让例题悄悄告诉你解题方法

杨晓彬

中考中，很多问题都来自于教材，只不过命题者会将教材内容稍做变化或重新设置情境，下面让我们来看一个例子.

一、例题重现

例 小明有红色、黄色、蓝色上衣各1件，有蓝色、棕色裤子各1条，小明任意取出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？

【解析】用树状图列出所有可能出现的结果：

由图可知，共有6种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，将“恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子”记为事件A，它的发生只有1种可能，所以事件A发生的概率P（A）=，即小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是.

【点评】用树状图分析实际生活问题，通过对上衣和裤子的颜色进行分类，罗列出所有等可能出现的结果，再从所有的结果中，找出符合条件的结果，从而算出概率.

二、变式问题

用树状图帮助分析问题，是一种常用的方法，这样的例子在学习和生活中是经常可以看到的.

变式1 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是_______.

【解析】本题的结果一共有4种情况，分别是：红、黄、蓝、白，可以用枚举法，也可以用树状图法来解决.

树状图法：

【点评】本题只考虑一次分类即可，两种方法中，第一种方法比较简单.

变式2 一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷两枚飞镖，飞镖落在转盘上，则两枚飞镖恰好落在红、蓝两种区域的概率是_______.

【解析】在变式1的基础上，本题增加了一枚飞镖，利用画树状图的方法，进行两次分类即可.

用树状图列出所有可能出现的结果：

由图可知，共有16种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，将“两枚飞镖落在红、蓝两种区域的概率”记为事件A，它的发生只有2种可能，所以事件A发生的概率P（A）=，即两枚飞镖落在红、蓝两种区域的概率是.

【点评】当一枚飞镖变成两枚飞镖的时候，列树状图的难度稍有增加，但是其核心知识是不变的.对等可能的结果进行科学分类，是解决本题的关键.

小试牛刀

1.有两部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择一部观看.

（1）求甲选择A部电影的概率.

（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）.

参考答案：（1）甲可选择电影A或B，根据概率公式，即可得甲选择A部电影的概率为.

（2）用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况.

由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率公式即可得出答案为.