取舍•整合•挖掘—论小学数学课堂练习的设计

徐晓燕

（浙江省景宁畲族自治县民族小学，浙江丽水 323000）

引 言

我们一般分三个层次进行习题设计。习题分层如下：第一层次是基本的、单项的、模仿性的或稍有变化的练习，侧重知识的内化——落实习题的教育、教学、检查等功能；第二层次是变式的、对比的、灵活性的练习，侧重将知识转化为技能——落实习题的发展功能；第三层次是思考性的、综合性的、发展性的练习，侧重知识的深化与优化——落实习题的发展、开放等功能。“轻负高质”的教学呼唤高效的作业，要求教师能根据教学目标,精心选择、设计针对性强的练习。那如何设计出高效的作业呢?笔者以《连乘解决问题》一课为例，对习题设计展开分析，对这节课的练习设计，进行取舍、整合、挖掘，最大化发挥这道题的作用。

一、取舍合理，突出实效，体现作业的针对性

既舍重复相似的多个练习，也舍脱离学生实际生活和社会生活的习题，而取学生熟悉的学校环境为素材（见表1）。

表1

通过比较体验、完善认知结构，注重解构。防止学生套用模式，以为今天的问题都是用连乘来解决的，而不去分析、理解。教材中的练习都较注重给学生建立良好的连乘模型，很多题目都是用建立的连乘模型来解决的，没有进行解构。这样安排可能会对学生造成一定的思维定势，该怎样打破？对刚建构的模型怎样去解构？于是我想尝试通过以上一组连乘与乘加题目的比较，让学生进一步了解连乘问题的结构特点，对于连乘的理解不再只停留在对方法的比较上，而能充分与运算意义结合起来，以加深学生对连乘问题的理解。我们只有根据自己课堂的教学目标及学生的学情进行科学的取舍，才能使数学课堂在“舍”中“取”得。

二、整合材料，追求简约，体现作业的高效性

设计数学习题时，根据基本题的特点，适当变换条件和问题，使之层层深入，环环相扣，达到一题多用的目的。这样既能提高练习效率，又可培养学生思维的深刻性和广阔性。

变式前：小红每天跑两圈，每圈400米，小红7天共跑了多少米？

可以列 式400×2×7=5600（米），也可列式2×7×400=5600（米），并要求说出先算出什么，再算出什么。

变式后：（改变条件，问题不变）小刚每天跑400米，小红每天跑的是小刚的2倍，小红7天共跑了多少米？

列式：400×2×7=5600（米）

先出现问题，想解决问题的条件，解决了问题后改变原有信息进行对比，从对比中知道虽然条件转换了，但要算出“小红7天共跑了多少米？”先要算出“小红一天跑多少米？”变式前的题型完全和上面的例题一致，是连乘应用题建立模型后的完全模仿和巩固。而变式后的练习可以拓宽这个模型的外延，可以使一个学习材料反复使用、深化拓展、比较利用，力求做到“低投入（教学成本），高产出（课堂效益）”。把习题的检测功能和发展功能统一体现在一组题中。

三、挖掘充分，提高思维含金量，体现作业的探究性

使用练习时要注意充分挖掘练习的价值，充分发挥练习的功能，防止发生走过场的现象，要着重于练习题在“质”上的提高，要使学生练习一题就有一题的收获，甚至一道好题当作十题来练，使学生可以从中悟出数学思想，达到举一反三、触类旁通的功效。练习的设计不能仅仅局限于一个问题的解决，还要关注学生在解决这个问题中自主领悟到的数学知识及思想、方法，关注解决问题过程中数学素养的形成。

如拓展解决综合性问题（如图1所示）

图1

请问将这些邮票全部买下需要多少钱？

方法一：（5×9-1）×80=3520分=352角：

方法二：（5×8+4）×80=3520分=352角；

方法三：5×9×80-80=3520分=352角；

.......

让学生自主解决问题后，反馈各种方法，将先求出“共有几张邮票”的归一类，再讨论对5×9×80-80的理解。让学生感悟到本课连乘问题在题目中的应用。接着笔者再挖掘本题，把课件动态变式为：卖了一些后（如图2），买剩下的邮票需要多少钱？

先求邮票的张数，再求需要多少钱？求张数：

方法一：1+3+5+7+9 =25（张）；

方法二：5+4×2+3×2+2×2+2=25（张）；

方法三：5×5=25（张）。

先反馈学生用1+3+5+7+9求出邮票张数，再求需要多少钱的方法后问：“你还有其他方法吗？”“你有更简便的方法吗？”在学生的讨论中一步一步地引出移一移的办法可以列式为：5×5×80来解决。再问：“你是怎么移的？”“你是怎么想到这样移的？”从中渗透了移多补少的数学思想，又一次进行了数形结合。提升了本题的思维含金量，让课堂充满了数学趣味。

从上面的练习安排中我们可以发现，它打破了原来单纯的图文结合单一的题目呈现方式。有图文结合的、有纯图的、也有纯文字的，还有通过连乘算式寻找生活原型的，这些练习题在两步连乘的背景下，在多种呈现方式下，使学生能更好地理解连乘的模型。同样也打破了习题呈现相对单一的状况，并做了有机的整合，在丰富形式的练习中，让学生可以更清晰地去理解数量关系。

结 语

综上所述，练习设计的过程就是取舍、整合、挖掘的过程。当然，这里的取舍、整合、挖掘都不是相互独立的，而是一个相辅相成的过程。