以变促变、回归常规

顾华

代数式的条件最值问题，一直是高中数学中的常见和常考问题，在近年的高考和高三的模拟考试中经常以压轴填空题的形式出现.这一类问题往往形式新、变化多，在解决方法的选择上也非常丰富多样.我们以近期高三模拟卷中的一道压轴填空题为例，来共同领略不同切人点、不同的思考维度给我们带来的解题亮点.

一、以“1”为核心，构造倒数、齐次式

二、挖掘隱含，进行三角换元

三、合理引参，活用基本不等式

四、合理配方，巧用待定系数法

五、回归方程，研究二次判别式

在这一类条件最值问题的解决过程中，所用方法诸如：构造、引参、变形、代换等都是高中数学中常用方法.如能结合具体问题中条件和所求结论的关系，以变促变，从不同观察角度和思考维度构建数学模型，往往就会有柳暗花明义一村的解题灵感产生.