初衷，因为数对一是简单明了，二是定位准确，只要建立在大家统一认识的基础上，用数对来确定位置是有天然优势的[2]。

3.片段三反思

在学生明确了目标、原理的基础上，让学生尝试创造自己的表示方法，可以帮助学生巩固之前的认识，并加深印象，同时学生会因为自己的想法与最终呈现的数对的方法的相似之处而感到兴奋，并增强数学学习的自信。从另一个角度来看，这样的学习也可以推动学生创造力的提升，让学生有想象的空间，展现出学生对这部分知识的领悟程度，帮助学生深入挖掘知识本源，弄清楚知识的来龙去脉[3]。