题根（解三角形）

倪伟

题在△ABC中，三边BC，CA，AB的长分别为a，b，c，已知a=4，E为BC的中点.

（1）若AB·AC =1，求BC边上的中线AE的长；

（2）若△ABC的面积为3√2，求AB·AC的最小值.

对于中线长度问题，在必修5教材中是以例题形式呈现的.结合其解法，本题第（1）问需要分析△ABE和△AEC之間的边角联系，结合余弦定理求出，见题根2.