含气率对导叶式离心泵内部流动的影响

韩 伟，康敬波，王 洁，宋文武，晁聪朋，王方芳

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院， 甘肃 兰州 730050; 2.西华大学能源与动力工程学院，四川 成都 610039; 3.西安铁路局, 陕西 西安 710000; 4.平凉公路管理局试验检测技术服务中心， 甘肃 平凉 744000)

导叶式离心泵内气液两相非定常流动诱发的水力机械内部不稳定严重影响着水力机械的安全与稳定运行，随着技术的发展，对离心泵运行稳定性的要求越来越高。

目前，对导叶式离心泵的研究主要着眼于清水及固液两相流下的内流场和压力场，而对气液两相流的研究主要集中在对无导叶离心泵的流场分析[1-2]。文献[3—5]通过数值模拟研究离心泵输送气液两相流时气相在叶轮和蜗壳流道内的分布情况及气液两相的速度流线图；文献[6—9]研究发现含气量连续增大时叶轮流道内旋涡区域增大，叶轮径向力的不平衡性加剧；相关研究发现输送气液两相流时，叶轮进口“膨胀气泡”使泵内发生喘振[10]；超小流量气液两相流离心泵在叶轮开设回流孔会明显提高泵的扬程和效率[11]；中浓纸浆泵内提高泵的转速和抽气真空度有利于泵内的气液分离[12]；Verde等[13]通过可视化研究将气液两相流分为气泡流、凝聚泡流、气囊流和分离流。目前，对导叶式离心泵内气液两相流的相关研究还不够。

因此，本文选取导叶式离心泵为研究对象，基于Mixture模型，通过含气率变化对模型泵内部流动影响的分析，初步揭示导叶式离心泵内的气相分布规律，为导叶式离心泵内的气液两相流流动规律的进一步研究提供参考。

1 计算区域及网格

1.1 基本参数

本文采用比转速ns=95的导叶式离心泵，设计参数如表1所示。叶轮几何尺寸：进口直径Dj=74 mm，出口直径D2=161 mm，出口宽度b1=10 mm，叶片数Z1=5。导叶几何尺寸：叶片数Z2=8，进口直径D3=167 mm，出口直径D4=242 mm，出口宽度b2=15 mm。

1.2 泵体几何建模及网格划分

对模型泵各部件进行几何建模并且采用结构化网格对计算域进行离散，如图1所示。

表1 模型泵设计参数

图1 离心泵整体三维模型及网格划分

1.3 网格无关性检查

网格无关性是指数值计算中避免网格的原因引起的计算误差。理论上讲，计算结果的精确性与网格数正相关，因此，数值模拟必须要进行网格无关性检验。在设计工况下，对4套全流道网格进行数值模拟，结果如图2所示。可以看出网格数大于65.8×105时，随网格数的增大，扬程效率趋于稳定，考虑到计算资源及资金，同时避免计算过程中的舍入误差，最终采用网格单元数为81.8×105。

图2 网格无关性检验

2 数学模型的建立

2.1 基本假设

离心泵气液两相流进行数值模拟时，采用Mixture模型。为提高数值计算结果的准确性，假设泵内部流动为非稳态，介质为不可压缩连续相，气相为粒径均匀的球形，忽略相间的质量传输与热量传输，不考虑介质的重力[3,7-8]。

2.2 计算方法

为得到精确的数值模拟结果，本文采用延迟分离涡方法DDES (delayed detached-eddy simulation)进行数值模拟。延迟分离涡是基于Spalart等[14]的分离涡DES(detached-eddy simulation)方法改进而来，为避免分离涡DES方法在数值计算中产生模型应力损耗[15]而提出的。在分离涡模型中加入延迟控制函数，在边界层内网格过分密集时执行雷诺平均法。

3 初始条件和边界条件

3.1 初始条件

设定含气率Cv=0、0.05、0.1、0.15、0.2。液相物质为清水，密度ρf= 998.2 kg/m3。假定水和气相完全均匀混合。进口速度v1=1.48 m/s。

3.2 边界条件

进口为速度入口，以大气压为参考压力；出口为自由出流。叶轮和蜗壳均采用无滑移固壁边界条件。动叶区域采用旋转坐标系，静叶区域采用静止坐标系。采用SIMPLEC算法求解代数方程。

