基于核心素养的初中数学概念教学探究

2018-11-28宗向红

名师在线 2018年30期

宗向红

（江苏省盐城市文峰中学，江苏盐城 224000）

引言

随着素质教育的不断推进和发展，在当前的教育教学中，学生的学习体验越来越受重视，培养学生的学科核心素养成为教学的重点。在初中数学教学过程中，数学概念的教学十分重要，是整体教学内容中的重中之重，同时也是学生提高数学能力的基础。相对来说，数学这门学科具有较强的抽象性和逻辑性，而初中生的知识理解能力有限，所以在掌握数学概念时可能会出现一些困难。要想提高学生的数学核心素养，提升初中数学的教学质量，就必须要注重数学概念的教学[1]。在本文中，笔者将结合自己的教学实践，谈一谈基于核心素养的初中数学概念教学该如何进行。

一、注重实践活动，理论实践相结合

我们常说，“实践是检验真理的唯一标准”。这句话同样也可以运用到学生数学学习的过程中。众所周知，在初中数学的教材中，包含了各种各样的数学概念，这些数学概念的语言文字精练，抽象性较强[2]。为了能够便于学生理解，教师在进行概念教学时可以将理论与实践结合起来。知识来源于实践，并在实践中得以应用。所以，在概念教学的过程中，教师可以根据概念的内容设计一些有趣的小实验，引导学生主动参与、动手操作、积极思考。这样一来，学生便可以在实践中理解抽象的数学概念，在脑海中留下深刻的印象。在新时代，培养学生的动手操作能力也成为教学的重要任务。相信通过手脑结合，学生将会更加深入、全面地把握数学概念。

例如，笔者在带领学生学习《等式的性质一》时，为了能够让学生真正地理解这个概念，笔者带领学生进行了一次小的实验操作。笔者先将学生分成人数均等的几个小组，然后为每个小组发放一套数学道具（天平、砝码和其他小物品），并组织学生利用这套道具来演示相应的数学算式。笔者从普通的等式着手，引导学生将天平看成等号，如x=6，在天平的左边放一个重量为6克的物体，在右边放上6个砝码，使天平平衡，然后对这个等式进行改变：x+3=6+3，也就是在等式左右两边各加3，那么对应的天平操作就是在左右两边各加3个砝码，使天平依然处于平衡状态。随后，笔者又组织学生自己提出等式，并在等式的两边同时加或减相同的数字，在天平上进行操作，观察天平的平衡状态。学生在实践操作过程中，真正地明白了“等式的性质一”这个概念：等式的两边同时加或减同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

二、从已有经验出发，诠释新概念

很多学生在进入初中阶段以后，会觉得初中数学知识难度较大，学习起来比较困难。但实际上，初中的数学知识与小学的数学知识联系相对密切。对于初中生来说，如果直接将某些概念的定义告诉他们，他们可能暂时不太理解。但如果教师能够从学生已理解的知识内容方面着手，找到合适的切入点，从学生已有的知识经验出发，在此基础上升华得到新的概念，这样的教学方法更容易让学生接受，同时也更符合学生的认知规律和发展特点[3]。数学知识是一个很大的资源库，学生在学习数学知识时，需要在脑海中建立一个系统的框架，系统化的学习更能提高学生的学习效率，帮助学生在打好基础的同时提高学习能力。因此，在数学概念教学的过程当中，教师要注重利用学生已知的概念来理解新的概念。例如，笔者在带领学生学习《移项》的时候，发现很多学生对移项的概念并不理解。在开展这部分知识内容教学时，学生已经对等式的性质有了全面的掌握。为了帮助学生理解移项的概念，笔者从等式的性质这项概念出发，来诠释移项。比如，5x=4x+8这个等式，可以根据等式的性质使它两边同时减去“4x”这个整式，就会变成5x-4x=4x+8-4x，再把这个结果进行整理，就得到5x-4x=8。随后，笔者引导学生观察5x=4x+8和5x-4x=8这两个等式，可以发现“4x”这一项从右边移到了左边，符号变成了和原来相反的“-”号，由此可以理解移项的概念：把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作“移项”。

