基于信号配时的公交优先策略触发概率模型

黄海南,李晓峰,连培昆,荣 建

(1.北京工业大学 城市交通学院,北京 100022; 2.福建农林大学 交通与土木工程学院,福州 350002;3.亚利桑那大学 土木工程与工程力学系,亚利桑那州 图森 85719, 美国)(*通信作者电子邮箱hhnan021@foxmail.com)

0 引言

公共交通服务水平受限于公交车辆频繁晚点运行、交叉口等待时间过长、高峰时段运力不足等关键问题,限制了公共交通的健康发展[1]。为了提高车辆准点率,很多城市在交叉口采用公交优先控制方法,减少公交车辆通过交叉口的等待时间,保证车辆运行效率[2-4]。

目前研究多集中在信号优先控制优化模型和算法,对信号机的优化控制逻辑和参数优化设置等方面的细化研究相对较少。文献[5]中建立了基于被动优先的公交信号周期优化模型;文献[6]中结合被动优先和主动优先策略进行干线协调控制;文献[7]中提出无条件优先策略能使公交车辆行程时间缩短25%,但增加了公交车辆发车频率较低的相交道路的车辆延误;文献[8]中基于逻辑规则的控制方法研究,增加公交信号优先控制策略的多样性;文献[9-11]中分别对主动优先控制逻辑作了相应改进;文献[12]中研究了基于提前检测器和到达时间窗的公交优先控制算法;文献[13]中提出一种基于再励学习思想以及智能体的有条件公交信号实时优先控制算法;文献[14]中研究了锯齿形公交专用道的预信号与主信号协调及延误计算方法;文献[15]在此基础上研究了公交预信号控制与设计的结合问题。

现有信号机的公交优先控制逻辑无法响应公交车辆的累积到达数,控制参数的敏感性较低,针对这些问题,本文以西门子2070信号机为载体,在分析信号机公交优先触发原理的基础上,建立了公交优先策略触发概率模型;利用公交优先硬件在环仿真识别,设计了多个对比的公交优先信号配时方案,运用触发概率模型进行计算与分析,为公交优先控制参数与控制逻辑的优化提供理论支持。

1 信号机触发原理

目前城市道路信号机以西门子信号机和海信信号机为主,相对于海信信号机单一的公交优先策略(红灯早断策略),西门子信号机的优先策略由优先相位的绿灯延长策略和非优先相位的红灯早断策略组成。为了同时测试两种优先策略的触发概率,测试设备选取了西门子2070信号机。由于不同类型信号机公交优先策略触发机理并没有差别,因此本文提出的触发概率模型适用于使用相同公交优先策略的各类信号机。西门子2070信号机公交信号优先配时方案如图1所示。

图1 西门子2070信号机的公交信号优先配时示意图Fig. 1 Schematic diagram of TSP signal timing on Siemens 2070 signal controller

信号机公交优先策略的触发有三个关键的控制参数:1)最大呼叫时间Max_call,即公交信号优先呼叫保持激活状态并有效的时间;2)延长时间Extend,即每个公交信号优先驱动(呼叫持续)从驱动终止点开始延长的时间;3)持续时间Duration,即公交信号优先要求的、在返回到正常的交通信号灯操作之前的时间。控制参数将影响不同相位绿灯时间,为协调交叉口各方向通行权,在控制系统中会设置最小绿灯时间Min_green保障该相位基本通行权利,同时设置最大绿灯时间Max_green限制该相位最长绿灯长度(见图2)。

图2 西门子2070信号机的公交信号优先配时参数简图Fig. 2 Parameter schematic diagram of TSP signal timing on Siemens 2070 signal controller

对于优先相位,如果没有执行绿灯延长策略,最终绿灯时间为该相位的最小绿灯时间。只有在“触发绿灯延长的有效区域”接收到公交优先申请,信号机才会执行延长一个Duration时长,最终绿灯时间才会大于其最小绿灯时间,即触发绿灯延长策略。而在Extend范围内接收到公交优先申请,优先相位并不会延长一个Duration时长。

对于非优先相位,如果没有执行红灯早断策略,最终绿灯时间为该相位的最大绿灯时间。只要有任何一个非优先相位接收到公交优先申请,则触发红灯早断策略。如果在最小绿灯时间与最大绿灯时间之间接收到公交优先申请,则该相位即刻结束,即该相位的最终绿灯时间为该相位的当前已运行时间。

2 优先策略触发概率模型

2.1 绿灯延长策略的触发概率模型

根据其触发原理,绿灯延长策略最终表现为实际绿灯时长大于Min_stgY(优先相位的最小绿灯时间),公交车在T1、T2和T3这三种时长范围内触发公交信号优先均会导致绿灯延长,因此分别对这三种时长(式(1)～(3))进行概率计算(式(4)～(6))。

