精选课本题改编练习

姜堰二中数学组

1.（课本原题）两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部的奖金，前三局打成2：1时比赛因故终止.有人提出按2：1分配奖金，你认为这样分配合理吗？为什么？

1 -1.甲、乙两个选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，按以往的经验，每局比赛甲胜乙的概率为2/3，求比赛3局甲获胜的概率.

3.（课本原题）在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在{（xy）|O

3 -1.如图1，∠AOB=60°，OA2，OB =5，在线段OB上任取一点C.

（1）求△AOC為钝角三角形的概率；

（2）求△AOC为锐角三角形的概率.

4.（课本原题）设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6 cm，现用直径为2 cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.

4 -1.设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是4-√3 cm，现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率.

5.（课本原题）在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随即投一点，求所投的点落入小正方形内的概率.

5 -1.任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了4个正方形，如图所示.若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形中的概率是____.

5 -2.如图3，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为2/3，则阴影区域的面积为

6.（课本原题）有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，现从中任取3条，求能构成三角形的概率.

6 -1.在一条长度以的线段上任取二点，将这线段分成三段，求这三段线段能够构成三角形的概率.

（命题人 仲明）

4 -1.硬币落下后与格线没有公共点等价于硬币中心与格线的距离都大于半径l，在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为l的直线，构成小等边三角形，当硬币中心在小等边三角形内时，硬币与三边都没有公共点，所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题，

记A={硬币落下后与格线没有公共点}.