把握分寸，从读图开始

朱红姣

循环结构是算法知识的重点和难点，且高考命题以考查循环结构居多，可是很多同学在循环结构的学习和理解上感觉有些困难，关键在于循环体如何写，判断条件是什么，最后应输出什么等问题往往不是很清楚，尤其是判断框中的限制条件，这一分寸总是拿捏不稳，比如有这么一道题：求

从中也可以看出，对于循环体该如何写可能并不是大家最大的困难，而对判断条件的把握失当才是最致命的，总是差那么一点点，就会导致输出的结果不满足题意，因此循环结构中判断条件如何确定需要我们真正会“读”流程图，下面我们就通过更多的实例来帮助同学们“读”懂流程图，“定”好判断条件.

例1 如图2所示的程序框图输出的结果为1 023，则判断框应该填.

这道题容易出现“i≥9”的错误答案，这是由于我们没有读完循环体就作出判断导致的，遇到循环结构时，首先判断好循环体，而循环体是一个整体，只要进入到循环体中，那么一定要完成循环体中的所有步骤，有些同学看到循环体中某一步的输出值满足了，立即“忘乎所以”地结束循环，这样往往会导致判断条件出错.大家在做题时，可以每循环一次记录下s与i的变化值，当循环次数不多时，我们可将循环都计算完，再得出结果，而像例1等循环次数较多的情况，我们可以从中找出其规律，得出相应结论.

在流程图中，初值、判断条件、循环体和输出结果都是有一定联系的，做题时需要我们有通盘的考虑，尤其是当初值改变或循环体中执行框的位置发生改变时，若想得到相同的结果，那么判断条件一定要作出相应的调整，下面的例题中同学们就能体会到这一点了.

例3 图4（1）是计算2+4+6+…+100的一个算法，现将初值及循環体改变，在图4（2）中要得到同样的结果，请问图4（1）、图4（2）中的空缺处分别填什么？

解析 先分析图4（1），初值：s=2，i=2，第一次i=4，s=2+4，判断条件，当条件不满足时进入循环体；第二次：i=6，s=2+4+6：……

由此分析若要得到s一2+4+6+…+100，则此时：i =100，条件满足，退出循环，因此，判断条件可为i≥100或i>98，但不能写为i≥98.

再来分析图4（2），这时循环体里是先令s=s+i，因此初值：s=0，i=2比较合适；第一次：s =0+2，i=4；判断条件不满足时进入循环体，第二次：s=0+2+4，i=6；……，若要s=2+4+6+…+100，则此时i=102，条件满足，退出循环.因此，判断条件可为i≥102，此时你若还填i≥100就错了！

例4 下面是关于某一算式的三个流程图：请根据流程图5指出其算法功能，并分别指出流程图6、7判断框中的条件.

解析 我们易知，流程图5的算法功能是求1+3+5+…+101的值，在流程图6中，先计算了一次：s =O+l，而后判断条件，不满足时进入循环体，i=3，s=1+3；i=5，s =1+3+5；……；当s=1+3+5+…+101时，i=101，条件满足，所以判断条件可为i≥101.

流程图7中初值i=1.s=0.在条件满足时进入循环体，s =0+1，i=3；s=0+1+3，i=5；……；当s=1+3+5+…+101时，i =103，此时结束循环，条件不满足.因此判断条件为：i≤101（i<102或i<103均可）.

总之，“读”流程图时，我们根据初值，在循环体中根据流程线一路“走”下来后，归纳推知变化规律，关键是把握好何时循环结束，退出循环，只要做到有始有终，就能拿捏好分寸，从而推出判断条件.