大跨度连续刚构施工中 悬臂长度与变形的关系研究

刘欣欣，古 松，马 骁

(1.商洛学院城乡规划与建筑工程学院, 陕西 商洛 726000; 2.西南科技大学土木工程与建筑学院， 四川 绵阳 621000)

文章以苍溪县嘉陵江二桥主桥为研究对象，该桥为连续刚构，跨度为71+2×110+63=354 m，中间3个主墩与上部梁体现浇连接，两侧过渡墩通过活动支座与主梁连接。桥梁分左右两幅，纵坡为单向1.743%，桥型立面图见图1，从左到右依次为17#、18#、19#墩，采用悬臂浇筑法进行施工。本桥纵向预应力钢绞线布置情况如图2所示。

图1 嘉陵江二桥立面布置图(单位：m)

(a)纵断面

(b)横断面图2 嘉陵江二桥纵向预应力钢绞线布置图(单位：m)

主梁部分的施工跨越了春节假期，因此出现了结构的短暂悬挑，时间约25 d。假期前各墩已施工至11#块(共13个块段)，桥墩两端悬臂长度均为42.5 m。年后开工前对梁体高程数据进行复测，对比假期前的测量结果发现悬臂结构出现了不同程度的上挠。为此本文采用Midas Civil对施工过程进行模拟，选取不同的悬臂长度分别对其进行悬停处理，并分析其挠度变化情况。

1 施工过程的模拟

1.1 结构荷载参数

1)按设计文件考虑梁体重量、二期恒载和临时荷载；

2)依照规范和设计文件考虑预应力损失、温度、混凝土徐变和收缩等因素的影响[1]；

3)其他荷载均按相关规范和设计文件取值[2]。

1.2 边界条件处理

1)桥墩底部：模型对此进行了简化处理，直接将桥墩底部节点固定[3]。

2)墩梁连接：3个桥墩与梁体为一个整体，模拟中用“刚性连接”将桥墩与主梁对应的节点进行连接[4]。

3)边跨满堂架：该位置处边界条件只对DZ进行限制。

4)边跨桥墩：边界的处理约束DX、DY、DZ、RX、RZ，放开RY。[5]

1.3 有限元模型

依据设计文件，建立了如图3所示的计算模型，根据悬臂施工梁段的设计要求、全桥模型共162个单元，上部梁体按照关键截面和梁体内部变化情况共划分132个单元，其余部分为桥墩单元。

图3 全桥计算模型

2 不同悬臂长度下梁体的挠度分析

由上文可知，悬臂结构出现上挠是因为经历了一个短暂的施工停顿，为研究悬臂长度与挠度的关系，同时为了使挠度变化更为明显，本次研究将停顿时间设定为60 d，结构悬停期间预应力损失、环境温度变化、混凝土收缩徐变等因素均保持一致且符合设计文件及规范要求。将0#块对应节点作固定处理以排除桥墩变形的影响。

分别取最大悬臂长度的1/4、1/2、1.0三种情况进行对比分析，结合本桥施工段划分情况，三种情况下悬臂长度分别为：

1)1/4最大悬臂长度，结构实际悬臂长度为15 m；

2)1/2最大悬臂长度，结构实际悬臂长度为30 m；

3)最大悬臂长度，结构实际悬臂长度为51.5 m。

以上3种情况各分两组展开，第1组为正常施工的情况即悬臂结构悬停时间为0 d，第2组将结构维持在悬停状态60 d，对比两种情况下梁体的挠度变化趋势。

2.1 悬臂长度为15 m时的挠度变化情况

悬臂长度为15 m，结构悬臂情况如图4所示，只选取一个桥墩进行举例，其余两墩悬臂情况与之相同，两种情况下的挠度情况见图5。

图4 停工位置在4#块

图5 4#块停顿时挠度对比图

从图5的挠度变化对比情况可以看出，各施工块均出现了不同程度的上挠。在60 d后，端部块上挠约0.63 mm。

2.2 悬臂长度为30 m时的挠度变化情况

此时梁体停留在8#施工段，悬臂情况如图6所示，其余两墩悬臂情况与之相同，两种情况下的挠度情况见图7。

图7表示在施工进行到8#块时停顿60 d。三角形线条的变化反映了施工停顿后各施工块均产生不同程度的上挠，端部块上挠最多(约2.5 mm)，与上一工况下端部块上挠0.63 mm相比，端部块上挠更多，结构变形更加明显。