4 计算结果及分析

4.1 方案设计

为研究气液两相条件下导叶式离心泵内含气率的变化趋势和蜗壳内的压力脉动情况，在蜗壳上设置相关的监测点和监测面，如图3所示。压力监测点P1—P4分别为蜗壳第Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ断面上的点，P5为隔舌上的点，P6为蜗壳出口段的点。截面1—4为蜗壳第Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ断面，截面5为隔舌所处断面。

图3 监测位置

4.2 数值模拟与试验对比

对导叶式离心泵进行气液两相(Cv=0.05)外特性试验，试验台如图4示。同时，对模型进行数值计算，得到模型泵在含气率Cv=0.05时的性能曲线。将数值模拟结果与试验值进行对比，如图5所示。可以得出，模拟值与试验值偏差均在误差允许范围内，说明数值模拟结果准确可信。

1.进口缓冲罐；2.空气流量计；3.电磁流量计；4.液体调节阀；5.空气调节阀；6.进口测压装置；7.模型泵；8.出口测压装置；9.联轴器；10.转矩转速仪；11.联轴器；12.出口调节阀；13.电机；14.气管路系统调节阀；15.气液分离罐；16.空压机；17.液管路系统调节阀；18.空气调节阀。

图4 试验管路图

图5 外特性曲线

4.3 含气率对模型泵外特性的影响

图6为不同气相体积的模型泵外特性对比。从图中可以看出，随着含气率的增大，模型泵效率和扬程逐渐降低。这是因为气相在流道内聚集，对主流产生排挤，过流面积减小，导致液相的相对速度增加，流动损失增大。

图6 模型泵外特性对比

4.4 含气率对比

图7为设计工况下不同含气率时模型泵中间截面气相分布云图。由图7可以看出，气相主要在叶轮出口背面至导叶进口间流道内聚集；导叶出口存在少量气相尾流，并且随着含气率增大，叶片出口背面气相聚集区域增大，导叶叶片出口处的气相尾流增大。这是因为液相的密度大于气相，且工作面压力高于背面，在离心力和哥氏力的共同作用下使气相向流速较小和压力较低的区域聚集。导叶-蜗壳交接面靠近隔舌区域内含气率高于导叶其他区域，同时在蜗壳隔舌处出现了气相聚集区。这是因为导叶式离心泵内，流体受叶轮作用后流经导叶而后经过蜗壳降速增压到达蜗壳出口。蜗壳隔舌区域内的流体分为两部分，一部分沿蜗壳流出，另外一部分经导叶到达蜗壳。这两部分速度不同的流体产生碰撞，导致流体运动状态发生改变，且气相较液相密度小，所受惯性小，碰撞后气相运动状态改变较大，气相速度损失较大，导致气相速度小于液相。最终气相在速度梯度驱动下和隔舌的特殊几何形状影响下聚集，并且随着初始含气率的增大，气相聚集区域明显增大。

图7 模型泵中间截面气相体积分布云图

图8为含气率Cv=0.1和Cv=0.2时蜗壳内不同截面的气相体积分布云图。分析图8可以发现：同一截面下不同初始含气率气相分布情况相似；气相在靠近蜗壳-导叶交接面处和蜗壳靠近叶轮前盖板侧聚集。这是因为受叶轮和导叶内流动影响，蜗壳同一截面内的流动存在压力梯度。

(a)Cv=0.1

(b)Cv=0.2图8 监测面气相体积分布云图

4.5 叶轮导叶内压力云图对比

图9为不同含气率时，叶轮导叶内压力云图。通过分析可知叶轮和导叶内压力从叶轮进口向导叶出口(即径向方向)逐渐增大，但导叶出口沿圆周方向压力分布不均匀，存在局部高压区。这是由于气相的存在使导叶出口处流动被阻塞，介质不能及时向蜗壳出口段运动，蜗壳与导叶间过流断面面积越小的地方阻塞现象越明显，造成第Ⅷ-Ⅱ断面内局部流域压力升高。

不同初始含气率下径向压力梯度不同。含气率越大，叶轮进口处低压区面积越大，叶轮出口和导叶同一位置压力越低，并且随着含气率的增加，导叶出口处压力出现明显的降低。这是因为随着含气率的增大，混合介质密度变小，相同体积的混合介质的绝对速度更大。同时，由图7可知气相的聚集导致流道内流动产生了一定程度的紊乱，流动损失增大，导致流道内压力降低。

