将“错”纠错提高数学学习能力

2018-11-28张振

名师在线 2018年29期

张振

（江苏省南京市伯乐中学，江苏南京 210038）

引言

错误是每个学习者在学习的道路上都会遇到的问题。每逢考试后，我们常常都会听到家长和孩子抱怨说“没考好”，一旦问其出错原因，得到的答案总是惊人的相似——“粗心”。难道仅仅是粗心吗？从教多年来的经历告诉笔者，真实的情况不是用“粗心”作为借口就可以掩盖的，如果真是常常犯着“粗心”的错误，那就是学习品质的问题了。其实学习特别认真的人有时也会出错，错误的原因可以粗略归纳为两种：一是学习习惯差，粗心大意审题不清；二是概念混淆，对知识点掌握不透彻。只有正确面对错题，善于归纳总结错题，在错题中理解知识，才能更好地减少错误，养成良好的学习品质。

一、直面错误，正视错题

有这样一个故事，一名优秀的钢琴家要参加三个月后的一场表演，他只练习了几次参演曲目，自我感觉练习得不错，只有几个音符不太准。不过他认为凭自己的水平，表演时一定能做好。演出时现场观众非常多，钢琴家十分紧张，结果他演奏得非常不顺利。离开舞台时他说：“唉，我疏忽了，主要是太紧张了。”

犯错不可怕，可怕的是明知犯错，却不能正确面对错误。坦然面对错误，重视错误，分析错误的原因，积极地改正错误，才是正确的学习态度。答题错误往往是因为对知识点没有掌握透彻，学生常常会对没有牢固掌握的知识点放任不管，作业不能及时订正或者逃避订正，这样直接导致学生在以后的学习中一错再错，影响后期学习。笔者在教学中常常遇到这样的学生，他们头脑灵活，课堂反应速度较快，可是一到考试就会犯各种基础的错误，学习成绩不尽如人意；相反有的学生看似不太聪明，课堂表现并不突出，但只要是教师讲授过的题目和知识点就不会出错，考试成绩优秀。若是仔细观察两者平时的学习状态，就不难发现这种现象绝非偶然。优秀的学习品质是学习能否成功的重要因素。前者作业中的错题，订正马虎，缺少订正步骤，甚至漏订正；后者对待错题订正详细，学习过程认真，甚至常常备有错题本。从两者对待学习的态度中，就不难想象到最终学习结果是什么样了。

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取的知识比从自己的成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻、相交合，才能孕育出真理。”学生由于怕受到责罚，往往不能客观地评价自己的错误，常常会逃避错误，甚至有时明知错在何处也不会深入分析。这就需要教师注重课堂“评错”过程，正确利用学生的错误，甚至有时故意示错，帮助学生分析错因，引导学生形成自主纠错意识，规避学习中的错误认知和理解。

二、关注错误，减轻学习负担

英国心理学家贝恩布里说过：“差错皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用，则不能原谅。”[1]正确对待错题，巧妙地利用错题，在教学过程中会起到意想不到的效果。笔者曾经上过一节《一元一次不等式解法》的公开课，在课堂导入时直接实例展示学生作业，让学生找出其中错误，并分析错误原因。学生很快就找到了题目中的错误，并能够清晰分析出错误原因：（1）去分母时整数漏乘分母的最小公倍数；（2）去括号时漏乘和不注意变号；（3）移项不变号；（4）不等式两边乘以负数时不变号。这样的教学方式产生的效果极好，通过错题的实例教学，改善学生在认知过程中产生的错误，活跃了学生的数学思维，激发了学生的学习兴趣，有效培养学生数学学习的严密性和逻辑性。

由于数学知识通常较为抽象，初中生年纪小，逻辑思维能力有限，因此数学学习难度大，在数学的学习过程中产生错误和知识点混淆在所难免[2]。例如，在学习“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”和“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这两个基本定理时，学生常常混淆，错误率较高。而这两者的区别只是一个强调了“在同一平面内”，而另一个没有强调。学生往往会忽略这样的基础性错误，教师在教授过程中要及时抓住学生的错误，关注学生的理解误区，通过课堂及时了解学生错误的原因，根除学生可能产生的学习隐患。这样，学生在后期学习数学基本事实和概念时就会注重其中每段话的区别和作用，对学习起到积极的作用。及时地指出和纠正学生的错误，能够帮助学生掌握正确的学习方法，养成严谨的学习态度，减轻学生的学习负担。联合国教科文组织第十九次国民教育国际会议资料中也指出：“应当研究学生所犯的错误，并把错误看成是认识过程和认识学生数学思维规律的手段。”

三、将“错”纠错，让错成美

教师应帮助学生及时收集、详细整理和认真归纳错题，从而养成良好的学习品质。初中生由于年纪较小，大部分学生在对待错题上认知不足，自觉性不够，往往只是根据教师指导或者根据参考答案草草改正，更有甚者看看同学的答案就完成了对错题的订正。以致在后期的学习或测试中遇到同一类型的问题，甚至是同一道题时都会反反复复地出错。在初中数学教学中，教师要充分认识到整理错误资源的必要性，还需要研究有效的教学方法，引导学生说出错误所在，纠正错误，思考错误的原因，让错题变成学习的助力。教师要转变思想观念，将“错”纠错体现在日常教学活动中，培养学生正确对待错误，及时纠错，充分发挥教师的指导与引导作用。

教师还应充分利用好每场考试、每次作业，针对学生在学习活动中个体出现的错误，认真对待，秉着“不放弃，不丢弃”的原则，引导学生养成将“错”纠错的良好学习品质。犯错的原因千奇百怪，每个学生都会不同，帮助学生减少错误就是减轻学生课业负担，激发学生的学习兴趣。后进生之所以学习吃力，究其原因，是因为错误积攒越来越多，对于错误订正不认真、不及时；优等生之所以成绩优秀，得益于作业质量较高、订正及时。由此可见，良好的学习品质对于学生学习的重要性，教师应在教学过程中积极指导学生养成及时纠错的习惯，让错成美。