浅谈数学变式教学在初中数学教学中的应用

2018-11-28徐枫

名师在线 2018年29期

徐枫

（广东省深圳实验学校，广东深圳 518028）

引言

在《义务教育数学课程标准》的引导下，初中数学的教学方式也在持续改进，并不断地创新着。在初中阶段，数学课堂教学不应局限于教材范围内，而要让学生们在初步理解与掌握数学理论知识的基础上，进一步进行实践能力的培养，帮助学生真正地学会利用教材内容举一反三。所谓的“变式”思想，指的就是教师在备课过程中有目的、有计划地对命题提前进行合理和适度的转变。即数学教师可以通过转变命题中的同义非本质特性，或是变换题目要求当中的条件和需要证明的结论，又或是配合适当的实际应用场景对问题的内容和形式进行转化，进一步帮助初中生熟练掌握数学知识的本质特征，了解出题人的考查意图。

一、变式教学思想概述

变式教学当中的课堂训练就是指教师对原本的题目进行合理的转化来训练学生们的思维能力，也就是说，在初中数学课堂学习的过程中，通过类比实际生活中可能会出现的各种情景，帮助学生掌握理论知识的本质，进一步实现实践与运用。变式教学的核心思想就是创新型教学模式，把初中生僵硬固化的学习思维从传统的课堂教学方式当中解放出来，进而达到增强初中生创新技能的教学目的。变式训练在初中数学课堂上的教学方法可分为三点。其一，变式教学能够改变题目的形式。在具体的题目讲解过程中，为使初中生真正地理解出题人的意图及要考查的具体知识点，初中数学教师需要不断变换题目的出题方式和前提条件。例如，可以把题目考查的条件与结论交换，以便帮助初中生灵活掌握并恰当地应用知识点。其二，变式教学的训练思想是具有普遍性的。把题目中考查的针对性条件一般化，是变式思想在应用当中经常需要用到的一种思想，它能够使学生更容易理解和接受题目考查的内容。其三，变式训练教学有着联系实际应用的积极意义，也就是我们通常意义上所说的数学知识生活化，让学生能够认识到数学课本上的理论知识和日常生活的紧密联系，能够提高初中生在数学课堂上的学习积极性和主动性。

变式教学的原则，主要有三点：一是针对性原则。初中阶段数学课堂教学分为讲新课、做习题和整体复习三种课时。比如，教师在带领学生做习题的过程中应当以本章节所学的内容为主，适当地融入理论思想和简便的解题方法。二是适用性原则。教师需要选择合适的教材内容进行恰当的变式，并且要注意不能够“变”得过于简单，过于简单的变式题对初中生来说相当于重复性劳动，这样做不利于拓展学生的数学思维。更不能“变”得过于困难，过于困难会挫伤学生的积极性与自信心，无法取得良好的课堂学习成效。三是参与性原则。在将变式教学思想应用到初中数学课堂的过程中，教师不能仅自己进行题目变式，单纯地让学生去练习，还要鼓励初中生积极主动地去改变题目，改变条件，自觉做练习，只有这样才能更好地提升学生在初中阶段的思维技巧和做题能力。

二、变式教学思想在初中数学课堂上的应用

（一）通过概念变式教学

数学里的概念主要是指对现实事物发展规律的抽象性理解归纳，抽象性是其独有的一种特性[1]。针对这种特性，许多学生选择死记硬背的方式去记忆，而不是真正理解并掌握这些理论性概念，这就导致他们在应用时常常出现各种各样的失误。因此，教师在日常讲解数学概念时，应当注重动画、图形和真实情景的融入，使初中生能够对数学概念有基本的理解，然后通过实践与应用进一步加深他们对理论知识的掌握，最终帮助学生充分认知教材中的理论知识点。

例如，在北师大版本的初中数学教材《长方形》这一章节的课堂讲解中，教师应当在给学生们讲明白长方形的基础概念之后，对原始概念进行不同的变式，如依次连接长方形各边的中点后所得到的四边形是菱形。通过这样的概念变式，教师引导学生进行思考，鼓励学生在初中数学课堂上自主学习，帮助学生真正地理解长方形的各个性质，并熟练掌握长方形的实际运用。

(二）通过习题变式教学

习题是对课堂教学中所讲知识点的体会与运用，是学生在理解知识点与掌握实际运用技巧之间的关键纽带。通过练习，能够将学生在听讲中的问题及时反馈给教师，并能提高学生的数学意识和学习技巧，让学生对课上学过的知识点进行不同角度、不同层次的回顾与反思，进一步深化对教材知识的理解[2]。

例如，在进行北师大版的初中数学教材中《函数》这一章节的知识讲解时，由于学生的理解能力差异较大，对类似题目的把握能力也存在着相应的差别。教师如果单纯地针对教材中的题目进行讲解，就会有很多学生无法真正掌握知识，并且不能灵活运用知识。很大一部分学生在做教材以外的题目时，如更换题目条件，就会出现明显失误，甚至不知所措。因此，教师在课堂上适时地进行习题的变式教学，可以提高学生对问题的分析和解决能力。

（三）通过定理和公式变式教学

定理和公式是数学解题时必不可少的依据，学生只有在掌握了定理和公式的基础上，才可以灵活地将其应用于习题解答和生活实际当中。同时，定理和公式与概念之间相互联系，要想充分理解这种联系，就必须引导学生对教材内容进行有效的创新与拓展。教师想要切实地使学生清楚把握学习内容与考试要求，就必须利用变式思维。变式思维能够很好地辅助教师进行课堂教学，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的综合能力[3]。

例如，在给学生们讲解《勾股定理》时，首先，教师应当告诉学生勾股定理是一个在数学中经常使用的基础几何定理，它指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于其斜边的平方；其次，教师要在黑板上将直角三角形以具体图形的形式直观地呈现给学生。在学生理解定理内容后，让他们自主进行公式的变式。教师可以将教材中的定理和公式进行不同的变化，让学生去判别正误。在持续不断的练习过程当中，学生就能逐渐分辨不同的知识点是如何进行实际应用的[4]。