数学理解的目标：掌握“怎么用”

黄至源

“如何在高考中胜出”是我们学生、老师和家长三方最关注的课题.数学老师和家长更是时常告诫我们：“得数学者，得天下.”所以我们平时会努力地理解数学概念、数学方法，并通过大量的习题和模拟试卷进行训练与巩固，全力以赴地致力于在未来的高考中能将平时习得的数学知识、数学方法、数学思想和数学能力熟练地应用于高考答题.简单地说：我们要在了解、学会、理解的基础上掌握“怎么用”，这是我们数学理解的目标，本文立足白己学习的体验，以《解三角形》和《数列》中的核心内容为载体，具体介绍数学知识、数学经验和数学思想在问题解决中的应用，

我们知道数学问题的解决有一定的套路，这也是我们追寻的，但这些套路必须有数学的思路作保证.有了这“两路”，我们的数学之路就会快乐！

一、解决“数学问题”的套路

在《解三角形》单元，我们重点学习了正弦定理和余弦定理，由于新授课时课后的作业是配套于课上讲的内容，通常不需要选择，例如：今天讲正弦定理，作业就是正弦定理方面的运用，完成作业时只要模仿课堂讲解的例题与练习就可以了.但在考试中，《解三角形》单元的试题就需要综合运用这部分学到的知识，需要我们能够选择与判断，选择适合的方法.经历大量的练习后，笔者觉得“怎么用正弦、余弦定理”可以概括为以下三点：

其一是，一个条件.即A+B+C=π，0

二、解决“数学问题”的思路

初学“数列”这部分内容时，直接的感觉是知识点不多，从教材上内容看，只有两个特殊数列——等差数列和等比数列的通项、性质以及前n项和.但解决具体的数列问题时，却感觉方法很多，不仅难以想到，甚至老师讲后还难以理解，更加谈不上应用了，这是因为我们在学习知识与方法的同时，没有及时地总结反思其中蕴含的思想，但当我们经历一次次挫折、完成一个个练习后，我们很容易体悟到“数列”部分所特有的几种数学思想：

（3）函数思想.数列是定义在N*（或其子集）上的函数，关于数列的增减性、最值、不等式等问题，可以研究数列所在的函数.（见例4）

（4）归纳思想.数列是一列数排成一排，研究数列就是研究其排的规律，所以常常采用“归纳法”，写出特殊的几项，观察其规律.

路是走出来的，数学之路是在数学思想的引导下，逐步走出来的，久而久之，套路就自然而然来了.