4.6 中间截面流线对比

图10为不同初始含气率下模型泵中间截面流

图9 叶轮导叶压力云图

线图。可以看出，流体在黏性产生的滑移和叶轮旋转作用引起的二次流共同作用下，叶轮流道内靠近工作面处出现了回流区，导致叶片工作面流线较为紊乱。靠近隔舌的导叶流道内和蜗壳的出口段均出现了较为明显的回流区，这是导叶和蜗壳内流动相互干涉的结果。导叶出口处射流尾迹的作用使得流体碰撞蜗壳边壁，一部分受蜗壳引流作用的影响流向蜗壳隔舌。从第Ⅰ断面流向隔舌处的流体和导叶内靠近出口段的流体碰撞造成能量损失，导致蜗壳出口段靠近隔舌处流动速度减小，气相聚集，这与图8的分析是一致。另一部分流体冲击蜗壳壁面经弹性碰撞后运动至导叶内及蜗壳第Ⅰ至Ⅱ断面内，在导叶内及导叶蜗壳交接面形成回流。而蜗壳出口段外侧流体受靠近隔舌处导叶和蜗壳流动影响较小，速度大于出口段内侧流体，因此在出口段靠近隔舌一侧形成回流区。

图10 模型泵中间截面流线图

比较清水及气液两相情况下的流线发现：随着气相的加入，流道内液相流线分布较之前均匀，叶轮、导叶流道内以及蜗壳出口段回流减弱，但蜗壳出口段和蜗壳隔舌至第Ⅱ断面的低速区增大。对比图8可知，气相的聚集导致流动损失增大，低速区增大；同时，气相在蜗壳出口段靠近隔舌侧的聚集，阻塞出口段的部分流道，出口段的许多较小回流区转变为几个面积较大的回流区。

4.7 蜗壳内压力脉动时域特性

非定常计算时间步长为叶轮旋转周期的1/120，时间步长t=0.000 344 827 s[16]，选择第8个周期的计算结果进行分析。

图11为不同含气率下P1-P6点压力脉动时域图。由图可知蜗壳壁面各个监测点静压均周期性变化。由于叶轮的旋转运动造成蜗壳相对于叶轮的位置不断变化，导致叶轮旋转一周产生的波峰和波谷个数与叶片数相同。

蜗壳壁面处静压值从隔舌处P5点至P1点增大，P1点至P6点处降低。P1点处由于导叶和蜗壳之间过流断面面积较小，受导叶射流尾迹和隔舌影响较大，在蜗壳隔舌至第Ⅰ断面之间产生回流，第Ⅰ断面之后压力逐渐降低。同时，由于过流断面面积增大，蜗壳壁面受导叶出口射流尾迹和隔舌影响减弱，导致远离隔舌处压力脉动幅值减小。这与图8的分析结果是一致的。

图11 不同气相体积蜗壳壁面压力脉动时域图

对比清水和气液两相下压力脉动时域图，发现清水介质时隔舌P5点处静压值高于P6点，随着气相的加入，P6点处静压值高于P5点。随着含气率的增大，同一监测点的静压值逐渐减小，幅值没有明显的变化，但隔舌处受含气率影响较大。这是因为气相的加入使液相流量偏离设计工况，同时在流动过程中气相消耗了介质的能量，导致同一监测点压力降低，含气率越大这种现象越明显。同时，由图10可知，蜗壳内靠近隔舌处回流增强，消耗能量较多，而远离隔舌的P6点受回流区影响较小，最终导致P6点静压值高于隔舌处P5点。

5 结论

1)导叶式离心泵内气相主要在蜗壳靠近叶轮前盖板一侧聚集，蜗壳出口段气相在靠近隔舌一侧聚集，且聚集区域随着含气率的增大而增大。

2)导叶出口处压力自隔舌处沿顺时针方向逐渐减小，随着含气率增大，叶轮进口处低压区面积增大。

3)靠近隔舌的导叶流道、蜗壳隔舌至第Ⅰ断面及出口段靠近隔舌侧均出现了较为明显的回流区。随含气率的增加导叶内及蜗壳与导叶交接面处回流减弱，蜗壳出口段回流区面积增大，且由多个面积较小的回流区转变为几个面积大的回流区。

4)蜗壳壁面从P1点处至蜗壳出口段静压值逐渐减小。随着气相的加入，同一监测点静压值逐渐减小，且隔舌处静压值低于P6点。