图6 停工位置在8#块时悬臂情况

图7 8#块停顿时挠度对比

2.3 悬臂长度为51.5 m时的挠度变化情况

此时悬臂长度延伸到了13#施工块，即本桥的最大悬臂状态，结构悬臂情况如图8所示。同以上3种停顿位置研究情况保持一致，正常施工和停顿两种情况下的挠度变化情况如图9所示。

图9的三角形线条表示停工后结构的挠度变化情况，与前面两种情况对比后发现，各个施工块出现了不同程度的下挠，与2.1和2.2两组中结构上挠刚好相反，分析数据表明，此工况下端部块下挠了约4.6 mm。

2.4 小结

由前文可知，在结构悬臂长度小于最大悬臂的情况下，施工停顿会使梁体上挠，这种上挠变形随着悬臂长度的增加变得越加明显。分析认为：混凝土结构在偏压下产生了不均匀变形，由图2可知在靠近桥墩的多个施工块中预应力钢束几乎全部布置在靠近箱梁顶板的位置，这就造成了梁体上半部分受预应力较大，下半部分受力较小，会使梁体中心截面上半部分的变形大于下半部分，此时因为混凝土自重较轻，且悬臂长度不够长，自重对结构下挠的影响小于偏载对结构上挠的影响。实际的施工中表现出来就是施工停顿后悬臂结构出现上挠，而且这种不均匀变形在多个阶段块得到累计后集中表现在端部块上，一定范围内，悬臂长度越长，端部块上挠就越多[6]。

图8停工位置在13#块时悬臂情况

图9 13#块停顿时挠度对比图

当达到最大悬臂状态时，施工停顿会使梁体下挠，结合2.1和2.2两种短悬臂情况下梁体上挠的情况不难推断：当悬臂结构的长度继续增加时，自重也越来越大，对结构挠度的影响也愈加明显，当长度达到4/5最大悬臂长度的时候，自重对悬臂结构挠度的影响等于预应力偏载对结构挠度的影响，此时施工停顿对悬臂结构挠度的影响可以忽略不计。但是当悬臂长度继续增加时，由自重产生的下挠变形大于预应力偏载产生的上挠变形后悬臂结构就会出现下挠。

3 推断的验证

为验证前面部分结论的正确性，即偏载和自重对结构挠度的影响随悬臂长度的变化而变化。建立2个计算模型进行简单对比，模型信息如下：

1)材料：C50混凝土。

2)截面：实腹长方形截面，H=3.2 m、B=2.4 m，见图10。

3)跨度：模型1跨度20 m，模型2跨度100 m。

4)荷载：结构自重、两端各一个结构中线靠近顶部的5 000 kN荷载。

5)边界条件：只对中间节点进行固定。

两个模型如图11、13所示，图12、14为计算后的挠度情况。

结果分析：

表1为悬臂结构在自重和偏载作用下端部块的挠度，可以看出，在结构跨度较小时，在偏载和自重共同作用下端部出现上挠现象；但是结构跨度增加到50 m时，自重使结构产生的下挠量大于偏载使结构产生的上挠，此时结构的实际表现就是下挠。

图10 截面尺寸

图11 验证模型1

图12 模型1计算结果(单位：mm)

图13 验证模型2

图14 模型2计算结果(单位：mm)

表1 两模型挠度对比

由此可以说明，随着悬臂长度的增加，自重对挠度的影响逐渐大于外部偏载对结构挠度的影响。也从侧面证明了刚构桥梁体挠度变化趋势发生变化的主要原因是梁体悬臂长度的增加。

4 结论

结合不同悬臂长度下梁体挠度对比分析以及验证模型的计算结果，可以看出在不考虑其他影响悬臂结构挠度因素的情况下：

1)当悬臂结构长度较短时，预应力偏载对结构挠度的影响大于自重对挠度的影响，使得悬臂结构出现不同程度的上挠，随着悬臂长度的增加这种变化愈加明显；

2)当悬臂长度达到一定值(本桥约在最大悬臂长度4/5处)以后，自重对挠度的影响逐渐超过偏载的影响，悬臂结构出现下挠。