T1=Min_stgY-Max_Call

(1)

T2=Min_stgY-(Duration-Extend)

(2)

T3=Min_stgY-Duration

(3)

n≤Max_call(4)

P2(n)=

n≤Duration-Extend

(5)

n≤Duration

(6)

其中:n为优先相位接收到的总公交优先申请的数量;Pi(n)为不同前提条件下的绿灯延长触发概率。

针对不同触发前提条件,可计算相应绿灯延长策略的触发概率(见表1)。

2.2 红灯早断策略的触发概率模型

根据红灯早断策略触发原理,分情景构建红灯早断策略的触发概率模型。

1)情景1：总公交优先申请数量n=1。

Ai=Amberi-1+Redi-1+Max_stgi

(7)

其中:Ai为当前前提下,第i个非优先相位接收公交优先申请的作用范围(i为当前非优先相位的编号,取值范围为[1,k]);Amberi-1为前一相位的黄灯时间;Redi-1为前一相位的全红时间;Max_stgi为当前非优先相位的最大绿灯时间。

第i个非优先相位红灯早断策略触发概率P(i)由式(8)计算所得：

(8)

2)情景2：总公交优先申请数量n≥2且第1个非优先相位的公交优先申请数量m≥2。

第i个非优先相位接收公交优先申请的作用范围Bi由式(9)计算所得：

Bi=Amberi-1+Redi-1+Min_stgi

(9)

其中:Min_stgi为当前非优先相位的最小绿灯时间。

表1 绿灯延长策略的触发概率统计表Tab. 1 Trigger probability statistics of green extension strategy

两优先相位之间的所有非优先相位接收公交优先申请的作用范围Dk,由式(10)计算所得：

Dk=B1+B2+…+Bk

(10)

除了第1个与第i个非优先相位外,两优先相位之间的其他非优先相位接收公交优先申请的作用范围Ei,由式(11)计算所得：

(11)

第i个非优先相位接收m个公交优先申请的组合数量S(i,m)由式(12)计算所得,该值的设定前提为第1个非优先相位的公交优先申请数量m≥2。

(12)

3)情景3:总公交优先申请数量n≥2且第1个非优先相位的公交优先申请数量m≥1。

除第1个非优先相位外,两优先相位之间的其余非优先相位只能在最小绿灯时间范围内接收公交优先申请。而对于第1个非优先相位,控制单元可在最大绿灯时间范围内接收公交优先申请。该情景S(i,m)由式(13)计算。

(13)

4)情景4:总公交优先申请数量n≥2且第1个非优先相位的公交优先申请数量m=0。

当第1个非优先相位的m=0时,下一个非优先相位可在最大绿灯时间范围内接收公交优先申请。如果下一非优先相位接收到公交优先申请,则其余的非优先相位只能在最小绿灯时间范围内接收公交优先申请。以此类推,可推算前j个非优先相位均没有接收到公交优先申请。前j个非优先相位接收公交优先申请的作用范围Fj由式(14)计算所得。

Fj=A1+A2+L+Aj;j

(14)

除目标相位i外,第j+2个相位至第k个相位之间的非优先相位接收公交优先申请的作用范围Gj由式(15)计算所得。

Gj=Bj+2+Bj+3+…+Bk-Bi;j

(15)

在前j个非优先相位没有接收到任何公交优先申请的情形下,第i个非优先相位接收m个公交优先申请的组合数量W(i,m,j)由式(16)计算所得。在第1个非优先相位没有接收到任何公交优先申请的情况下,第i个非优先相位接收m个公交优先申请的组合数量W(i,m)由式(17)计算。

(16)

W(i,m)=W(i,m,1)+W(i,m,2)+…+W(i,m,j);

j

(17)

综上所述,当总公交优先申请数量n≥2时,第i个非优先相位有接收到公交优先申请的组合数量U(i,n)可由式(18)计算,则当控制单元在两优先相位之间总共接收到n个公交优先申请时,第i个非优先相位红灯早断策略的触发概率由式(19)计算。

U(i,n)=(S(i,1)+W(i,1))+(S(i,2)+

W(i,2))+…+(S(i,n)+W(i,n))

(18)

P(i,n)=U(i,n)/[U(i,n)+U(i,0)];i

(19)