三、抓住关键字词，掌握数学概念

无论是何种数学概念，都是用词句来表达的。众所周知，数学语言严谨、精练，一个字不多，一个字不少，针对数学概念的这种特点，教师可以在进行概念教学的时候抓住关键字词来引导学生掌握和理解新的概念。要特别注意的是，概念中的用词有较高的严格性和准确性，教师在对学生进行形容时，也要注意语言的严谨性和准确性。这种抓住关键字词来引导学生学习数学概念的方法，是一种比较基础的概念教学法。学生在看到一个概念的时候，首先会对这条概念的定义和描述进行思考，也就是所谓的“顾名思义”[4]。所以，对于概念中关键字词的理解，会直接关系到学生学习数学概念的效率和质量。因此，只有帮助学生准确地理解概念中的每一个字词，才能够指导学生掌握并正确认识概念。

以《单项式和多项式的次数》一课的教学为例，很多学生在学习这部分知识时会出现混淆概念现象，对此，笔者引导学生通过记忆关键词来区分和理解这两个概念。单项式的次数概念是这样的：“一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。”对于这个概念，笔者引导学生重点记忆“指数的和”这四个字，如单项式2xy，里面有两个字母，每个字母的指数都是1，那么指数的和就是1+1=2，也就是说，这个单项式的次数是2。多项式的次数概念是这样的：“多项式中最高单项式的次数叫作多项式的次数。”笔者让学生重点抓住“最高单项式的次数”这一词，如多项式：x2yz+3xy+4x+5，通过分析可以发现这个式子中的“x2yz”这一项次数最高，次数为4，那么这个多项式的次数也是4。

四、抓住概念本质，理解概念内容

初中数学教材中的数学概念，是数学家们通过一生不懈的努力发现、总结出来的规律，这种规律在实际生活中运用广泛。简单来说，数学概念的本质实际上就是事物的根本性质，是组成事物基本要素的内在联系。所以，在开展初中数学概念教学的时候，教师可以从概念的本质着手，引导学生把握概念，明确这个概念的讨论对象是谁，概念背景是什么，概念的成立需要哪些条件或规定，概念中的关键字眼有何意义等[5]。如果学生能够抓住概念的本质，那么相信不仅能够提高学生对概念的理解能力，还能够强化学生的数学知识应用水平。在课堂教学的过程中，教师可以用一些问题来引导学生对某一概念进行讨论，让学生在讨论的过程中发生思维碰撞，树立对概念的正确看法，并逐渐理解和掌握新的概念。

以“三线合一”这个概念为例，在学习与三角形相关的知识内容时，课本中有三个概念，分别是等腰三角形底边上的高、中线和角平分线，在这三个概念中，图形上表示的是同一条线段。但这三个概念的内涵和意义是不相同的。在教学过程中，笔者组织学生抓住概念的特征，对其进行分析，引导学生理解等腰三角形的高具有与底边垂直的特性，中线具有过底边中点的特性，角平分线具有顶角的平分线的特性。为了能够加深学生对这一概念的印象，笔者还通过一些证明过程来促进学生掌握概念。由于这个概念的前提必须是等腰三角形，笔者先用等腰三角形进行了证明。随后，笔者又用一些非等腰三角形来进行证明，引导学生观察比较，深入理解。

五、注重概念对比，归纳总结知识

随着学习的不断深入，初中生能会接触到越来越多的数学概念，这些数学概念各自独立，但是它们之间又有着紧密的逻辑关系。有时候，学生可能难以发现这些数学概念之间的关系，因此在记忆的时候会觉得比较繁杂。实际上，如果学生能够找到数学概念之间的联系，把那些零散的知识概念都纳入相应的数学知识体系，就可以形成一个全面的知识网络，不仅能够加强自身对数学概念的记忆，还可以培养自己的数学思维逻辑能力[6]。因此，在教学过程中，教师要善于引导学生对所学的概念进行联系对比，找到概念之间的关系（如并列关系、包含关系等），帮助学生建立知识网络，促进学生深化概念认知。

课本中总是有许多紧密联系的知识点，如“确定事件”和“随机事件”。笔者在带领学生学习这部分概念的时候，组织学生将这两个概念同时记忆。“确定概念”可以分为两种，分别是“必然事件”和“不可能事件”。在每次实验中都一定会发生的事件叫作必然事件，一定不会发生的事件叫作不可能事件，这两种事件类型都是我们能够预先确定的，所以叫作确定事件。无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们把它叫作不确定事件或者随机事件。为了促进的学生理解，笔者还引入了一个实际案例。比如，投掷一个骰子，朝上面的点数大于等于1是必然事件，因为一个骰子的六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，无论怎么投都会大于等于1；朝上面的点数大于6是不可能事件，因为每个面上的点数没有一个是大于6的。而在投掷骰子这个实验中，骰子上面的数字是1～6中的任意数字，如5，这个事件叫作不确定事件。