3 案例仿真分析

3.1 信号配时方案设计

选取北京市南苑路—久敬庄路交叉口为研究对象,其信号相位如图3所示,第一相位为南北向直行相位,第二相位南北向左转相位,第三相位为东西向直左相位,其中第一相位为公交优先相位,另外两个相位为非公交优先相位。在晚高峰17:00—19:00信号配时方案的基础上,设计7组公交优先信号配时方案(表2)并利用公交优先硬件在环仿真[16]进行触发概率计算。其中：方案1为晚高峰时段的现场固定信号配时方案,包含3个主要参数;方案2～7为公交优先信号配时方案,相对于方案1增加了6个主要参数。为了测试不同因素对触发概率的影响,提高方案间的对比性,设计了不同的方案参数,形成多个对比组。具体设置如下:

1)为了验证固定信号配时参数对公交优先触发概率的影响,设置方案2、3为短周期长度组,方案4、5为中周期长度组，方案6、7为长周期长度组。

2)为了验证公交信号优先配时参数对公交优先触发概率的影响,针对绿灯延长策略:方案2、4、6与方案3、5、7分别设置了相同的最大呼叫时间、延长时间及持续时间;方案2、3的最大绿灯时间与最小绿灯时间的差值为10 s;方案4～7的最大绿灯时间与最小绿灯时间的差值为20 s。针对红灯早断策略:方案2、3、4与6设置了非优先相位相同的最小绿灯时间;方案4与方案5,方案6与方案7分别设置了非优先相位相同的最大绿灯时间。

图3 南苑路—久敬庄路交叉口信号相位Fig.3 Signal phase at the intersection of Nanyuan Road and Jiujingzhuang Road

表2 信号配时方案参数表sTab.2 Parameter table of signal timing plan s

3.2 结果分析

3.2.1 绿灯延长策略的触发概率分析

第一相位绿灯延长策略的触发概率分布见表3。计算结果表明:1)最小绿灯时间越长,绿灯延长策略的最小触发概率则越小,因而对最小绿灯时间进行优化可提高绿灯延长策略的最小触发概率;2)最大绿灯时间越长,绿灯延长策略的最大触发概率则越小,因而对最大绿灯时间进行优化可提高绿灯延长策略的最大触发概率。由此可知,先进行固定信号配时方案(编号1)优化,再进行公交信号优先优化可提高绿灯延长策略的触发概率。

最大呼叫时间的数值越大,绿灯延长策略的最小触发概率也越大,因而对最大呼叫时间参数进行优化可提高绿灯延长策略的最小触发概率;持续时间与延长时间的差值越大,绿灯延长策略的最大触发概率也越大,因而对延长时间与持续时间两个参数进行优化可提高绿灯延长策略的最大触发概率。

因此,在公交优先控制逻辑不变的前提下,对于绿灯延长策略,可通过优化控制绿灯延长策略的优先参数来提高触发概率,也可以通过优化固定信号配时参数让尽可能多的公交车辆集中在优先相位的时长范围内到达,增加公交优先申请落在优先相位的数量,从而提高绿灯延长策略的触发概率。

3.2.2 红灯早断策略的触发概率分析

红灯早断策略的触发概率计算结果见表4。计算结果表明:随着公交优先申请数量的加大,红灯早断策略的触发概率也随之增大,且该表中的数值均远高于第一相位绿灯延长策略的最小触发概率与最大触发概率。对于各非优先相位,红灯早断策略的触发概率均较高。如果将计算区间放大到所有的非优先相位,则所有非优先相位的总触发概率将为100%,由此可知,通过优化控制红灯早断策略的优先参数来提高触发概率的途径效果有限。因此,优化红灯早断策略的触发概率得通过优化固定信号配时参数以增加公交优先申请落在非优先相位的数量,但该做法不利于提高公交车辆的运行效率。

表3 优先相位绿灯延长策略的触发概率计算结果 %Tab. 3 Trigger probability result of green-extension strategy for priority phase %

表4 非优先相位红灯早断策略的触发概率计算结果 %Tab. 4 Trigger probability result of early-green strategy for non-priority phase %

4 结语

在公交优先控制逻辑分析的基础上,本文提出了公交优先策略触发概率模型,并以西门子2070信号机为载体,利用公交优先硬件在环仿真进行触发概率计算与分析,探索公交优先策略参数及控制逻辑优化方法。红灯早断策略的触发概率远高于绿灯延长策略,但需从交叉口的整体运行效率出发进行控制参数调节；绿灯延长策略控制参数敏感性较低,最佳优化方法是通过优化固定信号配时参数让尽可能多的公交车辆集中在优先相位的时长范围内到达,增加公交优先申请落在优先相位的数量。本文未考虑信号机接受公交申请的概率及交叉口信号配时的相位目标,后续研究可分析这些因素对触发概率的影响。